He he... raczej przypadkiem zajrzałem ;-) Więc... Oznaczenia : Rg - wytrzymałość na zginanie (podałeś 30MPa), Mg - Moment gnący (w naszym wypadku maksymalny Mg), W - wskażnik wytrzymałości przekroju, P - siła gnąca na krawędzi półki - szukana, x - odległość punktu przyłożenia siły od podpory (290mm), h - wysokość przekroju półki (8mm), b - szerokość przekroju wzdłużnego :] półki (100mm),
Wzór na wytrzymałość na zginanie: Rg = Mg / W , stąd Mg = Rg W = Rg(bh²)/6 Mg = Px P = Mg/x = mi wyszło 110N (poprzednio nie dopatrzyłem na rysunku i dałem szybkę 6mm :-)
Witam Jeżeli rzeczywisty układ ustroju wygląda tak jak na rysunku, tj. płytka podparta na pryzmatach, to IMO o zniszczeniu nie zadecyduje przekroczenie dopuszczalnych naprężeń od zginania, tylko spiętrzenie naprężeńa styku płytka pryzmat. Tak jak pamiętam to odnośne hipotezy dotyczące takich przypadków są m.in. w podręczniku Brzoski. PP
Użytkownik "PL(N)umber_One " snipped-for-privacy@gazeta.pl napisał w wiadomości news:hds2sg$m6c$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
Moim zdaniem w zadaniu nie ma danych pozwalających na obliczanie wytrzymałości na nacisk na tych pryzmatach, więc nie o to autorowi chodzi.
Co do obliczeń wytrzymałości na zginanie to mam wątpliwość, czy można tu stosować wzory dotyczące belki. Ten ustrój jest stosunkowo szeroki i moim zdanie należałoby teoretycznie zastiosować tę teorię:
formatting link
Poza tym mamy tu do czynienia ze szkłem. Jeśli to nie jest zadanie edukacyjne, tylko realna konstrukcja, to jeszcze moim zdaniem biorąc pod uwagę materiał - szkło - należało by się zastanowić, czy do zniszczenia konstrukcji nie dojdzie w wyniku odkształcenia. Nie mam doświadczenia w tego typu konstrukcjach, ale to nie jest metal, który po prostu się wygnie.
Co do samych naprężeń, to ze studiów mi za mało zostało w głowie, więc opieram się na tablicach Niezgodzińskich. Twierdzą oni, że dla płyt walcowo zginanych stosujemy te same wzory, co dla belek, z tym, że zamiast sztywności EJ nelży wstawić sztywność płytową B. Przez B rozumiana jest sztywność belki o szrokości 1 cm wyciętej ze środka belki. A zatem do obliczeń przyjmujemy nie całą płytę tylko taki paseczek 1 cm. Dla naszego przykładu schemat będzie następujący:
Przyjmuję następujące oznaczenia względem podanego przez autora wątku rysunku = od lewej:
1 Podpora - pkt A z reakcją od góry oznaczoną Ra
2 Podpora - pkt B z reakcją od dołu oznaczoną Rb obciążony koniec - pkt C z siłą od góry P Odcinek A-B - l Odcinek B-C - a
Jestem leniwy, więc biorę po prostu schemat obciążenia z zacytowanych tablic. Tam znajduję:
Mmax Maksymalny moment gnący Mmax= P a -> maksymalna siła Pmax = -------- a
Teraz pozostaje kwestia Mmax.
Jakoś by pasowało policzyć sztywność płytową. Nie chce mi się szukać w literaturze, więc za Wiki E=70 GPa J liczone dla szerokości 10 mm: 3 0,01 x 0,008 4 J= --------------- = 4,27E-10 m 12
Ostatecznie zatem B=29,87. Załóżmy 30, bo i dane trochę z sufitu były co do sztywności. 2 b h 3 Wskaźnik wytrzymałościL W= ------ = 1 E-7 m 6 3 Ponieważ SIGMA max = Mg/W -> Mg max = 30 E 6 [Pa] * 1E-7 [m ] = 3 [Nm]
A zatem maksymalna siłą 3 [Nm]/0,29 [m] = 10,34 N - ale to dla beleczki o szerokości 1 cm. Ponieważ ja rozumiem, że tam na końcu ma być obciążenie ciągłe, to mamy obciążenie maksymalne 0,1034 [N/m].
I ja bym stawiał na taki wynik jako prawidłowy. Jeśli to zadanie szkolne, to jedynie sprawdziłbym, czy na rysunku to dobrze zwymiarowano i to 300 mm nie powinno być na odcinku B-C. Wówczas by wyszedła ładny wynika 0,1 N/m.
Ale niech to ktoś sparwdzi, bo już kilkadziesiąt lat się w to nie bawię - po rpopstu dla sportu policzyłem
Moim zdaniem w zadaniu nie ma danych pozwalających na obliczanie
> wytrzymałości na nacisk na tych pryzmatach, więc nie o to autorowi chodzi.
Chodzi o zastosowanie w stolarce - półka szklana wpuszczona w płytę. Rysunek przedstawia dość ekstremalną sytuację - nikt na samej krawędzi nie stawia ciężarów.
