Übungsaufgabe zu Leistung (GDE)

Hi,

Ich rechne gerade Übungsaufgaben im Fach GDE (Grundzüge der Elektrotechnik) und komme bei einer Aufgabe nicht weiter und hoffe auf eure Hilfe.

Die Aufgabenstellung: In einem an der Spannung U anliegenden Heizdraht wird eine Leistung P in Wärme umgesetzt. Der Heizdraht soll durch einen anderen Heizdraht aus dem gleichen Material und gleicher Länge, jedoch mit einem um 30% größerem Querschnitt ersetzt werden. Frage: Um wieviel Prozent muss die anliegende Spannung herabgesetzt werden, damit die vom Draht aufgenommene Leistung unverändert bleibt?

Das Ergenis ist 12,3%

Mein Lösungsansatz war zuerst:

Ich sehe P = U^2 / R

Und R = Leitungslänge / Fläche

Fläche ist (pi * d^2) / 4 dachte ich mir und quadriere die 30% somit veringert das den Widerstand um 90% dachte ich.

Da U = R*I dachte ich mir das wars schon.

Kann mir jemand helfen meinen Denkfehler zu finden?

lg,

Markus

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Markus Gronotte
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Markus Gronotte schrieb:

Ansatz: P = U1^2/R1 = U2^2/R2

Dann: U2/U1 = sqrt(R2/R1)

Bleibt zu klären, was der Querschnitt ist. M.M.n ist das die Fläche, so dass der zweite Draht mit 30% größerer Fläche den 1/1,3-fachen Widerstand hat.

Daraus die Wurzel gibt so ungefähr 0,877, Damit waren 12,3% richtig.

Alfred

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Alfred Gemsa
[...]

^^^^^^^^^^^

Querschnitt soll wohl Querschnittsflaeche und nicht etwa Durchmesser heissen!

Jo.

Nein, siehe oben.

Waere eh falsch, da du nicht wtwa 30% mal 30% sondern 1.3^2=1.69 haettest rechnen muessen

Also aendert sich R mit 1/1.3, folglich auch U^2, also ist U_neu = Ualt * sqrt(1/1.3) oder hat 1-sqrt(1/1.3) des Ursprungswertes weniger.

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Juergen Hannappel

Denk doch mal =FCber Deinen Ansatz nach: Wenn Du es tats=E4chlich schaffst, durch eine Querschnittvergr=F6=DFerung von meinetwegen 1 mm=B2 auf 1,3 mm=B2 den Widerstand auf ein /Zehntel/ zu senken, kriegst Du den Physiknobelpreis.

Davon abgesehen, da=DF a) 90 nicht das Quadrat von 30 ist und b) man Prozents=E4tze nicht quadrieren kann (sondern h=F6chstens die Prozent/faktoren/), bezieht sich 30% doch bereits auf den Querschnitt, also die Fl=E4che, da brauchst Du nichts mehr zu quadrieren.

30% gr=F6=DFerer Querschnitt (Faktor 1,3) bedeutet schlicht und einfach einen um den Quotienten 1,3 geringeren Widerstand des Drahtes. Und jetzt kannst Du weiterrechnen.

vG

--=20 ~~~~~~ Volker Gringmuth ~~~~~~~~~~~

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~~~~~~~~~~~~~~~~~~= ~~~~~ "Du bist vermutlich Keyboarder! Oder sonst einer dieser Menschen, die noch = nicht begriffen haben, warum der Lautst=E4rkeregler *Lautst=E4rke*regler hei=DFt und ni= cht =46l=FCsterpoti." (Christian Hauschke in de.rec.musik.ma= chen)

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Volker Gringmuth

"Juergen Hannappel"

Oje ^^ Du hast natürlich Recht. Danke. Tja.. solche dummen Dinge waren auch der Grund, warum ich die letzte Klausur nicht bestanden habe. naja...

lg und Danke an alle,

Markus

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Markus Gronotte

klingt wie eine aufgabe beim herrn hertel ;) ist aber so ziemlich das grundlegendste der grundlagen der grundlagen der ET ;)

ich glaube, das muß "querschnittsfläche" lauten, nicht "querschnitt".

und seit wann ergibt 30² = 90, oder wie war das gemeint?! junge junge.

nicht doch in die altphilologie wechseln, wie es bei uns dann immer heißt ;)??

mfg

;)

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Robert Probst

*gg* kenn ich, ich hatte jetzt 'mal eine schaltung berechnet, da stand oben in der aufgabe sinngemäß, bitte zweipoltheorie nehmen. glatt überlesen. das problem war nur, es war fieserweise eine leistung über einem widerstand gesucht. ich brauchte also strom und spannung in dem zweig bzw. über dem widerstand.

tja und wenn man eben das wort zweipoltheorie überliest rechnet man sich eben in zwei harten durchgängen die finger wund, wenn man erstens das knotenpotentialverfahren ansetzt und danach das maschenstromverfahren.

ich hatte es zwar richtig, aber ich habe wahrscheinlich ca. 5mal solange gebraucht, wie notwenig gewesen wäre :)

das nennt man betriebsblind. ;)

mfg

P.S. ich wollte nicht die altphilologie diffamieren

Reply to
Robert Probst

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