PPD a suma nieskończonych szeregów

Kolejność dodawania zależy od dodającego . Dodawanie jest przemienne i moze "plynąc" w dwie strony tak jak prąd dziurowy płynie w innym zwrocie niż elektronowy .

Matematyka to najbardziej zgwałcona nauka ze wszystkich nauk :)

Granicą ciągu jest granica mozliwości ludzkiego umysłu . LB

"LB" snipped-for-privacy@antyspamrange.pl news:47505001$ snipped-for-privacy@news.home.net.pl...

Dokładnie jest tak jak Pan napisałeś: "Dodawanie jest przemienne i moze "plynąc" w dwie strony " /LB /

Wizualizację powyższego prawa widać na grafie: Skala Robakksa.jpg (25,7 KB)

PS. Dzięki za trafną myśl. :-) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~

ksRobak pisze:

Pozdrawiam, Lamesz

"Lamesz" snipped-for-privacy@onet.eu news:firjht$5n6$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...

Na tym grafie widać wizualizację całego zbioru liczb naturalnych, uporządkowanego w następującej kolejności:

Syzyf

"Syzyf" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl>

news:fj0qig$m0q$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

Suma łączna dwóch nieskończonych uporządkowanych szeregów może nie mieć sensu w teorii "jakiejś tam" ale na pewno ma sens w matematyce. Przecież ARYTMETYKA nie jest teorią lecz NAUKĄ. JA piszę o nauce a nie o teoriach. Wiesz Pan dlaczego ta suma ma sens matematyczny? Odpowiem Panu: Ta suma ma sens matematyczny bowiem jest LICZBĄ, którą można wskazać na osi liczbowej, wszak każdy odcinek jest zbiorem złożonym z nieskończonej ilości punktów, a w odcinkach jest punkt pierwszy i punkt ostatni: początek i koniec nieskończoności uporządkowanej. Ten ostatni punkt - to GRANICA. Za GRANICĄ jest zagranica. Liczby większe. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ "Prawda nie kłamie"

Zdecyduj się więc, o co chcesz zapytać, czy o to jak dodać do siebie dwie liczby (z których każda może być sumą jakiegoś szeregu), czy o zlepek znaków: "S = 3/10 + 3/100 + 3/1000+...+3/10 + 3/100 + 3/1000+...", który sam sobie wymyśliłeś, a który nie ma sensu matematycznego...

Syzyf

W matematyce jest pojęcie sumy szeregu. Nie ma też najmniejszego problemu z dodaniem dwóch liczb, z których każda może być sumą pewnego szeregu. Natomiast zlepek znaczków: "S = 3/10 + 3/100 + 3/1000+...+3/10 + 3/100 + 3/1000+..." nie ma sensu matematycznego...

W "jakiejś tam" re1igii oczywiście może być paradoksalnie i sprzecznie z logiką, ale wyznawcy tejże re1igii może to zupełnie nie przeszkadzać...

Syzyf

"Syzyf" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl>

news:fj12ol$iok$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

Sio trollu

Zgadza się. Znasz Pan wzór na sumę szeregu geometrycznego? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ "Prawda nie kłamie"

Nie dla każdego szeregu geometrycznego istnieje jego suma... Np. szereg 1, -2, 4, -8, ...

Syzyf

"ksRobak" snipped-for-privacy@gazeta.pl news:fj15si$2q5$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...

Więc jak tam Panie Syzyf z tą pańską znajomością wzorów? Czy ten wzór: S(n) = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) Jest wzorem na sumę szeregu geometrycznego? Tak? A taki wzór: S(n) = a1 / (1 - q) - a1 * q^n / (1 - q) To także wzór na sumę szeregu geometrycznego? Co? A = a1 / (1 - q) B = a1 * q^n / (1 - q) Więc S(n) = A - B Tak?

Napisz Pan dla jakiego n składnik B=0 Najlepiej na przykładzie. Dany jest szereg: 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + .. + 9/ 10^n a1 = 9/10 q = 1/10 A = a1 / (1 - q) = 9/10 / 9/10 = 1 B = (9/10 * 1/10^n) / 9/10 = 1/10^n

Tak?

Pytam się Pana czy to PRAWDA. A = 1 B = 1/10^n S(n) = A - B __________________

n=3 S(n) = 1 - 1/10^3 = 0,999 n=7 S(n) = 1 - 1/10^7 = 0,9999999 n=18 S(n) = 1 - 1/10^18 = 0,999999999999999999 dla n->oo B->0

Rozumiesz Pam co piszę? Dla jakiej wartości n składnik B = 1/10^n = 0? Musi być takie n skoro we wzorze na sumę szeregu nieskończonego pomija się składnik B. Wiesz Pan chociaż skąd się wziął taki wzór S(n) = A = a1 / (1 - q) - 0 i dlaczego jest fałszywy?

