Obliczanie belki na zginanie.

Witam.
Tydzieñ temu uzyska³em pomoc przy obliczeniu belki na skrêcanie. Teraz muszê
obliczyæ belkê na zginanie. Koñce belki s± unieruchomione. Przekrój
zamkniêty prostok±tny. Bêdzie obci±¿ona na ¶rodku si³± 1000N, a ugiêcie nie
mo¿e przekroczyæ 0.1mm. Proszê o jakie¶ wzory lub czego szukaæ.
Mo¿e jaki¶ praktyk bez obliczeñ podpowie jaki przekrój bêdzie odpowiedni.
Grubo¶æ ¶cianki najlepiej 4mm bo takie profile mogê kupiæ.
Robert
Reply to
Robert Wańkowski
Loading thread data ...
Robert Wańkowski napisał(a):
hi,
moim zdaniem wystarczy, ze dane podstawisz do wzoru:
f=Pl^3/194EI => I=Pl^3/194Ef
f - ugiecie l - dlugosc miedzy podporami E - Moduł Younga I - Moment bezwładności
Obliczone I podstawiasz do wzoru na moment bezwladnosci swojego przekroju i obliczasz jego wymiary.
Pozdrawiam Bartek
Reply to
accab
Dnia 2005-03-16 17:16, Użytkownik Robert Wańkowski napisał:
Czyli obustronnie utwierdzone? Czy tylko końce podparte? Bo to zasadniczo zmienia wykres momentów zginających.
Jeszcze musisz znać rozpiętość belki, moduł Younga materiału i jego wytrzymałość.
Pytanie czy decydujace będzie ugięcie czy naprężenia - stąd wcześniejsza uwaga dotycząca wytrzymałości materiału.
W sumie po doprecyzowaniu danych rozwiazanie problemu widzę tak: (wzory na momenty zginające i strząłkę ugięcia za: Bogucki, Żyburtowicz "Tablice do projektowania konstrukcji metalowych" - ale można znaleźć w podręczniakch mechaniki budowli i wytrzymałości materiałów - przyjmuję umownie ze siłą działa "w dół") 1. przypadek belki obustronnie utwierdzonej maksymalny moment zginający M=P*L/8 (taki sam na końcach beli jak na środku - z tym że na środku rozciągane są dolne włókna a na końcach - górne) strzałka ugięcia fc=(P*l^3)/(24*EJ) 2. przypadek belki wolnopodpartej M=P*L/4 (na środku belki, rozciągane dolne włókna) fc=(P*L^3)/48*EJ)
J - moment bezwładności przekroju E - moduł Younga
W obydwu wypadkach musisz spełnić dwa warunki: M/W<fd fc<fc_dop gdzie: W - wskaźnik wytrzymałości przekroju fd - wytrzymałość materiału Czyli dobierasz taki przekrój żeby W>M/fd i J (moment bezwłądności przekroju) zapewniał spełnienie drugiego warunku. Wykombinuj zestawienie jakie wymiary twojego prostokątnego przekroju dostawca robi i szukaj w nich najmniejszego który spełni obydwa warunki. Albo przyjmnij "na oko" wymiary, policz moment bezwładności J i wskaźnik wytrzymałości W i sprawdź warunki. Spełnione z rozsądnym zapasem - dobrze jest. Nie spełnione - zwiekszasz przekrój i znów liczysz. Spełnione ze zbyt dużym zapasem -z mniejszasz przekrój i liczysz. I tak iteracyjnie.
Wszystko powyższe przy założeniach: 1) obciążenie ciężarem własnym do pominięcia 2) nie wchodzi w grę zwichrzenie 3) na ugięcie wpływają tylko momenty zginające, wpływ sił poprzecznych do pominięcia
W razie wątpliwości pytaj na grupie lub na priva.
Reply to
Michal Grodecki
Dnia 2005-03-16 18:53, Użytkownik Michal Grodecki napisał:
Przepraszam, fc=(P*L^3)/(192*EJ) - tak jak Bartek (accab) napisał o 18:51)
Reply to
Michal Grodecki
Dnia 2005-03-16 18:51, Użytkownik accab napisał:
192, nie 194
O ile nie wchodzi w grę kwestia wytryzmałości materiału.
Reply to
Michal Grodecki
oczywiscie - zle spisalem
Reply to
accab
Dnia 2005-03-16 19:07, Użytkownik accab napisał:
Nie ma problemu - jak pewnie zauważyłeś jak się też głupio kropnąłem przekształcając wzory z tablic i napisałem początkowo 24 zamiast 192. Stara prawda - jesteś czegoś pewny to sprawdź, jesteś bardzo pewny - sprawdź 2x.
Reply to
Michal Grodecki

PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.