Wenn ich mir die DIN-Normen[1] -- die hier gerade herumliegen (von 1994) -- oder die Einf=FChrung der komplexen Rechnung auf Ober- und Hochschulen anschaue, f=E4llt mir auf Anhieb etwas auf:
Komplexe Gr=F6=DFen werden allgemein unterstrichen und bei der Darstellung einer komplexen Zahl z=3D(x, y) werden die Achsen mit Re(z) und Im(z) bezeichnet (oder mit x und jy o.=E4.[2]).
Das ist erst einmal einleuchtend, da Vektoren (und allgemein Tensoren) gerne in Fraktur gesetzt wurden oder anderweitig markiert werden, was zumindest in der Physik oft der Fall war und ist.
Anderseits gibt es in der Mathematik imho kein solches Vorgehen: die Achsen werden (afaik allgemein) mit x und y bezeichnet und evtl. z.B. in den ersten Quadranten ein z mit einem kleinen umgebenen Kreis eingetragen, wenn ich mich nicht irre. Unterstrichen werden dann die Zeiger in der Darstellung; z (Element von |C) selber allerdings bleibt 'nackt'.
Wie hat sich das so unterschiedlich entwickelt? Daher, dass es einem "breiten Publikum" zug=E4nglich gemacht werden sollte; und die Darstellung in der Gau=DFschen Zahlenebene zu sehr der einer Abbildung f: R -> R =E4hnelt (vom 'Koordinatenkreuz' her)?
Beispiel (mit Blick auf einen anderen Thread hier): Um z.B. hervorzuheben, dass mit S nun die komplexe Scheinleistung (Sinus) gemeint ist, w=FCrde es doch reichen, S IsElement |C zu schreiben, wenn sonst keine Einschr=E4nkungen gelten sollen. Weiter k=F6nnte ich schreiben: S,U,I seien Elemente von |C und I# =3D (x_I, -y_I) S =3D U.I# =3D |U|.exp(i.PHI_u).|I|.exp(-i.PHI_i) =3D |U|.|I|.exp(i.PHI) =3D [|U|.|I|](cos PHI + i.sin PHI) =3D |S|.exp(i.PHI) =3D P + iQ ( =3D P_s=3DP_p+iP_q)
Woraus die Scheinleistung f=FCr Sinusgr=F6=DFen folgt: |S| =3D sqrt(P^2 + Q^2)
Abgesehen davon, dass es hier schwierig ist, soetwas aufzuschreiben, da wir hier keine "Sonderzeichen" verwenden wollen, ist es doch genauso er- und =FCbersichtlich wie bei unterstrichenen komplexen Gr=F6=DFen, meiner pers=F6nlichen Meinung nach.
Oder hat sich in den Normen des DIN etwas getan in er Hinsicht?
Vielleicht handelt es sich bei den unterstrichenen Gr=F6=DFen ja tats=E4chlich blo=DF um deren Zeiger; aber was macht das f=FCr einen Sinn?
Genug der Korinthen.
Bitte kein fup nach dsm; die Meinung in dsie ist gefragt :)
Gru=DF, Mario
[1] Dazu f=E4llt mir noch ein, dass dort von Stromst=E4rke die Rede ist. Macht das Sinn, nicht von "einem Strom von 3A" zu reden, sondern von "einer Stromst=E4rke von 3A"? [2] Wobei es hier noch weniger Sinn zu machen scheint, da z=3D(x,y) z=3Dx + iy z=3Dr.exp(PHI) etc. Es liegt also 'in der Natur' der Zahl z (bzw. ist so definiert), dass die zweite Komponente ein Element der Imagin=E4ren Zahlen ist.