[Elektrostatik] Spiegelladung

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Robert Manea schrieb:

Auf höflichem Deutsch heißt "Achtung" übrigens "Bitte" ;-)

Stimmt. (Hinweis: nur zwischen Ladung und Platte existiert ein Feld, der Außenraum auf der Rückseite ist natürlich feldfrei, die Spiegelladung ist ja "virtuell", existiert also gar nicht real.)

So _ganz_ sicher bin ich mir nicht: Auf jeden Fall ist es so, daß bei einer nicht geerdeten Platte zunächst mal von einer vorher existierenden Ladung dieser Platte auszugehen ist, die ihrerseits ein Feld erzeugt. Die setzen wir aber einfach mal Null. Der Unterschied zum Fall 1 ist allerdings, daß die Influenzladung, die sich unter Q auf der Platte ansammelt und wie eine Spiegelladung wirkt, nicht mehr allein da ist, da die entsprechende "Gegenladung", die bei der Influenz durch Ladungstrennung entsteht, nicht nach Erde abfließen kann.

Nun war aber lt. Aufgabenstellung die Platte unendlich groß - dann ist auch ihre Kapazität gegen Erde unendlich groß, was bedeutet, daß sie bei einer endlichen Aufladung kein von Null verschiedenes Potential annimmt. Das heißt aber, daß sich die ungeerdete Platte genauso verhält wie die geerdete - die Lösung für Fall 2 ist die gleiche wie für Fall 1.

Eien Oberfläche gibt es nicht, es gibt nur einen Außen- und einen Innenbereich. Im Außenbereich existiert ein Feld und tritt senkrecht in die Platte ein, wie Du selbst schreibst. An der Oberfläche ;-) der Platte sitzen Influenzladungen, die dieses Feld kompensieren, so daß die Platte im Innenraum abgeschirmt und dadurch feldfrei ist. Die Oberfläche eines Leiters ist ferner eine Äquipotentialfläche (und das Potential ist bekanntlich nur bis auf eine beliebige additive Konstante definiert, es ist reine Konvention, "Erde" das Potential Null zuzuweisen).

Gruß aus Bremen Ralf

Robert Manea spoke thusly:

IMHO ja. Die Originalladung influenziert auf der ihr zugewandten Plattenseite die Ladung Q-, damit bist Du für den linken Raum wieder beim ersten Fall.

Ja. Die "Rückseite" der Platte trägt dann entsprechend dem oben Gesagten die Ladung Q+, da sie ja nicht geerdet ist und keine Ladung aufnehmen oder abgeben kann.

Tschüs,

Sebastian

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Sebastian Suchanek schrieb:

Denke ich auch. Daraus folgt aber, daß das:

falsch ist: die Influenzladung Q- auf der Vorderseite its gerade so groß und so verteilt (mal rechnen: wenn die Ladung Q sich im Abstand a von der Platte befindet, dann beträgt die Verschiebungsdichte D(r) im Abstand r vom Aufpunkt

D(r) = 2*Q*a*(a^2+r^2)^(-3/2)

entsprechend hat die Flächenladungsdichte der Influenzladung dort den Wert

q'(r) = -Q*a*(a^2+r^2)^(-3/2)/(2*Pi) ),

daß das Platteninnere und auch die Rückseite gerade feldfrei sind, folglich gibt es dort keine Influenzladungen - die Ladung Q, die bei der Bildung der Influenzladungsdichte q' abgetrennt worden ist, hat sich vielmehr zum unendlich fernen Rand der unendlich großen Platte fortbewegt.

Gruß aus Bremen Ralf

Hallo Robert,

Robert Manea schrieb:

Dazu habe ich eine Aussage gefunden in "Elektromagnetische Felder Theorie und Anwendung" Heino Henke Springerverlag: Zitat: In anderen Anordnungen muss der Ort und Wert der Spiegelladung erst gefunden werden. Dies ist nur bei relativ einfachen Problemen möglich. In manchen Aufgaben ist der Leiter isoliert und geladen mit Potential V0. Dann muss eine Spiegelladung angesetzt werden, die das Potential phi=0 auf der Oberfläche erzeugt, plus eine zweite Ladung, die ein konstantes Potential V0 auf der Oberfläche erzeugt. Zitatende

HTH Stefan

Ralf Kusmierz schrieb:

Das erinnert mich an die Zeitgenossen, die - wenn sie eigentlich meinen: "Entschuldigung (darf ich mal durch)" - von sich geben "Vorsicht (hier kommt der Zampano und rempelt alle an)".

Grüße, Benjamin