Co do obliczeń wytrzymałości na zginanie to mam wątpliwość, czy można tu
> stosować wzory dotyczące belki. Ten ustrój jest stosunkowo szeroki i moim
> zdanie należałoby teoretycznie zastiosować tę teorię:
formatting link
ęki!
> Jeśli to nie jest zadanie edukacyjne, tylko realna
> konstrukcja, to jeszcze moim zdaniem biorąc pod uwagę materiał - szkło -
> należało by się zastanowić, czy do zniszczenia konstrukcji nie dojdzie w
> wyniku odkształcenia. Nie mam doświadczenia w tego typu konstrukcjach, ale
> to nie jest metal, który po prostu się wygnie.
Ja jestem tylko stolarzem, zastanowiłem się i myślę, że "Wytrzymałość Na Zginanie" to wytrzymałości na zginanie.
A zatem maksymalna siłą 3 [Nm]/0,29 [m] = 10,34 N - ale to dla beleczki o
> szerokości 1 cm. Ponieważ ja rozumiem, że tam na końcu ma być obciążenie
> ciągłe, to mamy obciążenie maksymalne 0,1034 [N/m].
I to jest podparte z kilku stron czy tylko z jednej ?
Z jednej strony.
A dzwignia to dzwignia i w punktach podparcia sily sa potezne.
Siły potężne, ale momenty gnące liczy się właśnie dla tych punktów - więc chyba ok?
Hm, 8mm szyba .. tak sie zastanawiam co pierwsze peknie - szyba czy > plyta :-)
Mi się widzi, że płyta będzie się miażdzyć (albo i pęknie), zwłaszcza jeżeli wiórowa 18mm - chyba że Robert coś innego chce wykorzystać. A jak się zabrać do policzenia wytrzymałości tej płyty? (szyba w rowku gł. 10mm)
I to jest podparte z kilku stron czy tylko z jednej ?
Z jednej strony.
A dzwignia to dzwignia i w punktach podparcia sily sa potezne.
Siły potężne, ale momenty gnące liczy się właśnie dla tych punktów - więc chyba ok?
Hm, 8mm szyba .. tak sie zastanawiam co pierwsze peknie - szyba czy > plyta :-)
Mi się widzi, że płyta będzie się miażdzyć (albo i pęknie), zwłaszcza jeżeli wiórowa 18mm - chyba że Robert coś innego chce wykorzystać. A jak się zabrać do policzenia wytrzymałości tej płyty? (szyba w rowku gł. 10mm)
Użytkownik "Adi" snipped-for-privacy@gmail.com napisał w wiadomości news: snipped-for-privacy@m16g2000yqc.googlegroups.com...
Koledzy tu licza cos 10kG na 30cm, wiec gdyby bylo podparte na pryzmatach jak w rysunku, to sila bylaby w nich rzedu 300kG.
W samym materiale tez dzialaja sily, nawet rzedu 400kG skoro szyba ma tylko 8mm, ale w materiale rozkladaja sie na powierzchnie .. no powiedzmy ze 2mm przy sciance, bo srodkowa czesc znacznie mniej przenosi. A na pryzmacie moze byc to np 0.5mm pasek.
Owszem, to miazdzenie przy okazji uratuje szybe przed powyzszymi rozwazaniami .. ale 300kG to dosc sporo jak na plyte podfrezowana do 8mm :-)
Sprawdziłem u producenta wytrzymałość surowej wiórowej na rozrywanie, podają >0,4 N/mm² , więc powyższe rozwiązanie odpada nawet dla dziesięciokrotnie mniejszego obciążenia :].
Użytkownik "Adi" snipped-for-privacy@gmail.com napisał w wiadomości news: snipped-for-privacy@v25g2000yqk.googlegroups.com...
Ja Ci policzyłem dla modelu, który podałeś.
Było zaznaczyć na początku, to bym od czego innego zaczął w ogóle.
Nie. Założyłeś tam szybę. A to kruche. Wyobrażasz sobie, że na takij metrowej szybie ustoi człowiek? Na jej krawędzi?
A teraz wracamy do problemu. Skąd w ogóle taki model? To ma być po prostu półka szklana? Co na niej ma być przechowywane? I jak mają faktycznie wyglądać te obciążęnia, bo chyba raczej nie powieszone na końcu.
>> A zatem maksymalna siłą 3 [Nm]/0,29 [m] = 10,34 N - ale to dla beleczki > >> o
> >> szerokości 1 cm. Ponieważ ja rozumiem, że tam na końcu ma być obciążenie
> >> ciągłe, to mamy obciążenie maksymalne 0,1034 [N/m].
> > chyba 1034 {N/m} ?
> Nie. Założyłeś tam szybę. A to kruche. Wyobrażasz sobie, że na takij
> metrowej szybie ustoi człowiek? Na jej krawędzi?
Pewnie, że sobie wyobrażam 1034N/m , pod warunkiem równomiernego rozłożenia ciężaru na całym metrze długości. Co do twojego 0,1 N/m - wyobraź sobie wróbla który na taką grubą szybę siada a ona trzaska od tego z hukiem... ups przepraszam, ona nawet własnego ciężaru nie utrzyma - strach podnieść takie szkiełko ;-)
PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here.
All logos and trade names are the property of their respective owners.