Statik-Übung richtig! Aber warum?

Hallo NG, ich habe hier eine Übungsaufgabe zur Statik, es geht um Auflager berechnung und anschließende bestimmung der Schnittlasten (wobei das nicht Teil meines Problems ist). Ich kann die Aufgabe rechnen und komme auch auf die richtigen Lösungen, aber es giebt da einen Teil den ich nicht erklären kann.

Aber erstmal etwas Konkreter. Da die Aufgabe leider nur auf Papier zu haben ist, habe ich meinen Lösungsweg einmal eingescannt: (ich hoffe man kanns lesen)

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das Gebilde 3 dimensional ist, ist es anfangs etwas schwierig sich das Teil vor zu stellen. Ich hatte da anfangs jedenfalls Probleme mit. Darum hab ich unten drunter nochmal eine Vorder und eine Seitenansicht des Teils gezeichnet, nur zum besseren Verständnis.

Zu meinem Problem: Ich kann die Aufgabe nur unter der Bedingung lösen das Cy=Cz ist, dass dem so ist erscheint mir auch Logisch, da beide den gleichen Hebelarm haben. Aber wie beweise ich das rechnerisch? Also, dass Cy=Cz ist, nicht das mit dem Hebelarm.

Vielen Dank MfG Basti

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Sebastian Lehne
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Sebastian Lehne schrieb:

Der Stab überträgt Kräfte nur in seiner Richtung. Die Kraft wird dann in eine X- und eine Y-Komponente aufgeteilt, die bei dir Cy und Cz heißen. Wenn der Winkel vom Stab nun 45° ist, sind Cy und Cz jeweils sqrt(2)*F_Stab (Mal dir dazu am besten ein Kräfteparallelogramm), also gleich.

Viel Erfolg bei der Klausur. :-)

Tobi

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Tobias Meyer

Sebastian Lehne schrieb:

Der Stab überträgt Kräfte nur in seiner Richtung. Die Kraft wird dann in eine X- und eine Y-Komponente aufgeteilt, die bei dir Cy und Cz heißen. Wenn der Winkel vom Stab nun 45° ist, sind Cy und Cz jeweils sqrt(2)^-1 * F_Stab (Mal dir dazu am besten ein Kräfteparallelogramm), also gleich.

Viel Erfolg bei der Klausur. :-)

Tobi

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Tobias Meyer

Für die Momenten-Gleichgewichte sollte man immer die Bezugachse im Raum angeben, sonst sucht man sich den Wolf.

Stell mal das Momenten-Gleichgewicht für die Achse A-B auf. Das sollte Dich ein Stück weiter bringen.

fr

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Frank Rabold

Nee, das war natürlich Quatsch, dass hattest Du schon.

fr

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Frank Rabold

Wenn das ein Stabsystem sein soll, dann ist das System aber unbestimmt. Oder?

fr

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Frank Rabold

Frank Rabold schrieb:

Ja, ist aber kein Stabsystem. Es sind alles Balken (zumindest meine ich das aus der Skizze so erkennen zu können...).

Da der schräg stehende Balken aber an beiden Seiten ein Gelenk hat, ist er Momenten- und Querkraftfrei, er wirkt also als Stab.

Tobi

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Tobias Meyer

Falsche Achse, falscher Bezugspunkt.

Stelle das Momentengleichgewicht am Punkt A um die z-Achse auf. Man erhält Cy in Abhängigkeit von By. Cy setzt man in das Kräftegleichgewicht in y-Richtung ein, und mit Ay=By hat man ein Ergebnis für By, damit einen Wert für Ay und Cy.

Richtig so?

fr

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Frank Rabold

Natürlich nicht. Ist mir das peinlich. Wenn das mein Statiklehrer mitbekommt. :-)

Zumindest stimmt das Ergebnis: 0=0. :-)

fr

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Frank Rabold

Umgekehrt wird ein Schuh daraus: Wenn der Gelenkstab nicht vorhanden wäre, dann wäre das System instabil.

Die von Sebastian ermittelten Auflagerreaktionen stimmen nur unter der Voraussetzung, daß die Dehn- und Biegesteifigkeiten in/um alle Achsen unendlich gross sind.

Jürgen

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Jürgen Brandt

"Sebastian Lehne" schrieb im Newsbeitrag news:nxjwwlawv3on.12egfpbeh8bc7$. snipped-for-privacy@40tude.net...

Wenn Du die yz-Ebene betrachtest und die Stabkraft des schrägen Pendelstabes freischneidest, dann kannst Du mit Summe der Momente um den oberen Punkt sofort die Stabkraft ermitteln:

10.0*1.6 + S *0.8/Wurzel(2) =0 S = - 20.0*Wurzel(2)

Komponenten bei 45°: Sz=Sy = 20,0 kN Daraus ergeb sich dann Cy und Cz.

