Re: Tego nie piszą w podręczniku do rysunku techniczne

Mic snipped-for-privacy@adres.zwrotny.w.sigu> napisał(a):

Ja mam wydanie szóste tego podręcznika i nie znalazłem nic (również w rozdziale drugim) na temat skąd się bierze magiczna proporcja. Dlatego przytoczę obliczenia, które to wyjaśnią jednoznacznie:

----------------------------------------------------------------------------- Z właściwości formatów można napisać trzy równania: Równanie 1: (długośćA0) = 2 * (szerokośćA1) Równanie 2: (szerokośćA0) = (długośćA1) Równanie 3: (długośćA0) / (szerokośćA0) = (długośćA1) / (szerokośćA1)

Podstawiamy 1 i 2 do 3 i otrzymujemy :

2 * (szerokośćA1) / (długośćA1) = (długośćA1) / (szerokośćA1)

Mnożymy obustronnie przez prawą stronę równania otrzymując:

2 = [ (długośćA1) / (szerokośćA1) ] ^ 2

Teraz wiadomo skąd ta magiczna proporcja.

Gdyby kolejne arkusze powstawały z trzech, a nie dwóch to ta magiczna proporcja wynosiłaby pierwiastek z trzech.

Pozdrawiam WM

Włodzimierz napisał :

-----------------------------------------------------------------------------

Konstrukcja platońska, liniał i cyrkil. Narysuj prostą p. Obierz na niej punkt O. Wystaw w O prostopadłą do p . Oznacz ją s. Na p i s odmierz (cyrklem) odcinki OS i OP równe a . Na prostej p ( lub s ) odmierz odcinek ( cyrklem ) równy SP. Wystaw w S prostopadłą do s . Odmierz na niej ( też cyrklem) odcinek SR równy SP. Wystaw w R prostopadłą do s . Przecina ona p w punkcie Q. Punkty OSRQ są wierzchołkami prostokąta o bokach: OS=a i SR= SP= a*sqrt2 . Wtedy SR do OS ma się tak, jak sqrt2 ma się do jedności. Pozdr. Wiesiek.

Wiesiek. snipped-for-privacy@poczta.onet.pl> napisał(a):

Przedstawiłeś konstrukcję wykreślną sqrt(2) . Dwukrotnie odkładasz odcinek SP , o jeden raz za dużo. Albo nie za dużo, ale w takim razie zrezygnuj z wystawiania w R prostopadłej do p (a nie jak piszesz do s) celem wyznaczenia punktu Q, bo on już został wyznaczony przez odłożenie odcinka SP na p . Ale ogólnie to jest dobrze!

Maksymalna dokładność konstrukcji geometrycznych w praktyce:

Średnica punktu zaznaczonego na papierze = 0,2-0,3mm Grubość linii wykonana dobrze zaostrz. Ołówkiem = 0,1-0,2mm Błąd celowania w punkt = 0,03-0,08mm Błąd wyznaczania punktu przecięcia prostych = 0,1mm Błąd przyłożenia linijki do dwóch punktów = 0,03mm Rozdzielczość oka = 0,03mm Rozdzielczość kątowa oka = 1’

Podaję za źródłem :Tablice Matematyczne , Wydawnictwo Adamantan, Wa-wa

1999r .

Pozdrawiam WM

Wlodzimierz snipped-for-privacy@gazeta.pl napisał(a):

W tejże książce znalazłem konstrukcję złotego podziału odcinka:

1.Rysujemy kwadrat jednostkowy ABCD (o boku równym 1). 2.Rysujemy odcinek z wierzchołka kwadratu A do punktu E w środka boku nie należącego do tego wierzchołka. 3.Przedłużamy ten odcinek poza punkt E o wartość równą połowie boku kwadratu ,otrzymując punkt F.

Odcinek AF i bok kwadratu tworzą odcinki złotego podziału (AF/AB= φ) .

Gdzie: φ =0,5*(1+sqrt(5)) = 1,61803..

Złoty podział odcinka jest rozwiązaniem następującego zadania:

Podzielić dany odcinek tak, by dłuższa część miała się tak do krótszej, jak całość do dłuższej części. Stosunek części dłuższej do krótszej przy takim podziale zwany jest złotą (boską) proporcją φ=1,61803.. .

Ciekawe czy architekci nadal stosują złoty podział w swoich konstrukcjach?

Pozdrawiam WM