rozk艂ad czasu przebywania w baterii r eaktor贸w

witam,
sp臋dza mi sen z powiek pewna natr臋tna niezwykle idee fixe, dotyczaca zagadnienia rozk艂adu st臋偶enia sk艂adnika mieszaniny
ciek艂ej na wylocie z dwuzbiornikowej baterii mieszalnik贸w. Rozwi膮zanie problemu dla przypadku dwu zbiornik贸w o tej samej obj臋to艣ci a zarazem r贸wnych 艣rednich czasach przebywania cz膮stek sprowadzj膮ce si臋 do wynacznenia ca艂ki r贸wnania r贸偶niczkowego bilansu sk艂adnika:
t_1*[dC(t)/dt]+C(t)=C_0(1-exp(-t/t1))    (1)
gdzie: t_1=t_2=const - 艣redni czas przebywania sk艂adnika w reaktorze 1 lub 2,C - ste偶enie tego偶 w chwili t,
jest stosukowo proste i prowadzi do uzyskania eleganckiego r贸wnania:
C/C_0=1-exp(-t/t_1)-(t/t_1)*exp(-t/t_1)    (2)
Groz膮 wszelako wieje gdy przyj膮膰 nb. zupe艂nie rozs膮dne za艂o偶enie t_1 \neg t_2. Pr贸ba rozwi膮zania r贸wnania
t_2*[dC(t)/dt]+C(t)=C_0*(1-exp(-t/t1))    (3)
owocuje koszmarn膮, paskudn膮, sprzeczn膮 z wszelkimi intuicjami, postaci膮
C/C_0=1-exp(-t/t_2)+[t1/(t_2-t_1)]*exp(-t/t_1)    (4)
pozbawion膮 sensu fizycznego w punkcie t_1=t_2, w kt贸rym powinna by膰 zbie偶na do postaci (2). Sk膮din膮d jest mi wiadomym, i偶 rozwi膮zanie r贸wnania dla przypadku szeregowej baterii dwu i wi臋cej zbiornik贸w poda艂 Holland i Chapman w "Liquid Mixing and Processing in Stirred Tanks". Reinhold Publ. Corp. NY 1966, do kt贸rego to 藕r贸d艂a niestety nie mam dost臋pu.
Wszelkie sugestie i nauki powitam z rado艣ci膮
pozdrawiam a.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

Polytechforum.com is a website by engineers for engineers. It is not affiliated with any of manufacturers or vendors discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.