Hätte der Stab eine andere Neigung, dann müsstest Du halt den Hebelarm der Stabkraft ermitteln, anschließend könntest Du wieder die Komponentenzerlegung durchführen.

---------- Übrigens ist Dein xyz-System kein Rechtssystem und Schnittlasten würde ich auch nicht sagen, sondern Schnittgrößen. Weiterhin darfst Du in der unteren rechten Skizze am schrägen Stab nur ein Angelenk zeichnen, kein durchgehendes Gelenk. Oben ist es richtig gezeichnet.

Mit Gruß Ernst Sauer

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Ernst Sauer

Ja, erstmal vielen Dank für die prompten, und vor allem guten Antworten!

Ich hab allerdings schon wieder das nächste Problem *duck* Wieder eine Statik-Aufgabe und wieder hab ich Probleme mit einer Auflagerkraft. Aber diesmal ist das ganze blos in 2D.

Erstmal die Aufgabe: (wiedermal eingescannt)

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der original Aufgabe ist Lager C auch ein Loslager, sodas keine Kräfte in X Richtung auftreten (zumindest nicht in C). Unter dieser Voraussetztung kann ich das auch problemlos rechnen. Beim Rechnen kam mir aber der Gedanke das man Lager C ja auch als Festlager ausführen könnte, wahrscheinlich ist dan trotzdem Cx=0, aber das wollte ich auch gern rechnerisch beweisen.

Bei dem Versuch das zu berechnen stieß ich aber auf ein Problem. Egal wie ich die Formeln drehe und wende, umforme und in andere einsetze, ich lande immer bei so inteligenten Aussagen wie 0=Cx+32,5KN-Cx oder

0=-Bx*0,5m+BX*0,5m+3,25KNm Das Geschmiere über 3 A4 Seiten das ich dabei produziert habe, hab ich jetzt mal extra nicht mit eingescannt.

Wie kann ich solch eine Aufgabe lösen?

Vielen Dank im Voraus MfG Sebastian

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Sebastian Lehne

"Sebastian Lehne" schrieb im Newsbeitrag news:cs9he5y4fouz.1n3qo0ecihi9$. snipped-for-privacy@40tude.net...

Dann ist das System aber statisch unbestimmt.

Nein.

Dann brauchst Du eine zusätzliche Verformungsbedingung.

Durch eine statisch unbestimmte Rechnung.

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Ernst Sauer

Moin,

Sebastian Lehne schrub:

Weswegen du die Aufgabe so nicht lösen konntest, liegt daran, dass du ein Gleichungssystem bekommst, bei dem die Anzahl der Unbekannten nicht zur Anzahl der Gleichungen passt.

Um sowas dennoch zu lösen, reichen schon mal die dir aus der Aufgabenstellung bekannten Größen nicht aus. Du musst nämlich mit Verformungen rechnen, also berücksichtigen, dass die Stäbe und Balken nicht ideal steif sind, sondern ihre Form/Länge unter Krafteinfluss ändern.

Stell dir vor, C wäre fest und jetzt kommt jemand, und legt die Hand auf den horizontalen Stab und der dehnt sich wegen der Handwärme aus. Wie groß ist die horizontale Kraft in C? Verschwindend? Unendlich? division by zero - Error...:-) Du kannst in einer solchen Konstellation bei angenommen ideal starren Balken diese Kraft Cx nicht ausrechnen, sie kann jeden beliebigen Wert haben.

CU Rollo

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Roland Damm

Sebastian Lehne schrieb:

Wenn du das Lager in C durch ein Festlager ersetzt, hast du eine Auflagerreaktion zuviel. Überleg dir mal, was passiert, wenn der waagerechte Stab sich ausdehnt (aufgrund einer Temperaturerhöhung zum Beispiel). Dann kann sich das ganze nicht mehr mit der gleichen Form lediglich vergrößern, sondern der Balken zwischen A und B wird gebogen.

Das ganze ist dann statisch unbestimmt.

Tobi

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Tobias Meyer

Kleiner Nachtrag:

wenn die beiden vertikalen Stäbe die gleiche Länge, den gleichen Querschnitt und das gleiche Material haben, dann ist die Lagerkraft Cx für diesen Sonderfall = 0.

Das folgt aus einer Symmetrieeigenschaft der Biegelinie.

Mit Gruß Ernst Sauer

"Ernst Sauer" schrieb im Newsbeitrag news:esq2ef$aa6$00$ snipped-for-privacy@news.t-online.com...

news:cs9he5y4fouz.1n3qo0ecihi9$. snipped-for-privacy@40tude.net...

Reply to
Ernst Sauer

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