1. Home
  2. Engineering Science (Polish)
  3. Problem z obliczniem pól

Problem z obliczniem pól

Witam szanownych grupowiczów.

Mam mały problem, sprowadza się on do:

W Excelu mam wykres (liniowy, wygładzony) jakieś krzywej. Czy znacie może formułę umożliwiającą obliczenie pola ograniczonego wykresem funkcji i prostą X?

Przykład:

0,5

0,4

0,1

0.. itd

Powstaje krzywa łamana, która jest później wygładzona i chodzi mi o w miarę dokładne pole między tą krzywą a prostą X.

Krzywa ta nie jest opisana funkcją (punkty są dowolne). Myślałem, aby wyznaczyć linię trendu i mając jej równanie policzyć całką pole między 2 prostymi, ale nie wiem, jaka funkcja (polecenie) zwraca równanie linii trendu, które można później wykorzystać do obliczania całki.

Proszę również o wzięcie pod uwagę, że dysponuję tylko Excelem, i działania opisane powyżej muszę zrobić dla około 50 różnych zestawów punktów tworzących krzywe.

Z góry dziękuję za wszelka pomoc.

Tomasz Przymusiak snipped-for-privacy@o2.pl

web:

formatting link
- materiały dla studentów Budownictwa i Zarządzania

Reply to
thorge21
Loading thread data ...

Użytkownik "thorge21" snipped-for-privacy@o2.pl napisał w wiadomości news:dm48vk$46o$ snipped-for-privacy@atlantis.news.tpi.pl...

Ja bym napisal prosta formule calkowania numerycznego "z palca" - zaczynajac np od metody prostkatow - albo przez metode simpsona. Po wpisaniu w google i powinno cos wyskoczyc. Nie mam pojecia czy istnieje wbudowana - ale numeryczna jest bardzo prosta -dodawanie i dzielenie. Pozdrawiam, EMO

Reply to
EMO

Dnia 2005-11-24 13:00, Użytkownik EMO napisał:

Ewentualnie można by spróbować przybliżyć funkcję daną punktowo wielomianem (jeżeli punktów masz n to wielomian stopnia n-1 będzie przechodził przez wszystkie punkty), a scałkowanie wielomianu jest rzeczą banalną. Działa to dobrze dla n<=4, w ostateczności 5. Dla większych n wielomian dostaje "odskoków" między punktami. Wtedy możesz zastosować wielomian stopnia 3 lub co najwyżej 4, nie będzie idealnie przechodził przez wszystkie punkty ale taka dokładność może być wystarczająca. Możesz oczywiście użyć innego równania, byle byś tylko potrafił scałkować analitycznie funkcję której użyjesz. Albo jeszcze inaczej - funkcji używasz do "dogęszczenia" punktów i całkujesz numerycznie metodą prostokątów. Parametry równania Excell może ustalić korzystając z nakładki optymalizacyjnej Solver (przychodzi standardowo z Excellem tylko nie każdy ma ja zainstalowaną) - na zasadzie minimum sumy kwadratów odchyłek.

Reply to
Michal Grodecki

Witam

Jeżeli pole nie musi być do wersji wygładzonej, a może być dla łamanej, to rozwiązanie jest proste.

Dysponujesz już przecież w arkuszu czymś takim:

rzędne x: .. .. .. .. f1(x) - łamana: .. .. .. .. f2(x) - prosta: .. .. .. ..

Na podstawie tego robiłeś wykres (no, prostą oczywiście mogłeś uzyskać z dwóch punktów, ale masz wzór).

Więc dopisujesz jeszcze trzy linie:

pole kolejnych trapezów pod łamaną (w przedziałach xn - xn+1) pole kolejnych trapezów pod prostą (w przedziałach xn - xn+1) róznica pól

i sumujesz na końcu różnicę.

Quis

Reply to
Quis

thorge21 napisał(a):

/.../

Zapytaj na ms-news.pl.office.

