Aufgabe für Schule

Hi,

ich hoffe das passt vom Thema her hier rein. Ich schreibe Montag eine Klausur in ITE und mache hier grade son paar Aufgaben, wo ich leider keine Lösung zu habe. Ist vom Bereich Grundzüge der Elektrotechnik. Und daran scheitert es auch grade, ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht klar komme. Ich hab mir gedacht, vielleicht hat ja jemand lust, die mal zu rechnen und mir den Lösungsweg anzugeben und die Ergebnisse.

Aufgabe: Eine Parallelschaltung besteht aus den Widerständen R1= 27,5 Ohm, R2= 55 Ohm, R3= 82,5 Ohm. Die gesamte Schaltung entnimmt der Spannungsquelle eine Leistung von 72 W. Wie verteilt sich diese Leistung auf die einzelnen Widerstände? Berechnen Sie die Teilleistungen a) über Spannung und Ströme und b) mithilfe der Widerstands- und Leistungsverhältnisse.

Mein Lösungsansatz hatte ich mit der Formel: P=U*I und dann das Ohmsche Gesetz (I=U/R) eingesetzt: P=U*U/R, nach U umstellen und die Spannung errechnen für die Schaltung. Allerdings kommt da bei mir schon voll der krumme Betrag raus und normal ist es ja so, das in den Schulbüchern eig. immer einigermassen gerade Beträge rauskommen, da hab ihc schon gestutzt. Daher meine Frage, ist der Ansatz so überhaupt richtig und es kommen wirklich so komische Ergebnisse raus oder mach ich was falsch? Bei b) weiss ich leider gar nicht, was die von mir wollen

mfg Sabine

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Sabine Barduhn
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"Sabine Barduhn" schrieb

Aha, Parallel also. Das heisst doch: an allen drei Widerständen liegt die gleiche Spannung an. Und durch jeden Widerstand fliesst ein anderer Strom.

Am Widerstand mit dem kleinsten Widerstandswert gibts den höchsten Stromfluss, also auch die größte Leistung.

Einfach: P = U * I mit I = U / R. --> P = U^2 / R ---> U = (P * R)^.5

Rgesamt ausrechnen. (Die Formel für Rgesamt bei Parallelschaltung ist bekannt?)

R gesamt = 1/ (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = 15 Ohm

U = (72 VA * 15 V/A)^0.5 = 32,8633.. V

Die einzelnen Ströme Ir1 bis Ir3 sind dann einfach, ebenso die einzelnen Leistungen.

Die Leistungsverhältnisse entsprechen den Leitwertverhältnissen (also 1/R):

P1 : P2 : P3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3

Also teilt sich die Gesamtleistung in drei Teilleistungen auf, deren Größenverhältnisse den Verhältnissen der Leitwerte entspricht:

Teilleistung = Gesamtleistung * Einzelleitwert/Gesamtleitwert

P1 = Pgesamt * 1/R1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = 39,2727 W P2 = 1/R2 = 19,6363 W P3 = 1/R3 = 13,0909 W

Kontrollrechnung:

Pgesamt = P1 + P2 + P3 = 71,9999 W (Rundungsfehler, passt doch ganz gut)

Sie wollen zwei Lösungswege sehen. Einen, wo Du über die Berechnung der Spannung die Teilströme (und somit die Teilleistungen) berechnest. und einen, wo man sehen will, dass Du verstanden hast, wie sich die Leistung aufteilt bei parallelen Widerständen.

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Carsten Kreft

Hey das war ja ne super-schnelle Antwort. Ich habe ja sogar alles verstanden was du da geschrieben hast. *g*

Hat mir echt geholfen. Danke

mfg Sabine

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Sabine Barduhn

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