Rechenaufgabe aus der Schule

Hi Elektrotechniker,
wir haben im Technologie Unterricht "E-Technik" [FOS] einige Aufgaben zu
den Abhängigkeiten des elektrischen Widerstandes bekommen. Leider habe
ich noch nicht so den Durchblick in der Materie. Könnt ihr mir sagen ob
mein Rechenweg so richtig ist?
Aufgabe:
Der Temperaturkoeffizient des Meß-Heißleiters K18 wird mit -0,00461/K
angegeben. Auf welche Endtemperatur darf der Heißleiter erwärmt werden,
wenn sich der Anfangswiderstand bei 20°C von 10kOhm auf dem
Warmwiderstand 1800Ohm ändert?
Meine Lösung:
[delta]R = Widerstandänderung
R kalt = Kaltwiderstand
Alpha = Temperaturbeiwert
[delta]V = Temperaturänderung
[delta]R = R kalt * Alpha * [delta]V
8200 Ohm = 10000 Ohm * (-0,00461 1/k) * [delta]V
[delta]V = 10000 Ohm *
(-0,00461 1/k) * 8200 Ohm
[delta]V = 83,9 °C
Irendwie kommt mir das Ergebniss falsch vor. Nur leider fällt mir keine
andere Lösung ein. Könnt ihr mir Tipps geben wie ich diese Aufgabe(n)
lösen kann?
Des weiteren hat noch jemand eine Buchempfehlung um sich die Grundlagen
der Elektrotechnik anzueignen? Es muss kein Do it Yourself Buch sein,
sollte eher begleitend zum Unterricht eingesetzt werden können. Von
unserem Lehrer wurde uns "Elektro T - Grundlagen der Elektrotechnik" von
Holland und Josenhans [ISBN 3-7782-4900-2] empfohlen. Dieses Buch habe ich
hier auch liegen, nur ich finde das die Themen in diesem Buch nicht
anschaulich genug dargestellt werden.
Hoffe ihr könnte mir ein paar Tipps geben, danke im Vorraus.
Mit freundlichen Grüßen
Hannes
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Hannes Bellmer
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Hannes Bellmer schrieb:
Hallo,
die Aufl=F6sung nach [delta]V stimmt nicht, Du darfst beide Seiten der=20 Gleichung mit dem gleichen Faktor multiplizieren oder durch den gleichen =
Dividend teilen, aber Du hast einfach [delta]V und 8200 Ohm vertauscht. Ausserdem h=E4tte Dein Ergebnis die Dimension Ohm^2/K (Kelvin schreibt ma= n=20 mit grossem K!), es m=FCsste aber K sein, die Ohm m=FCssen sich wegk=FCrz= en.
Bye
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Uwe Hercksen
Am Tue, 18 Nov 2003 16:12:47 +0100 tippte Uwe Hercksen in die Kiste:
Ich habe folgendermaßen gerechnet:
[delta]R = R kalt * Alpha * [delta]V |: [delta]V [delta]R/[delta]V = R klat * ALpha |* [delta]R [delta]V = R kalt * Alpha * [delta]R jetzt einsetzen 8200 Ohm = 10000 Ohm * (-0,00461 1/k) * [delta]V [delta]V = 10000 Ohm * (-0,00461 1/k) * 8200 Ohm [delta]V = 83,9 °C
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Hannes Bellmer
Hallo, Hannes,
Du (hannes) meintest am 18.11.03:
Lindner, Aufgabensammlung Elektrotechnik (2 oder 3 Bände, vermutlich Fachbuchverlag Technik; jede bessere Buchhandlung kann etwas mit diesen Angaben anfangen).
Rechner einfach alle Aufgaben durch.
Viele Grüße! Helmut
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Helmut Hullen
Hannes Bellmer schrieb:
Hallo,
die zweite Zeile ist noch richtig, die dritte schon f=FCrchterlich falsch= =2E [delta]V stand in der zweiten Zeile unter dem Bruchstrich, da muss es=20 auch bleiben wenn Du mit [delta]R multiplizierst. Du hast aber nur=20 rechts mit [delta]R multipliziert, links aber dividiert.
Nimm [delta]R =3D R kalt * Alpha * [delta]V
und teile die Gleichung zuerst durch R kalt und dann durch Alpha, dann=20 hast Du [delta]V alleine auf einer Seite stehen, zwar auf der rechten,=20 aber das macht nichts. Das einfache Vertauschen der beiden Seiten einer=20 Gleichung ist zul=E4ssig, aus a=3Db folgt auch b=3Da
Also bitte auf beiden Seiten dividieren, mit Sorgfalt!
Bye
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Uwe Hercksen
Die letzte Umformung enthält den Fehler! DeltaV steht doch im Nenner ...
