Obliczanie belki na zginanie.

Have a question or want to show off your project? Post it! No Registration Necessary.  Now with pictures!

Threaded View
Witam.

Tydzień temu uzyskałem pomoc przy obliczeniu belki na skręcanie. Teraz muszę
obliczyć belkę na zginanie. Końce belki są unieruchomione. Przekrój
zamknięty prostokątny. Będzie obciążona na środku siłą 1000N, a ugięcie nie
może przekroczyć 0.1mm. Proszę o jakieś wzory lub czego szukać.
Może jakiś praktyk bez obliczeń podpowie jaki przekrój będzie odpowiedni.
Grubość ścianki najlepiej 4mm bo takie profile mogę kupić.

Robert


Re: Obliczanie belki na zginanie.
Robert Wańkowski napisał(a):
Quoted text here. Click to load it

hi,

moim zdaniem wystarczy, ze dane podstawisz do wzoru:

f=Pl^3/194EI => I=Pl^3/194Ef

f - ugiecie
l - dlugosc miedzy podporami
E - Moduł Younga
I - Moment bezwładności

Obliczone I podstawiasz do wzoru na moment bezwladnosci swojego
przekroju i obliczasz jego wymiary.

Pozdrawiam Bartek

Re: Obliczanie belki na zginanie.
Dnia 2005-03-16 18:51, Użytkownik accab napisał:

Quoted text here. Click to load it

192, nie 194

Quoted text here. Click to load it

O ile nie wchodzi w grę kwestia wytryzmałości materiału.

--
Michał Grodecki
Uwaga - w nagłówku adres antyspamowy

Re: Obliczanie belki na zginanie.
Quoted text here. Click to load it
oczywiscie - zle spisalem

Re: Obliczanie belki na zginanie.
Dnia 2005-03-16 19:07, Użytkownik accab napisał:

Quoted text here. Click to load it

Nie ma problemu - jak pewnie zauważyłeś jak się też głupio kropnąłem
przekształcając wzory z tablic i napisałem początkowo 24 zamiast 192.
Stara prawda - jesteś czegoś pewny to sprawdź, jesteś bardzo pewny -
sprawdź 2x.

--
Michał Grodecki
Uwaga - w nagłówku adres antyspamowy

Re: Obliczanie belki na zginanie.
Dnia 2005-03-16 17:16, Użytkownik Robert Wańkowski napisał:
Quoted text here. Click to load it

Czyli obustronnie utwierdzone? Czy tylko końce podparte? Bo to
zasadniczo zmienia wykres momentów zginających.

Quoted text here. Click to load it

Jeszcze musisz znać rozpiętość belki, moduł Younga materiału i jego
wytrzymałość.

Quoted text here. Click to load it

Pytanie czy decydujace będzie ugięcie czy naprężenia - stąd wcześniejsza
uwaga dotycząca wytrzymałości materiału.

W sumie po doprecyzowaniu danych rozwiazanie problemu widzę tak: (wzory
na momenty zginające i strząłkę ugięcia za: Bogucki, Żyburtowicz
"Tablice do projektowania konstrukcji metalowych" - ale można znaleźć w
podręczniakch mechaniki budowli i wytrzymałości materiałów - przyjmuję
umownie ze siłą działa "w dół")
1. przypadek belki obustronnie utwierdzonej
maksymalny moment zginający M=P*L/8 (taki sam na końcach beli jak na
środku - z tym że na środku rozciągane są dolne włókna a na końcach - górne)
strzałka ugięcia fc=(P*l^3)/(24*EJ)
2. przypadek belki wolnopodpartej
M=P*L/4 (na środku belki, rozciągane dolne włókna)
fc=(P*L^3)/48*EJ)

J - moment bezwładności przekroju
E - moduł Younga

W obydwu wypadkach musisz spełnić dwa warunki:
M/W<fd
fc<fc_dop
gdzie:
W - wskaźnik wytrzymałości przekroju
fd - wytrzymałość materiału
Czyli dobierasz taki przekrój żeby W>M/fd i J (moment bezwłądności
przekroju) zapewniał spełnienie drugiego warunku. Wykombinuj zestawienie
  jakie wymiary twojego prostokątnego przekroju dostawca robi i szukaj w
nich najmniejszego który spełni obydwa warunki. Albo przyjmnij "na oko"
wymiary, policz moment bezwładności J i wskaźnik wytrzymałości W i
sprawdź warunki. Spełnione z rozsądnym zapasem - dobrze jest. Nie
spełnione - zwiekszasz przekrój i znów liczysz. Spełnione ze zbyt dużym
zapasem -z mniejszasz przekrój i liczysz. I tak iteracyjnie.

Wszystko powyższe przy założeniach:
1) obciążenie ciężarem własnym do pominięcia
2) nie wchodzi w grę zwichrzenie
3) na ugięcie wpływają tylko momenty zginające, wpływ sił poprzecznych
do pominięcia

W razie wątpliwości pytaj na grupie lub na priva.

--
Michał Grodecki
Uwaga - w nagłówku adres antyspamowy

Re: Obliczanie belki na zginanie.
Dnia 2005-03-16 18:53, Użytkownik Michal Grodecki napisał:

Quoted text here. Click to load it

Przepraszam, fc=(P*L^3)/(192*EJ) - tak jak Bartek (accab) napisał o 18:51)



--
Michał Grodecki
Uwaga - w nagłówku adres antyspamowy

Site Timeline