Ansatz zu Übungsaufgabe

Hi,

Ich habe noch eine Übungsaufgabe, bei der ich nicht weiterkomme.

Aufgabe: Ein Verbraucher mit dem Widerstand R = 10Ohm soll über ein zweiadriges Kabel (Leitungsadern aus Kupfer mit p = 17,6 * 10^-9 Ohm/m) der Länge 71m an eine Spannungsquelle mit U=220V angeschlossen werden. Frage: Wie groß ist der Querschnitt A jeder Leitungsader zu wählen, wenn der Leistungsverlust im Kabel Pv = 400W betragen darf? (Rechnerisch sind zwei Möglichkeiten möglich. Es ist nur der größere der beiden möglichen Querschnitte anzugeben.) Lösung: A=2,5mm^2

Meine Ansatzformeln sind jetzt P = U^2 / R und R = p*länge*2 / A

Also dachte ich mir so:

Pgesamt + Pverlust = U^2 / (R+Rverlust) mit Rverlust = (p * länge * 2) / A

Dann haber ich aber zwei unbekannte einmal Pgesamt und einmal A.

Hat jemand einen kleinen Tip für mich? ;)

lg,

Markus

Reply to
Markus Gronotte
Loading thread data ...

Noch nachträglich eine Skizze: ___ ---___---- | Rv/2 _|_ o | | oU=220V |_| R | ___ | ---___--- Rv/2

|-------| 71m

Reply to
Markus Gronotte

Markus Gronotte schrieb:

Hallo,

der Strom durch R ist der gleiche wie durch Rverlust. Der Strom durch Rverlust produziert eine Verlustleistung von 400 W. P =3D I^2 * R

Die sollten ihre Aufgaben aber mal auf 230 V aktualisieren, die=20 Umstellung ist schliesslich schon vollzogen.

Bye

Reply to
Uwe Hercksen

"Uwe Hercksen"

Hi,

Ach klar. Danke. =)

schliesslich schon vollzogen.

Naja... ...ist halt Gleichstrom ne *zwinker* ;-)

lg,

Markus

Reply to
Markus Gronotte

"Markus Gronotte" schrieb...

Hi,

Ich würde anders zur Lösung ansetzen:

A = (2 * l * (I^2)) / (ae * Pv)

A = ( 2 * 71m * (484A) ) / ( 56 [m/Ohm*mm^2] * 400W )

A = 3,068mm^2

Sollte doch stimmen oder?

Gruss

Reply to
Mario Ansorg

"Mario Ansorg"

Leider nein. In der Aufgabenstellung steht ja bereits dass es zwei Lösungen gibt, also muss irgendwo etwas quadratisches sein.

Aber ich habe jetzt nach langem (erfolglosem) herumrechnen auch noch einen anderen Ansatz:

P = U^2 / R => R = u^2 / P

Also:

Rverlust = (u^2 / 2*P) - R

Rverlust = (220^2 / (2*400)) - 10 = 50,5

mit R = p* 2*länge / A

ergibt das A = (p * 2 * l) / Rv

17,6*10^-9 Ohm/m * 2 * 71m 2,4992*10-6 --------------------------- = ----- ergibt aber nichtmal die 50,5 Ohm

Richtige Einheit... aber das Ergebnis mit 2,4992*10^-6m² im Zähler stimmt seltsamerweise.

Mit dem Hinweis dass der Strom in beidem gleich ist komm ich auch nicht wirklich weiter. Seltsamerweise.

grübelnder Weise,

Markus

Reply to
Markus Gronotte

Markus Gronotte schrieb:

^^^^^

Hüstel...

Gruß Dieter

Reply to
Dieter Wiedmann

"Dieter Wiedmann"

löl =) nagut. Dann stimmt die Einheit. Es stimmt der Wert, aber der Widerstand durch den ich noch teilen müsste stimmt nicht. hmmm.. der Müsste dann ja ein Ohm sein.

lg,

Markus

Reply to
Markus Gronotte

Markus Gronotte schrieb:

Ähm, I=U/(Rv+R) und Pv=I^2*Rv, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten sollte dann ja kein Problem mehr sein.

Gruß Dieter

Reply to
Dieter Wiedmann

"Dieter Wiedmann"

Hallo Dieter,

Ich raff das ehrlich gesagt immer noch nicht.

Wenn ich deine beiden Gleichungen nehme, was meiner Meinung auch richtig ist und ineinander einsetze, bekomme ich:

p = (u/(q + r))^2·q [mit q=Rv, p=Pv, r=R]

Ich war nichtmal per Hand im Stande das umzuformen und bin mit Hilfe von Derive zu folgendem Ergebnis gekommen

q = - wurzel(u^2 - 4·p·r)·ABS(u)/(2·p) - (2·p·r - u^2)/(2·p) v q = wurzel(u^2 - 4·p·r)·ABS(u)/(2·p) - (2·p·r - u^2)/(2·p)

=> nach Einsetzen der Werte erfolgt q = 0 Ohm oder q = 99 Ohm

mit der Gleichung R=p*2*l/A ergibt das A=2,524*10^-8 m^2 das sind aber dann 0,2524 mm² Das Ergebnis lautet aber 2,5mm²

Bin ich jetzt nur zu blöd m² in mm² umzurechnen? Das kann es irgendwie nicht sein.

Naja, ich werde mal hoffen, dass ich Freitag aus den Mitschriften eines Komillitonen schlauer werde ;)

lg,

Markus

Reply to
Markus Gronotte

PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.