Richtig wäre (schon im ersten Schritt geschickter): [delta]R = R kalt * Alpha * [delta]V |: (Rkalt*Alpha) [delta]V = [delta]R/(Rkalt*Alpha)
Dann stimmen schon mal die Einheiten: deltaR/Rkalt -> Ohm ist weg; 1/alpha -> K
[delta]V = -8200 Ohm/(10000 Ohm * -0,00461 1/k) = 177,87 K
NB: [delta]R = Rwarm-Rkalt < 0 ... sonst hättest Du ja am Schluss eine negative Temperaturdifferenz, aber es sollte doch ein Heissleiter sein.
So sollte es stimmen ...
mfg, Thomas
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Thomas Burchardi
Thomas Burchardi schrieb:
Hallo,
na etwas soll der Hannes doch auch noch selber tun....
Bye
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Uwe Hercksen
Am Tue, 18 Nov 2003 17:49:00 +0100 tippte Thomas Burchardi in die Kiste:
Vielen Dank hatte wohl Tomaten auf den Augen! Auch vielen Dank an Uwe (Obwohl ich mit dem Umformen von Gleichungen immer etwas Probleme hatte).
Habt ihr noch Ideen zu einem Buch welches ich mir zulegen könnten [Siehe Anfangspost!]
Gruß und Dank
Hannes
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Hannes Bellmer
Hannes Bellmer schrieb:
Hallo,
tja, ein Buch =FCber das Umformen von Gleichungen w=FCrde ich vorschlagen= ,=20 mit der Elektrotechnik hat dieses Problem eigentlich wenig zu tun.
Bye
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Uwe Hercksen
"Helmut Hullen" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@helmut.hullen.de...
Ja Lindner sind gute Bücher auch für Physik
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Jens Orf
So ist es! Übrigens erschreckend, dass auch viele Studis im Vordiplom am Umformen von Gleichungen bzw. an der Bruchrechnung scheitern - und dann heisst es, Elektrotechnik sei so schwer ;-) Vorzeichenfehler sind auch sehr beliebt, deswegen habe ich das vielleicht zu ausführlich dargestellt ...
mfg,
Thomas
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Thomas Burchardi
Uwe Hercksen schrieb:
Ist es eigentlich noch sinnvoll, sich allzulange mit dem Lösen von Gleichungen zu beschäftigen? Jeder tippt das doch heute in ein CAS-System ein.
Auch ich habe meine Elektrotechnikhausaufgaben mit Derive nachgeprüft.
In Baden-Württemberg gibt es am TG ein CAS-Projekt bei dem die Schüler mit einem CAS-Rechner in Mathe Abitur machen.
Man konzentriert sich dabei mehr auf das Problem als auf den Lösungsweg.
Leider ist CAS noch nicht zu den Unis durchgedrungen, da dann einige Professoren ihr Skript wegwerfen können.
Gruß
Marc
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Marc Fehrenbacher
Hallo, Marc,
Du (quiclic127) meintest am 20.11.03:
"jeder"? Echt? "Gleichungen lösen" ist sehr eng verwandt mit "Formeln umstellen". Und das sollten sogar Elektriker noch von Hand erledigen können.
Viele Grüße! Helmut
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Helmut Hullen
Marc Fehrenbacher schrieb [...]
Hallo Marc,
ich nicht, was mache ich falsch? Was ist CAS und Derive, kann das win32?
Mit hölzernen, Tabellen nutzendem Gruß Peter
[...]
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Peter Thoms
Das Problem dabei ist, dass dank der netten Helferlein viele Leute nicht mehr wissen, was sie eigentlich tun. Ich habe nichts gegen die Verwendung komfort-steigernder Hilfsmittel, wenn man diese versteht und die Aufgaben auch ohne sie loesen koennte (oder zumindest den Loesungsweg kennt).
Die Praxis sieht leider anders aus. In der Schule wird selbst fuer einfachste Rechenaufgaben nur mehr der Taschenrechner verwendet, was zur Folge hat, dass die Leute nicht mehr kopfrechnen koennen und - viel schlimmer noch - das Gefuehl fuer Groessenordnungen etc. verlieren und daher auch nicht mehr abschaetzen koennen, ob das Ergebnis ueberhaupt stimmen kann.
Genau dasselbe passiert meiner Meinung nach auch bei Computeralgebra- Systemen. Wenn ich eine Gleichung schrittweise umforme, kann ich mir ungefaehr vorstellen, was bei dem jeweiligen Schritt heraus kommen wird. Wenn ich das Ganze in ein CAS eingebe (und mich dabei vertippe), kommt irgendwas heraus, dem ich dann blind vertraue.
