Zadania z mechaniki I - pomoc

U¿ytkownik "Globy" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl> napisa³ w wiadomo¶ci news: snipped-for-privacy@newsgate.onet.pl...

Nijak. Wszak tam nie ma podpory, tote¿ trudno spodziewaæ siê jakichkolwiek reakcji. Zreszt± uk³ad sta³by siê statystycznie niewyznaczalny i w danych musia³yby byæ podane parametry dotycz±ce sztywno¶ci elementów konstrukcji. Potraktuj to obci±¿enie ci±g³e jako dzia³aj±ce pod k±tem 45 stopni na odpowiednim odcinku.

Na ca³ej belce reakcji równie¿ nie bêdzie, bo tam nie ma podpór. Nie wiem co to jest to pod punktem C i z rysunku nijak to nie wynika, czy belka jest w pkt. A utwierdzona - ale pewnie jest. Podchodz±c do zadania detektywistycznie, a nie naukowo, to s±dzê, ¿e punkcie C pewnie jest przegub, bo w tre¶ci zadania piszesz o nim, nie podaj±c miejsca jego wyst±pienia. Ale punkt C jest jedynym, w którym ma on sens. W g³owê równie¿ zachodzê, gdzie jest przy³o¿ony ten ciê¿ar Q d¼wigu. Co¶ mi podpowiada, ¿e pionowo w punkcie M. Dalszy wywód jest o tyle sensowny, o ile uda³o mi siê poprawnie wydedukowaæ powy¿sze niewiadome. Je¶li nie, to albo napisz, o co Ci chodzi dok³adnie, albo odpowiednio sam zmodyfikuj obliczenia.

Do zadania musisz podej¶æ w ten sposób, ¿e dzielisz go na trzy etapy. Najpierw obliczasz reakcje w punktach styku kó³ d¼wigu z belk±. To do¶æ trywialne. Pod ko³em bli¿szym punktowi B bêdzie to 0,5 Q + 4,5 P. Pod drugim ko³em masz 0,5 Q - 3,5 P. Ale tylko przy za³o¿eniu, ¿e (0,5 Q) > (3,5 P). W przeciwnym wypadku uk³ad zmienia siê w mechanizm, a d¼wig siê wywraca i in¿yniera wywalaj± z roboty.

Teraz ju¿ z górki. Masz do rozwa¿enia beleczkê C-A. Pod C mo¿esz przyj±æ przegub. Obci±¿eniem s± odpowiednie reakcje od kó³. St±d policzysz reakcje pionowe Rb i Rc. Poziomej nie bêdzie. Maj±c Rc obliczasz belkê A - C, jako utwierdzon± w pkt. A i obci±¿on± si³± Rc w pkt. C.

Oczywi¶cie mo¿esz siê zawzi±æ, ponazywaæ odpowiednio zmienne i wstawiæ to w jeden wielki uk³ad równañ. Bêdzie na pewno bardziej naukowo, ale zrobi siê z tego potworna macierz, w której o pomy³kê nie trudno. Odradzam, o ile nie ma jaki¶ innych okoliczno¶ci.

Dzia³aj± na punkt si³± wprost proporcjonaln± do prêdko¶ci F = k * V, o kierunku przeciwnym do kierunku ruchu punktu. Musisz tê konstatacjê uwzglêdniæ w równaniach ruchu. Wspó³czynnik k mo¿e przybieraæ dowoln± warto¶æ z przedzia³u od 0 do plus nieskoñczono¶ci.

A po co chcesz to przekszta³caæ? Prêdko¶æ, to pochodna tych równañ po czasie. Przyspieszenie, to druga pochodna. Krzywiznê liczysz z prêdko¶ci i przyspieszenia. To wszystko podstawiaj±c t=0, bo przecie¿ w tej chwili chcesz obliczyæ.

PS: Poczekaj jak jeszcze kto¶ zweryfikuje te moje zapisy, bo ja studia skoñczy³em bardzo dawno temu i od tego czasu nie bawiê siê w takie ³amig³ówki zbyt czêsto. Mog³em o czym¶ nie pomy¶leæ.

Globy napisał(a):

Popraw rysunek. C jest prawym końcem belki. Tu jest ten przegub. W 'D' opiera się to "kątowe" ramię. W "D" nie ma tarcia, zatem 'D' belki odziaływuje na koniec ramienia siłą prostopadła do belki, (brak składowej poziomej). Rozepnij układ i policz siły w przegubie 'C' ramienia i w 'D' też przynależnym do ramienia. Zauważ, że te siły pbciążają belkę w 'C' belki i w 'D' belki. Zauwaz, że w przegubie nie ma momentu tarcia.

Żurawik po belce. Koniec A belki z przegubem jest utwierdzony, zatem w 'A' występuje Mu, i reakcja Ra od siły S w przegubie ( w którym nie ma tarcia !) . Rozłącz ustrojstwo na dwie części rozpinając przegub, czyli uwolnij od "czopa" a zastąp jego działanie siłą S. Prawa strona , ta z żurawikiem będzie podparta na lewym końcu siłą S ( tą od czopa) i reakcją w "przegibno-przesuwnej , bez tarcia ! podporze 'B' . Zwróć uwagę na kierunek Rb, M w "B" , co ma związek z brakiem tarcia przesuwanego i w ostrzu podpory . Ułóż równanie równowagi dla prawej części. Bedziesz miał dwie niewiadome. (miary wektorów, bo kierunki są znane). Z nich masz S i Rb, Użyj S = [.......] do równania równowagi dla lewej częsći rozpiętej w przegubie.

Reszta jak pisał p.Tomasik. Pozdrowienia. W.Kr. Jak by co to możesz na pisać na priv.

Globy napisał(a): .............................. Jak rozdzielisz w 1-szym, na belkę i ramię, to dla ramienia możesz zastosować twierdzenie o trzech siłach.

W.Kr.

Bardzo Wam dziekuje, Panowie! Ja studia dopiero rozpoczynam i moj tok myslenia byl w wiekszosci zgodny z Waszym, aczkolwiek wsrod kolegow brak wsparcia oraz potwierdzenia. Odezwe sie w razie watpliwosci.

Pozdrawiam, Marcin Sobolewski Prezes Klubu MazdaSpeed |

Robert Tomasik napisał(a): (ciach)

Jak ma równania ruchu podane parametrycznie i chce mieć w postaci s=s(t), to musi. Co do krzywizny toru, to k(t)= | V x a | : V^3 ; gdzie | V x a | , to iloczym wektorowy prędkości i przyśpieszenia . jeżeli tor jest krzywą płaską o równaniu y= y(x) wtedy krzywizna toru k(x) ( nie od czasu t ) k(x) = | y`` | : [ ( 1+ (y`)^2] ^ (3/2) znane równanie na krzywiznę krzywej, a promień krzywizny (ro)= 1/k ; W.Kr.