Hallo zusammen,
ist ein System mit den Polen
P(1/2) = -1 +- sqrt(-2)
stabil?
Ich würde sagen ja, da es nicht links von -1 liegt. Leider sehen das nicht alle meine Studienkollegen so. Wer kann mir weiterhelfen?
Viele Grüße
Philipp Rauch
Hallo,
das System ist stabil. Da die Pole links der Imaginaeren Achse liegen. d.h. die Schwingung klingen ab. Der Term +-sqrt(-2) gibt die Schwingfrequenz an. Ich weiss nicht genau was du mit dem -1 meinst, aber ich denke das du das Nyquist-Kriterium meinst? Dazu müsste man sich allerdings die gesammte Übertragungsfunktion des Systems ansehen um den Verlauf der Ortskurven bewerten zu können.
Alleine die Darstellung mit den Polen gibt den Zustand des Systems bei einer Frequenz an.
Hallo, Philipp,
Du (ph.rauch) meintest am 02.01.06:
Ja. Der Vektor (oder Zeiger - ich mag jetzt nicht grübeln) ist (betragsmässig) grösser als 1, und damit wird der Nenner von
1/(1 + _p_)niemals 0.
Viele Grüße! Helmut
Der Betrag einer komplexen Zahl wird auch in der Technik als L=E4nge des Zeigers bezeichnet, da er sich "nach Pythagoras" berechnet.
Vektoren sind Elemente eines Vektorraumes und =E4hneln den "Zeigern" (das, was Elektrotechniker gerne unterstreichen) von komplexen Zahlen nur bzgl. der Addition.
Soweit ich wei=DF, unterscheidet man bei der Betrachtung von Stabilit=E4t und Kausalit=E4t von Systemen zwischen analogen (Abbildung auf IR) und digitalen (Abbildung auf IN) Systemen.
Meines Erachtens sollte es da auch eine allgemeine Betrachtung geben k=F6nnen (vielleicht in IR oder IC).
Ich glaube zu wissen, dass analoge Systeme, deren Realteile der Polstellen negativ sind, stabil sind. Bei digitalen Systemen untersucht man (mit dem =DCbergang von der "s-Ebene" zur "z-Ebene"), ob sich die Polstellen innerhalb des Einheitskreises befinden.
Gru=DF, Mario
Hallo, Mario,
Du (usenet2006_01) meintest am 02.01.06:
Eben - es geht um den Nenner des Bruchs
1/(1 + _p_)Das ist die "Übertragungsfunktion" (Saft&Kraft nennt das auch "Wirkungsgrad"). Du solltest noch wissen, was (rein mathematisch) passiert, wenn der Nenner den Wert 0 hat. Und "innerhalb des Einheitskreises" ist nur eine sehr umständliche Formulierung von "Betrag kleiner als 1".
Viele Grüße! Helmut
An alle erstmal vielen Dank für die schnellen Antworten!
Es geht um ein System mit der Übertragungsfunktion G(s)=1/(2s^2 + 4s +
6).Viele Grüße
Philipp Rauch
"Philipp Rauch" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@4ax.com...
Hallo Philipp,
ich glaube hier liegt ein großes Missverständnis vor.
Redest du von Übertragungsfunktionen der Art
H(s) oder von H(z)?
Das ist ein großer Unterschied und wahrscheinlich auch der Grund warum deine Kollegen anderer Meinung sind.
Gruß Helmut
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