Aehnliches gilt fuer die ausufernde Simulationswut in der Elektronik. Sicherlich sind derartige Werkzeuge ausgesprochen nuetzlich. Aber wenn einmal eine ganz einfache Schaltung trotz erfolgreicher Simulation doch nicht funktioniert (ja, man kann Schaltungen nicht nur simulieren, sondern auch tatsaechlich aufbauen ;-), dann ist Grundwissen gefragt. Dieses ist aber leider immer seltener anzutreffen, weil ja ohnehin alles der Computer macht.
Ich sage dies alles, obwohl ich keinen Universitaetsabschluss habe und nicht einmal Ingenieur bin. Dennoch komme ich mit der Praxis oft wesentlich besser zurecht als so mancher Uni-Absolvent und werde von letzterem bisweilen fast als Uebermensch gesehen, weil viele angeblich "komplizierte" Dinge fuer mich voellig selbstverstaendlich sind...
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Pascal Le Bail
Pascal Le Bail schrieb:
Da gebe ich dir recht. Man sollte beides können: Papier und CAS. Meiner Ansicht nach gibt es Schüler, die werden nie eine Gleichung korrekt umstellen können und sollten deshalb auch kein CAS verwenden.
Aber wenn man mal kapiert hat, dass z.B. quadratische Gleichungen 0,1 oder 2 Nullstellen haben, sollte man CAS einsetzen und sich um die Mitternachtsformel keinen Deut mehr scheren. Nullstellensuche reicht in der Praxis näherungsweise auf dem Bildschirm mit dem Cursor.
Die Formel kann man dann ruhig auch vergessen und sie bei Bedarf nachschlagen.
Ich denke, dass bei uns noch viel zu sehr Wert auf Kopfrechnen gelegt wird. Und dabei das Ziel des Verständnisses aus den Augen verloren wird.
Wenn ich daran denke, was ich im Gymnasium als Schüler Gleichungen gelöst habe, wird mir immer noch schlecht. Das hat mir damals zwar Spaß gemacht, aber im Nachhinein muss ich sagen, dass wir wenig Substanzielles gelernt haben, sondern nur das Anwenden von Ableitungen, Nullsetzen und rumrechnen.
Denn Sinn habe ich auch später im Elektrotechnikstudium nicht ganz verstanden.
Erst als ich selbst die Sache unterrichtet habe, ist mir klar geworden wie abgehoben die Mathematiklehrer bei uns waren. Ohne Realitätsbezug.
Marc
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Marc Fehrenbacher
Ich habe keinerlei Ausbildung Richtung Elektro oder Technologie genossen, ich versuch's mal trotzdem.
Huch? Typische Heissleiter haben eine Temperaturabhängigkeit von -4.7%/K, hat der sich vertippt? Ich rechne lieber mal mit -0.0461/K weiter.
Argh. Auch als fachfremder weiss ich, dass Heissleiter auf 25°C spezifiziert sind. Ein 10 kOhm bei 20°C wär dann ein 8 kOhm Heissleiter, würde mich wundern, wenn es das gäbe. Daumenregel bei Heissleitern: 5 Grad machen etwa einen Normwert in der R12 Skala aus. Ich zähl mal: 10; 8.2; 6.8; 5.6; 4.7; 3.9; 3.3; 2.7; 2.2; 1.8 Treffer. Also 9 Stufen a 5 Grad, wären 45 Grad, plus die 20 vom Anfang. Da würd ich also auf 65 Grad schätzen.
Aber lieber etwas genauer rechnen: Bei 20°C hat das Ding 10 kOhm. Bei 21°C hat das Ding 4.61% weniger Widerstand, also 10 kOhm /1.0461. Bei 22°C hat das Ding dann 4.61% weniger Widerstand als bei 21°, also 10 kOhm /1.0461/1.0461 Bei 23° dann 10 kOhm/1.0461/1.0461/1.0461.
Shit. Das artet ja aus. Bei (20+N)°C werden das ja dann 10 kOhm/(1.0461)^N
Oh Graus. Bei exponentieller Zunahme der Leitfähigkeit kommt man, oh Wunder, beim Rumrechnen nicht völlig ohne Logarithmen aus. Bei einem HP-Taschenrechner könnte man allerdings noch 1/1.0461 im Stack ganz nach oben pumpen und dann 10 eingeben und anschliessend zählen, wie oft man auf X drücken muss ;-)
N=lg(100/18) / lg (1.0461) = ca. 38. T wäre dann 20° + 38° = 58°. Verdächtig genau an meiner Daumenregel, wundert mich jetzt selber, für so viel delta-T hab ich sie eigentlich nicht erfunden.
Bei den angegebenen -0.00461 müsste man ja auf 400 Grad heizen, so'n Lötzinn.
Reply to
Rolf Bombach

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