Gibt es eine allgemeingültige Definition, was n-bit-Auflösung bei digital-analog-Wandlern und analog-digital-Wandlern bedeutet (Quellen)?
Praktisch wird die von der Hardware realisierte Auflösung nicht erreicht. Nach der Wandlung erhalte ich stochastisches Signal.
mein Vorschlag der Definition:
Der DA-Wandler wird mit konstantem Digitalwert gespeist. Die Breite des Bereiches, in dem 50 % der Analogwerte liegen, wird als Auflösung bezeichnet. Bei der Normalverteilung liegt dieser Bereich ± 0.674˙sigma (Standardabweichung) um den Mittelwert. 50 % der Messungen liefern den richtigen Wert, 23 %liefern jeweils die benachbarten Werte, die restlichen Messungen haben einen Meßfehler größer 1/Auflösung. Binär kann die Auflösung mit folgender Formel angegeben werden: AufloesBits = lg(Messbereich/sigma/(2*0.674))/lg2
Für praktische AD-Wandler gilt ähnliches. Bei konstantem Analog-Wert ergibt sich ein stochastisches Digitalsignal.
Schau mal bei Herstellern von guten Bausteinen nach, in den Datenblättern sind alle Definitionen relevanter Grössen angegeben. (Beis. Datenblatt AD7660 sowie AppNotes der Hersteller, die das Seitenlang alles diskutieren. Die Hersteller haben oft auch Tutorials, bei Analog Devices würd ich mal nach Kapitel4 im High Speed Design Tutorial schauen, in welchem einiges zum Thema diskutier wird). Du wirst feststellen, dass "Auflösung" sehr selten als solche erwähnt werden.
So einfach ist das nicht. Bei AD-Wandlern wird z.B. einige Tausend mal derselbe Analogwert digitalisiert und das Histogramm der Ergebnisse interpretiert. Das wird zweimal gemacht, einmal entspricht der Analogwert genau einem Digitalwert, einmal liegt er genau zwischen zwei Digitalwerten. Es gibt übrigens keinen Grund, warum die Verteilung gaussförmig sein sollte. Was soll beim DA-Wandler als Auflösung angenommen werden? Bei deiner Methode wird lediglich das Rauschen gemessen. Um die Auflösung zu bestimmen, musst du den Digitalwert ändern. Bei gewissen Wandlern (all diese R/2R Parallelwandler etwa) sind die Stufenhöhen allerdings unterschiedlich. Da muss man sich halt eine Gewichtung einfallen lassen. Und da fängt's dann an. Gehört da ein Offset oder Bereichsfehler dazu, interessiert mich nur die Variation der Stufenhöhe (differentielle Nichtlinearität) oder die Abweichung der Stufenmitten von der Sollgerade (integrale Nichtlinearität)? Ein Mass wäre die Effektive Anzahl Bits (ENOB), welche aus Klirrfaktormessungen (Analog resp. der digitalisierten Werte) hervorgeht. Rabiater wäre Angabe der Anzahl bits, für die keine Missing codes auftreten. Zu diesen statischen Fehlern kommen dynamische, im Moment des Umschaltens a) entstehen am DA-Ausgang zusätzliche Störsignale und b) es vergeht eine gewisse Zeit, bis der neue Ausgangswert anliegt. Alles hängt noch von der Art der Wandler ab. Einfache R/2R(/SAR) Wandler mit vielen Bits neigen eher zu Missing codes, während Sigma-Delta-Wandler, VCO und ähnliche Modulatoren inhärent linearer sind und wenigstens prinzipiell frei von solchen Problemen sein sollten.
