jakie obliczenia można prowadzić na liczydle,

Jak prowadzi sie obliczenia na liczydle?
dzieki
pozdrawiam
Michal
Reply to
MK" <mi-koz[NIE LUBIE ze spamem].pl
Loading thread data ...
Polecam odpowiedni fragment ksiazki 'Pan raczy zartowac, panie Feynman' :-)
pozdrawiam
krzys
Reply to
myszek
Mój ojciec, jeszcze z czasów liczydeł twierdzi że umie policzyć pierwiastek.
Konrad
Reply to
KA
< Mój ojciec, jeszcze z czasów liczyde³ twierdzi ¿e umie policzyæ pierwiastek.>
Brawo, brawo, o to mi chodzilo pytanie tylko jak bo oprocz sumy to mi jakos ciezko wiesz moze jak takie obliczenia prowadzic ?? pozdrawiam Michal
Reply to
MK" <mi-koz[NIE LUBIE ze spamem].pl
A nie wiem. Jakieś sztuczki magiczne. Właściwie, po rozłożeniu na któryś z ciągów, możnaby każdą funkcję wyrazić dodawaniem i odejmowaniem.
Konrad
Reply to
KA
Na Ukrainie Panie w sklepach dodają ceny na takim dużym liczydle;) Widziałam na własne oczy.
Użytkownik "MK" <mi-koz[NIE LUBIE SPAMU]@wp[precz ze spamem].pl> napisał w wiadomości news:dehdbu$8tr$ snipped-for-privacy@nemesis.news.tpi.pl...
Reply to
beee
Dowolne.
Zobacz tytaj
formatting link
google na abacus A.L.
Reply to
A.L.
Wed, 24 Aug 2005 11:06:53 +0200 jednostka biologiczna o nazwie "MK" <mi-koz[NIE LUBIE SPAMU]@wp[precz ze spamem].pl> wyslala do portu 119 jednego z serwerow news nastepujace dane:
Rozumiem twój problem. Właśnie mam na drugim kompie uruchomiony CP/M-86 i też kombinuję "co by tu jeszcze" :-)
Reply to
BLE_Maciek
MK <mi-koz[NIE LUBIE SPAMU]@wp[precz ze spamem].pl> napisał(a):
Może algorytm herona ?
Osoby chore na autyzm podobno błyskawicznie wyciągają pierwiastki z ogromnych liczb. Ciekawe wg jakiego algorytmu?
WM
Reply to
Wlodzimierz
pozdrowienia
krzys
Reply to
myszek
I pierwiastek trzeciego stopnia...
A.L.
Reply to
A.L.
Wlodzimierz napisał(a):
Intuicyjnie, wydaje mi sie ze metaoda kolejnych przyblizen. Tak przynajmniej ja bym sie do tego zabral. Autyzmy nie mam ... chyba :)
Reply to
Lukasz Sczygiel
Użytkownik "MK" <mi-koz[NIE LUBIE SPAMU]@wp[precz ze spamem].pl> napisał w wiadomości news:dehdbu$8tr$ snipped-for-privacy@nemesis.news.tpi.pl...
a'propos: żona moja posiada skarb w postaci wielgachnego przedwojennego jeszcze liczydła. To było liczydło profesjonalne, zawodowego księgowego (czy jak się tam wtedy to nazywało), ono oprócz normalnych rzędów z dziesięcioma krążkami na każdym i wydzielonych dwóch rzędów do liczenia groszy ma jeszcze coś dziwnego: znajdujący się pomiędzy tymi groszowymi a normalnymi dodatkowy pręt na którym są tylko cztery krążki. Do czego to było? Do liczenia "ćwiartek"?
J.
Reply to
Jarek P.
To prawda, wystarcza zaledwie 2 (nieskonczone... ;-)) rzedy koralików, by na takim liczydle (zwanym w informatyce maszyna dwulicznikowa) zasymulowac maszyne Turinga, a wiec i dowolny program, m.in. Matlaba. :-)
Pozdrawiam Piotr Wyderski
Reply to
Piotr Wyderski
Hm, uwzgledniajac odleglosc pomiedzy "punktami przerzutu" i skonczona predkosc swiatla, mozna by wprowadzic nowa jakosc do teorii logarytmow :-)
Hm .. mowisz ze dwa rzedy wystarcza ? Jak chcesz zakodowac informacje i jak chcesz wykonac operacje np przesuniecia tasmy o jeden znak ?
J.
Reply to
J.F.
Jarek P. <jarek[kropka] snipped-for-privacy@gazeta.pl napisał(a):
Tu jest instrukcja obsługi liczydeł.
formatting link
formatting link