OIDP w Excelu można *co najwyżej wyświetlić* obok wykresu równanie linii trendu, ale nie ma dostępu do współczynników owego równania poprzez odwołanie się do komórek. Dla 50 zestawów danych w miarę szybkim i skutecznym choć nieeleganckim rozwiązaniem byłoby ręczne przeniesienie współczynników równania linii trendu z wykresu do komórek.

Rozwiązaniem eleganckim byłoby założenie rodzaju krzywej i policzenie współczynników jej równania; metoda o tyle wygodna iż zestaw równań linii trendu w Excelu jest ubożuchny. Lata temu robiłem to w Pascalu, było to proste łatwe i przyjemne, ale nie wiem czy potrafiłbym procedurę przenieść do Excela :)

Reply to
PeJot

A tak z ciekawości, to dlaczego musisz to robić w Excelu ? To chyba zupełnie nieprzystające narzędzie. Łatwiej chyba było by w Basicu (AFAIR w Windows jest standardowo Qbasic).

Maciek

Reply to
Maciej Szymanski

snipped-for-privacy@o2.pl napisał(a):

Sprawdziłem; E. pozwala przenieść całe równanie z wykresu do komórki poprzez ctrl-c/ctrl-v, ale w postaci łańcucha znaków. Współczynniki równania linii trendu można wyłuskać z tego łańcucha funkcjami tekstowymi, ale jak na złość współczynniki mają różną ilość cyfr znaczących co komplikuje sprawę. Czyli trzeba ręcznie :/

Reply to
PeJot

Naprawdeee?...

The equation for the line is:

y = mx + b or

y = m1x1 + m2x2 + ... + b (if there are multiple ranges of x-values)

where the dependent y-value is a function of the independent x-values. The m-values are coefficients corresponding to each x-value, and b is a constant value. Note that y, x, and m can be vectors. The array that LINEST returns is {mn,mn-1,...,m1,b}. LINEST can also return additional regression statistics.

A.L.

Reply to
A.L.

W ktorych Windows?...

A.L.

Reply to
A.L.

Chyba Basic Script [cscript/wscript/WSH].

Ale to wcale nie bedzie latwiej. Sprawa sie sprowadza do tego ze Excel ma algorytm wygladzania wykresu, do ktorego nie mamy dostepu. A Basic wszelkiej masci albo go nie ma, albo tez nie mamy dostepu.

J.

Reply to
J.F.

Ostatnich które widziałem - NT 4.0 był. Czy w innych jest nie wiem, ale nie wyobrażam sobie sytemu bez jakiegoś narzędzia programistycznego...

Maciek

Reply to
Maciej Szymanski

Algorytmy są w każdej książce o metodach numerycznych. IMHO arkusz kalkulacyjny jest strasznie niewygododny do zastosowań typowo algorymicznych.

Maciek

Reply to
Maciej Szymanski

A po co nam ten dostep?... Wystarczy ze mamy dostep do wynikow.

A.L.

Reply to
A.L.

Nie wyglada zeby w XP byl...

A.L.

Reply to
A.L.

Maciej Szymanski napisał(a):

- A takie magiczne narzedzie jak MATLAB nie bedzie "lepsze"..? ;)

pozdr.fly

Reply to
fly

Jakie?...

A.L.

Reply to
A.L.

Hibernowales przez ostatnich pare lat ? :-)

J.

Reply to
J.F.

Naprawde?.... Excel trudna byc....

A.L.

Reply to
A.L.

"A.L." napisał(a):

Dlatego napisałem OIDP.

/.../

Co nie zmienia faktu, iż zestaw dostępnych linii trendu w E. jest ubogi i przez to mało przydatny.

Reply to
PeJot

O nie - ten LINEST okazuje sie mocny, gdzies widzialem przyklady jak za jego pomoca nie tylko liniowe przyblizenia obliczac.

J.

Reply to
J.F.

PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.