Obliczenie pewnego kata

Nie bardzo rozumiem - co tu jest "pretem", co jest ustalone, a co moze sie zmieniac.

Ale mam wrazenie ze pomocne ci moze byc twierdzenie kosinusow. W dowolnym trojkacie: c^2=a^2+b^2-2abcos(alfa) a,b - dlogosci bokow przy wierzcholku o kacie alfa, c - przeciwlegly bok do tegoz wierzcholka.

Znaczy sie jak to wyglada ?

-mamy pret c o stalej dlugosci,

-mamy silownik a o regulowanej dlugosci.

-mamy pret, nazwijmy go b, o dlugosci b1+b2 ?

-mamy tajemniczy pret "miedzy a i c" ? Umocowany slizgowo na b ?

-mamy ustalony punkt obrotu pretow a, c, "miedzy a/c"

-mamy ustalony punkt obrotu pretow b i c ?

J.

Nie wiem czy dobrze odczytałem rysunek:

- pręt c się nie porusza i jest przeciwprostokątna trójkąta dec

- odcinek a to nasz siłownik, który wraz z bokiem b=b1+b2 to boki trójkąta abc Nie wiem czym jest ten pręt pomiędzy a i c. Pomijając go mamy dwa trójkąty dec i abc, w których znamy długość kazdego boku. Więc uzyskanie szukanego kąta alfa oraz beta jest proste. Jak juz zasugerowano. Twierdzenie kosinusów bedzie pomocne.

R.M.M snipped-for-privacy@op.pl napisał(a):

Producenci sprężyn gazowych podają na swoich stronach sposób liczenia różnych przypadków, może coś będzie pasować.

WM

wyglada to tak:

- pret c jest czescia ramy, jest szywny, jego dlugosc sie nie zmienia

- tak, silownik a o regulowanej dlugosci

- tak, pret b dlugosci b1+b2 (tez niezmiennej)

- tajmniczy pret jest prosta laczaca punkt zaczepienia silownika z miejscem, gdzie zamontowana jest sprezyna. Mocowanie byloby przegubowe, gdyby to byl rzeczywisty pret, tak wiec jest on od a i c oddalony na swoim koncu zawsze o b1 i o b2 odpowiednio,

- pret c sie nie obraca, silownik a obraca sie wokol podpory na gorze, a jego koniec wskutek zmiany dlugosci silownika i stalej dlugosci korby b przemieszcza sie po luku o promieniu b.

Problem w tym, ze zwiekszenie dlugosci silownika, powoduje, ze jego koniec zamocowany przegubowo z korba b zaczyna sie przemiszczac po luku o promieniu b. Ja musze znalezc zaleznosc miedzy wydluzeniem silownika, a zmiana kata *beta*. Poniewaz to troche komplikuje sprawe, pewnym uproszczeniem bedzie w tym wypadku znalezienie zaleznosci miedzy wydluzeniem silownika, a katem alfa.

Mam nadzieje, ze teraz bylem wystarczajaco precyzyjny:)

R.M.M napisał(a):

No to w czym problem? Masz długości wszystkich boków trójkątów (z wyjątkiem długości sprężyny). Z twierdzenia kosinusów masz kąty w trójkącie abc, Mając te kąty (a własciwie wystarczy mieć jeden z nich) dalej już jest prosta droga do obliczenia wartości kątów alfa i gamma a następnie beta i ewentualnie długości spręzyny.

Spidi schrieb:

Albo sie nie zrozumielismy, albo ja nie rozumiem twojego toku myslenia. Po pierwsze sprezyna nie ma tu nic do rzeczy, no moze poza punktem przeciecia linii ("wyimaginowanego" preta) "miedzy a i c" z korba, gdzie do sprezyny jest przykladana sila. Po drugie, w jaki sposob znajomosc katow z trojkata abc ma mi pomoc przy uzyciu twierdzenia cosinusow znalezc katy alfa badz beta czy ew. gamma?

Ok - czyli rozumiem ze odpowiednie konce a i b2 sa ustalone.

czyli od ramy do sprezyny ?

No to stosujesz trzy razy twierdzenie cosinusow. Najpierw liczysz kat <c,b>, a w zadzie zatrzymujesz sie na jego cosinusie, nastepnie dlugosc sprezyny, a potem kat <sprezyna,c>

Pozostaje odjac od kata <c,d>.

J.

tak, podpory nieprzesuwne.

scislej: miedzy rama, a punktem mocowania sprezyny.

co masz na mysli piszac "dlugosc sprezyny"? chodzi Ci o rzut pionowy b2? W samej konstrukcji nie ma sprezyny. Sprezyna przychodzi jako dodatkowy element, mocowana jest w tym miejscu "na styku" b1 i b2, ma zmienne parametry i zasadniczo nie ma nic wspolnego z cala reszta. Do tego dlugosc czy raczej wysokosc sprezyny nalezy traktowac jako niewiadoma (glupio to zabrzmi, ale nie ma szans, zeby ktos mierzyl jej wysokosc). Do tego poza poczatkowa wielkoscia kata gamma nie wiem jak on sie bedzie zmienial, bo to zalezy od wydluzenia silownika.

R.M.M napisał(a):

Najwyraźniej sie nie zrozumieliśmy. ;) J.F. podał juz jeden ze sposobów rozwiązania.

Właściwie jeśli szukana jest tylko długość rzutu sprężyny na oś pionowa: l=d-b2*sin(gamma) gamma = arccos(e/c)-arccos[(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)] ^2 - to podniesienie do kwadratu o ile e to dolny poziomy wymiar całości

Spidi schrieb:

wielkie dzieki:D