WM
Reply to
Wlodzimierz
Tak. Udowodni³ to Minsky w latach chyba 60-tych.
Idea jest trudna do natychmiastowego uchwycenia, wiêc dojd¼my do tego ma³ymi krokami. Mamy maszynê Turinga o k symbolach ta¶mowych. Mo¿emy j± zasymulowaæ za pomoc± maszyny dwustosowej: jeden ze stosów bêdzie reprezentowa³ czê¶æ ta¶my na lewo od g³owicy, a drugi na prawo. Komórki stosu odpowiadaj± bezpo¶rednio komórkom MT, a przesuniêcie g³owicy to zdjêcie symbolu z jednego stosu i od³o¿enie go na drugi; operacje zapisu nowego symbolu i odczytu wierzcho³ków stosu s± oczywiste. Do tego miejsca wszystko powinno byæ jasne.
Teraz zasymulujemy te 2 stosy za pomoc± 3 liczników, gdzie ka¿demu stosowi przydzielimy jeden licznik, a pozosta³y jeden bêdzie "rejestrem tymczasowym". Symbole stosowe to symbole oryginalnej maszyny i jeden symbol zarezerwowany do oznaczania koñca danych na stosie (tj. dna stosu), by sterowanie wiedzia³o, kiedy skonczyæ. Ca³± zawarto¶æ ka¿dego ze stosów mo¿emy interpretowaæ jako pojedyncz± liczbê naturaln± w uk³adzie pozycyjnym o podstawie b = k+1 -- przez odpowiednio wielokrotne dzielenie z reszt± przez b mo¿emy z tej liczby wyci±gn±æ zawarto¶æ dowolnie wybranej komórki. Jak ³atwo siê domy¶liæ, liczby koduj±ce zawarto¶æ stosów bêd± pamiêtane w licznikach.
Aby w pe³ni odtworzyæ funkcjonalno¶æ stosów, trzeba dostarczyæ operacji push(x), pop() i x = top(). Zostan± one oparte na operacjach mno¿enia i dzielenia przez r oraz dostarczanym przez licznik operacjach inkrementacji i dekrementacji (na liczydle: dosuwanie albo odsuwanie jednego koralika). Dodawanie i odejmowanie liczby x takiej, ¿e 0 <= x < b, jest ³atwe i odbywa siê przez x-krotn± inkrementacjê /dekrementacjê zawarto¶ci licznika; poniewa¿ b jest sta³±, to mo¿na to zakodowaæ w sterowaniu skoñczonym (mówi±c po "elektronicznemu": zrealizowaæ odpowiedni± maszynkê stanów). Maj±c te operacje, mno¿enie i dzielenie przez r te¿ staje siê proste -- np. to ostatnie to wielokrotne odjêcie b od jednego licznika i dodanie 1 do drugiego, a¿ siê pierwszy z nich wyzeruje. I to wszystko: push(x) to pomno¿enie zawarto¶ci licznika przez b i dodanie x, pop() to podzielenie przez b, a top() to obliczenie warto¶ci licznika modulo b (pamiêtaj, ¿e b to sta³a!).
Jak widaæ (mam nadziejê...), 3 liczniki (rzêdy liczyd³a koduj±ce zawarto¶æ licznika w systemie unarnym) wystarcz± do zakodowania dowolnej MT. Teraz robi siê jeszcze jeden krok, pokazuj±cy, ¿e 3 liczniki da siê zakodowaæ na 2 licznikach, ale przypuszczam, ¿e to nie jest dla Ciebie istotne, tj. chcia³e¶ siê przekonaæ, ¿e pewna _skoñczona_ liczba liczników wystarczy, a nie wyznaczaæ minimum.
Pozdrawiam Piotr Wyderski
Reply to
Piotr Wyderski
Wlasnie o ten krok mi chodzi, bo na poprzednie wpadlem.
J.
Reply to
J.F.
OK, no to teraz robimy tak: jeden licznik bêdzie u¿ywany jako rejestr tymczasowy, a w drugim zapamiêtujemy stan trzech liczników z poprzedniego kroku korzystaj±c z jednoznaczno¶ci rozk³adu liczby naturalnej na czynniki pierwsze, bior±c np. takie liczby pierwsze: 2, 3, 5. Wówczas warto¶æ kodowana bêdzie mia³a postaæ (2^x)*(3^y)*(5^z), gdzie x, y i z to warto¶ci symulowanych liczników. Inkrementacja/dekrementacja ka¿dego z nich zamienia siê wiêc na pomno¿enie/podzielenie przez 2, 3 albo 5, co kodujemy w sterowaniu skoñczonym, jak w poprzednim li¶cie. W ten sam sposób sprawdzamy, czy wybrany licznik ma warto¶æ 0 -- przez obliczenie jego warto¶ci modulo zwi±zana z nim podstawa. I to ca³a sztuczka. :-)
Nawiasem mówi±c takie kodowanie warto¶ci wielu zmiennych w jednej to czêsto wykorzystywany trick teoretyczny, w ten sposób mo¿na zapisaæ program korzystaj±cy z dowolnie wielu zmiennych tak, by korzysta³ tylko z jednej zmiennej (+ rejestr tymczasowy).
Pozdrawiam Piotr Wyderski
Reply to
Piotr Wyderski

PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.