Meine ungebüldete Logik sagt, daß bei höherem Querschnitt sich auch größere Flächen gegenüberstehen und die Kapazität Ader--Ader bei Leitung 2 deutlich höher sein müßte.
Das Gegentum ist der Fall, Leitung 2 weist die halbe Kapazität pro m auf (45 pF vs. 85 pF).
Sicher gibt es dafür eine einleuchtende Erklärung, und sicher hängt das mit Massivleiter vs. feindrähtig zusammen, ich finde sie nur gerade nicht.
Am 23.01.2009, 11:51 Uhr, schrieb Volker Gringmuth :
Bei dem feindrähtigen Kabel ist der Mittenabstand der Leiter mit Sicherheit geringer, und es könnte auch ein unterschiedliches Isolationsmaterial (verschiedener epsilon_r!) im Spiel sein. Oberfläche ist nicht alles.
anschaust, siehst Du dort ln(R2/R1). D. h.: Je kleiner der Innenradius, um so gr=F6=DFer die Kapazit=E4t, was damit zusammenh=E4ngt, d= ass am Rand eines d=FCnnen Drahtes die Feldst=E4rke wegen 1/r gro=DF wird.
Ein Kondensator ist ja auch ein Energiespeicher und in dem Volumenbereich um den d=FCnnen Draht wird sozusagen =FCberproportional mehr Enrgie gespeichert.
Wenn ich die Zahlenver=E4ltnisse betrachte (zur =DCbersicht pi und Einheiten weggelassen, weil die sich eh rausk=FCrzen), also ln( Wurzel (0,6/0,19) ) =3D 0,57, dann passt das auch.
Ich jetzt auch;) Iss ja eigentlich auch klar, weil die dann weiter voneinander entfernt sind, so dass bei gegebener Spannung die Feldst=E4rke dann kleiner wird. Ich nehme also bis auf Weiteres alles zur=FCck und behaupte das Gegenteil:))
Was h=E4lst Du den von der anderen Argumentation, dass die Energiedichte aufgrund des kleineren Radius gr=F6=DFer ist? Und auch von dem (zuf=E4llig?= ) recht gut passenden Zahlenverh=E4ltnis? Hier geht es ja um die "Kapazit=E4t Ader--Ader", wie Volker schrieb und der Abstand ist hier ja dann durch die Dicke des Isolationsmaterials gegeben.
Unfug. Nicht der Absolutwert eines Radius geht in die Formel ein, sondern das Verhältnis zweier Radien. Die Energiedichte ist bestenfalls irgendwann bei der Spannungsfestigkeit zu berücksichtigen.
Ich hälse gar nichts - alles, was man zum Thema wissen muß, steckt bereits in dem Begriff "Kapazität" drin, und die läßt sich bei einem Zylinderkondensator recht trivial ausrechnen, womit ich nicht meine, daß man in eine Formel Zahlenwerte einsetzen kann, sondern vielmehr ganz leicht diese Formel "ex principiis" selbst herleiten.
Zum OP: Wie schon anderweitig festgestellt: Was ich nicht selbst gemessen habe, glaube ich nur, wenn mich der Kunde von der Haftung freistellt. Der elektrische Querschnitt eines feindrähtigen Leiterbündels ist kein gutes Maß für den für die Kapazität wirksamen Radius, sondern dafür würde ich den echten geometrischen Querschnitt des Bündels nehmen.
Natürlich steckt ein großer Teil des Felds und damit der Gesamtkapazität in der Nähe des Innenleiters, weswegen sich eine Beschichtung dort einschneidend auswirkt, und außerdem ist Permissivität (die früher mal Dielektrizitätskonstante hieß) wohl ein ganz gutes Stichwort.
Begriffen habe ich es sowieso nicht: Stecken da jetzt zwei Adern in einer gemeinsamen Abschirmung, oder wie? (Die Verseilung ist egal, die hat keinen Einfluß auf die Kapazität.)
Beim von mir als Motivation gew=E4hlten Zylinderkondensator k=F6nnte ich das wohl auch noch grade;) Z. B. wegen der Zylindersymetrie. Beim vom OP angegebenen "symmetrischen Mikrofonkabel", also 2 Adern und dann noch abgeschirmt, kann ich Dich nur bitten dieses mal vorzuf=FChren.
Das scheitert bei mir daran, daß ich leider nicht verstanden habe, wie die Leitung eigentlich nun aufgebaut ist. Evtl. suchst Du Aufg. 3.16 aus , aber das ist natürlich auch nur ein Spezialfall.
Praktische Fälle lassen sich immer numerisch (FEM) erschlagen.
Ist korrekt. Ich habe mich, wie ich schon andeutete, durch das m=F6glicherweise zuf=E4llig passende Zahlenverh=E4ltnis beim Vergleich der beiden Kabel untereinander verleiten lassen, den Grundansatz beim Zylinderkondensator als Motivation zu nehmen.
Physikalisch gesehen ging es mir um den Punkt, dass beim d=FCnneren Kabel die Feldst=E4rke wegen 1/r gr=F6=DFer ist und folglich die Energiedichte w=3D 0,5*E*D sogar noch mit 1/r^2 zunimmt, sodass im Raumbereich _um_ die d=FCnne Ader =FCberproportional mehr Energie gespeichert ist, was sich mittels 0,5*C*U^2 =3D Volumenintegral w*dV auf die Kapazit=E4t rechnerisch auswirkt.
Bei einem Ausf=FChren des Integrals in Zylinderkoordinaten, also mit dV=3D r*dr*dPhi*dl bleibt also zumindestens gedanklich eine 1/r-Abh=E4ngigkeit =FCbrig, so dass der Logarithmus weiterhin nicht total unmotiviert erscheint. Mag nicht weiter dr=FCber nachdenken, ob sich das Feld separieren l=E4=DFt in E1(r)*E2(Phi), zumal durch die Abschirmung drumrum es ja noch etwas komplizierter wird und andere hierin sicherlich mehr =DCbung haben als ich, sondern wollte dies alles nur grob und qualitativ andeuten.
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