Generell: Immer Datenblatt konsultieren. Bauteile meiden, bei denen über gewisse Eigenheiten keine Angaben gemacht werden (braucht halt Übung, bis man sieht, was in den Datenblättern _fehlt_). Und: Nicht alles, was einen klangvollen Namen hat und sauteuer ist, hat auch gute Daten.
betrachten wir mal die Quantisierung unendlich fein, so daß das Rauschen deutlich größer ist. Ich kann viel erzählen: mein Gerät kann x-bit. Der Kunde mißt nach, natürlich mit seiner Definition, weil es keine allgemeine gibt, oder? Solche Definitionen sehen meist so aus: Es wird konstant gespeist und dann werden die Ausreißer des Ergebnisses abgewartet. Bei
20 kHz Wandlerfrequenz muß man schon eine viertel Stunde warten. Dann sind 18 000 000 Wandlungen erfolgt. Die Differenz vom maximalen und minimalen Ausgangswert ist dann die Auflösung.
Aber sicher gibt es die. Es gibt auf der einen Seite die technische Bitzahl (Quantisierung mit n Bit), und auf der anderen die Genauigkeit des Wertes.
Fehlerrechnung kann man natürlich bis zum Erbrechen zelebrieren, sinnvoll ist das aber eher selten.
Das ist nicht die Auflösung, sondern die maximale Abweichung von einem Mittelwert incl. Fehlern des Referenzsignals.
So ein pragmatischer Test liefert bestenfalls eine Abschätzung, ob ein bestimmter Wandler bestimmten Anforderungen genügt, d.h. für Qualitätssicherung, Komponentenauswahl für eine Konstruktion oder Selektion aus einer Charge. Eine richtige Vermessung ist ein bißchen aufwendiger, u.a. sind diverse worst-case-Szenarien zu berücksichtigen, bspw. Maximaltemperatur, EMV-verseuchte Umgebung und Fertigungstoleranzen aller relevanten Bauteile.
Die Frage ist allerdings, ob man eine Beschäftigungstherapie für Theoretiker braucht oder ein konkretes Problem effizient lösen will.
snipped-for-privacy@web.de (ballandt) wrote in news:f07594b1.0312030103.401f0869 @posting.google.com:
Ja die gibt es. Dein Problem ist aber glaube ich, dass das was in dieser Definition steht (nämlich schlicht Breite des Ein-/Ausgabedatenwortes) nicht Deiner anschaulichen Vorstellung von "Auflösung" entspricht.
Ich glaube, es ist kein technisches Problem, dass Du hier lösen willst: Vielmehr suggeriert manche Werbung, dass "viel Auflösung viel gut ist"! Es ist aber für jeden halbwegs technisch verständigen Menschen klar, das eine hohe Zahl vor dem Wort Bit in der Werbung noch lange nicht bedeutet, dass irgendetwas besser, schneller , schöner wird. Würdest es nun tatsächlich schaffen, eine neue, aussagekräftigere Definition einzuführen, dann würden die Gerätehersteller eben nicht mehr mit "12-Bit Auflösung", sondern mit "1132 Ghz Infomationsleistungs- Bandbreitenspreizung" werben - was immer das dan bedeuten soll.
Das Rauschen kann mit Mittelung (digital oder analog, je nach Wandlungsrichtung) beliebig klein gemacht werden, allenfalls eine Frage der Geduld. Die Auflösung des Wandlers ist durch die Anzahl Bits gegeben, das ist die Präzision, auch wenn der Ausdruck angesichts missing codes etc. arg strapaziert wird. Die hat aber definitiv nichts mit Genauigkeit zu tun. Auch ein idealer Wandler hat wegen der Quantisierung ein endliches S/(THD+N) Verhältnis, THD+N soll die RMS Summe von Klirr und Rauschen sein, also eine Art Klirr- faktor für alle Frequenzkomponenten, nicht nur harmonische. S/(THD+N)=(6.02*n +1.76)dB, wobei n ist Anzahl bits ist. Damit wäre selbst für einen idealen 12 bit Wandler bei 74 dB eh Schluss. Beim realen Wandler kann man den Spiess umdrehen und eine effektive Anzahl Bits ableiten, indem man sein Rauschen und Klirrfaktor misst: ENOB = ([S/(N+THD)] - 1.76)/6.02, wobei [x] einen Wert in dB darstellen soll. Sorry wegen Zahlenwert- formel, aber man kann ja leicht erraten, woher die Zahlen kommen, 20*lg(2) usw..
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