Witam.
Tydzieñ temu uzyska³em pomoc przy obliczeniu belki na skrêcanie. Teraz muszê
obliczyæ belkê na zginanie. Koñce belki s± unieruchomione. Przekrój
zamkniêty prostok±tny. Bêdzie obci±¿ona na ¶rodku si³± 1000N, a ugiêcie nie
mo¿e przekroczyæ 0.1mm. Proszê o jakie¶ wzory lub czego szukaæ.
Mo¿e jaki¶ praktyk bez obliczeñ podpowie jaki przekrój bêdzie odpowiedni.
Grubo¶æ ¶cianki najlepiej 4mm bo takie profile mogê kupiæ.
Robert
Robert Wańkowski napisał(a):
hi,
moim zdaniem wystarczy, ze dane podstawisz do wzoru:
f=Pl^3/194EI => I=Pl^3/194Ef
f - ugiecie
l - dlugosc miedzy podporami
E - Moduł Younga
I - Moment bezwładności
Obliczone I podstawiasz do wzoru na moment bezwladnosci swojego
przekroju i obliczasz jego wymiary.
Pozdrawiam Bartek
Dnia 2005-03-16 17:16, Użytkownik Robert Wańkowski napisał:
Czyli obustronnie utwierdzone? Czy tylko końce podparte? Bo to
zasadniczo zmienia wykres momentów zginających.
Jeszcze musisz znać rozpiętość belki, moduł Younga materiału i jego
wytrzymałość.
Pytanie czy decydujace będzie ugięcie czy naprężenia - stąd wcześniejsza
uwaga dotycząca wytrzymałości materiału.
W sumie po doprecyzowaniu danych rozwiazanie problemu widzę tak: (wzory
na momenty zginające i strząłkę ugięcia za: Bogucki, Żyburtowicz
"Tablice do projektowania konstrukcji metalowych" - ale można znaleźć w
podręczniakch mechaniki budowli i wytrzymałości materiałów - przyjmuję
umownie ze siłą działa "w dół")
1. przypadek belki obustronnie utwierdzonej
maksymalny moment zginający M=P*L/8 (taki sam na końcach beli jak na
środku - z tym że na środku rozciągane są dolne włókna a na końcach - górne)
strzałka ugięcia fc=(P*l^3)/(24*EJ)
2. przypadek belki wolnopodpartej
M=P*L/4 (na środku belki, rozciągane dolne włókna)
fc=(P*L^3)/48*EJ)
J - moment bezwładności przekroju
E - moduł Younga
W obydwu wypadkach musisz spełnić dwa warunki:
M/W<fd
fc<fc_dop
gdzie:
W - wskaźnik wytrzymałości przekroju
fd - wytrzymałość materiału
Czyli dobierasz taki przekrój żeby W>M/fd i J (moment bezwłądności
przekroju) zapewniał spełnienie drugiego warunku. Wykombinuj zestawienie
jakie wymiary twojego prostokątnego przekroju dostawca robi i szukaj w
nich najmniejszego który spełni obydwa warunki. Albo przyjmnij "na oko"
wymiary, policz moment bezwładności J i wskaźnik wytrzymałości W i
sprawdź warunki. Spełnione z rozsądnym zapasem - dobrze jest. Nie
spełnione - zwiekszasz przekrój i znów liczysz. Spełnione ze zbyt dużym
zapasem -z mniejszasz przekrój i liczysz. I tak iteracyjnie.
Wszystko powyższe przy założeniach:
1) obciążenie ciężarem własnym do pominięcia
2) nie wchodzi w grę zwichrzenie
3) na ugięcie wpływają tylko momenty zginające, wpływ sił poprzecznych
do pominięcia
W razie wątpliwości pytaj na grupie lub na priva.
Dnia 2005-03-16 19:07, Użytkownik accab napisał:
Nie ma problemu - jak pewnie zauważyłeś jak się też głupio kropnąłem
przekształcając wzory z tablic i napisałem początkowo 24 zamiast 192.
Stara prawda - jesteś czegoś pewny to sprawdź, jesteś bardzo pewny -
sprawdź 2x.
PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here.
All logos and trade names are the property of their respective owners.