Oczywiście Pan, panie Syzyf nie odpowiesz na żadne z tych pytań bowiem pańska religia o nazwie Teoria Mnogości nic nie udowadnia. Po prostu jakiś GURU założył sobie, że w granicy składnik 1/10^n osiąga ZERO i ogłosił to wiernym, a ci wierzą swoim pasterzom na słowo. PS. I nie kpij Pan z matematyki, której nie rozumiesz. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~

"Syzyf" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl>

news:fj18bp$5a1$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

A może istnieje ta suma, tylko Pan nie umiesz zapisywać takich dużych liczb, a gdy ktoś pokazuje sposób - to go wyśmiewasz nie próbując zrozumieć? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ "Prawda nie kłamie"

Nie mogłeś napisać po prostu:

Proszę, aby w tym wątku nie zabierały głosu osoby które mają inne zdanie niż ja. Stuprocentowa zgoda i pieśni pochwalne na mój temat są dopuszczalne.

Jak ktoś pokaże to będę próbował zrozumieć...

S.

Dokładniej jest to wzór na n-tą sumę częściową. W matematyce słowo szereg oznacza w istocie _dwa_ ciągi: a1, a2, a3, ... S1, S2, S3, ... gdzie Sn = a1 +... + an jeśli pierwszy ciąg będzie ciągiem geometrycznym, to wzór na sumy częściowie będzie właśnie taki jak podałeś...

Powinno być: S(n) = A - B(n) skoro po lewej stronie podkreślasz, że S zależy od n, to również po prawej powinno to być pokazane. Inaczej wprowadzasz w błąd sugerująć, że prawa strona od n jest nizależna.

B(n) =/= 0 dla dowolnego n

Powinno być: S(n) = A - B(n)

B(n) =/= 0 dla dowolnego n

Takiego wzoru w matematyce nie ma...

"Syzyf" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl>

news:fj3alm$j52$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

OK. Spróbujmy więc RAZEM. :) Na osi liczbowej są dwa punkty opisane 0 i 1

-|-----------|----> x a pomiędzy nimi znajdują się wszystkie liczby większe od 0 a mniejsze od 1. Czy prawdą jest, że każdy punkt tego odcinka [0-1] można zapisać w postaci ułamka 10-tnego o postaci: 0,abc... ? Tak? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~

"Syzyf" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl>

news:fj3c78$ojv$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

Dzięki. Widzę to tak samo.

Tworząc ten zapis zastanawiałem się nad ścisłością formy i doszedłem do wniosku, że B dla określonego n nie jest funkcją lecz liczbą (wartością funkcji) a więc komentarz B(n) jest zbyteczny skoro n jest podane przy S(n).

Uściślijmy. B(n) jest na pewno różne od 0 dla skończonego n.

To prawda, że taki zapis byłby bardziej czytelny, ale przecież podstawiając jakieś dowolne n do wzoru, to "n" przy liczbie nie występuje "S(10) = 1 - 0,0000000001(10)" <= taki zapis byłby mylący ale jeśli Pan chcesz to możemy opisać tak jak Pan proponujesz tylko wówczas zmienić trzeba nie tylko sumę ale również B A = 1 B(n) = 1/10^n S(n) = A - B(n) Odpowiada Panu? :-)

Powtórzę się B(n) jest na pewno różne od 0 dla dowolnego skończonego n.

Rozumiem. Jakim więc wzorem liczy się sumę szeregu geometrycznego 0,(9) gdy ilość składników tworzących ten postęp jest większa od największej znanej liczby skończonej "n"? Czy ilość tych składników jest skończona czy nieskończona? S(oo) = 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + ... Znasz Pan wzór na sumę szeregu geometrycznego w granicy oo? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ "Prawda nie kłamie"

Nie pisze się S(oo), tylko S - bo to po prostu pewna liczba. W jaki sposób wyznacza się tę liczbę zwaną "sumą szeregu"? Otóż mając ciąg sum częściowych: S1, S2, S3, ... znajduje się taką liczbę S, która posiada następującą własność:

Np dla szeregu geometrycznego o ilorazie q, gdzie |q|<1 i początkowym wyrazie a1 łatwo _udowodnić_, że liczba dana wzrorem: S=a1 / (1 - q) ma wyżej opisaną własność...

Ten sposób na pierwszy rzut oka może się wydawać trudny i skomplikowany, ale logicznie jest całkowicie ścisły i spójny. I co _najważniejsze_ prowadzi do prawidłowych wyników (np. podaje poprawny wzór na czas w jakim Achilles dogoni żółwia).

Syzyf