Wenn ich mir die DIN-Normen[1] -- die hier gerade herumliegen
(von 1994) -- oder die Einführung der komplexen Rechnung
auf Ober- und Hochschulen anschaue,
fällt mir auf Anhieb etwas auf:
Komplexe Größen werden allgemein unterstrichen und bei der Darstellung einer komplexen Zahl z=(x, y) werden die Achsen mit Re(z) und Im(z) bezeichnet (oder mit x und jy o.ä.[2]).
Das ist erst einmal einleuchtend, da Vektoren (und allgemein Tensoren) gerne in Fraktur gesetzt wurden oder anderweitig markiert werden, was zumindest in der Physik oft der Fall war und ist.
Anderseits gibt es in der Mathematik imho kein solches Vorgehen: die Achsen werden (afaik allgemein) mit x und y bezeichnet und evtl. z.B. in den ersten Quadranten ein z mit einem kleinen umgebenen Kreis eingetragen, wenn ich mich nicht irre. Unterstrichen werden dann die Zeiger in der Darstellung; z (Element von |C) selber allerdings bleibt 'nackt'.
Wie hat sich das so unterschiedlich entwickelt? Daher, dass es einem "breiten Publikum" zugänglich gemacht werden sollte; und die Darstellung in der Gaußschen Zahlenebene zu sehr der einer Abbildung f: R -> R ähnelt (vom 'Koordinatenkreuz' her)?
Beispiel (mit Blick auf einen anderen Thread hier): Um z.B. hervorzuheben, dass mit S nun die komplexe Scheinleistung (Sinus) gemeint ist, würde es doch reichen, S IsElement |C zu schreiben, wenn sonst keine Einschränkungen gelten sollen. Weiter könnte ich schreiben: S,U,I seien Elemente von |C und I# = (x_I, -y_I) S = U.I# = |U|.exp(i.PHI_u).|I|.exp(-i.PHI_i) = |U|.|I|.exp(i.PHI) = [|U|.|I|](cos PHI + i.sin PHI) = |S|.exp(i.PHI) = P + iQ ( = P_s=P_p+iP_q)
Woraus die Scheinleistung für Sinusgrößen folgt: |S| = sqrt(P^2 + Q^2)
Abgesehen davon, dass es hier schwierig ist, soetwas aufzuschreiben, da wir hier keine "Sonderzeichen" verwenden wollen, ist es doch genauso er- und übersichtlich wie bei unterstrichenen komplexen Größen, meiner persönlichen Meinung nach.
Oder hat sich in den Normen des DIN etwas getan in er Hinsicht?
Vielleicht handelt es sich bei den unterstrichenen Größen ja tatsächlich bloß um deren Zeiger; aber was macht das für einen Sinn?
Genug der Korinthen.
Bitte kein fup nach dsm; die Meinung in dsie ist gefragt :)
Gruß, Mario
[1] Dazu fällt mir noch ein, dass dort von Stromstärke die Rede ist. Macht das Sinn, nicht von "einem Strom von 3A" zu reden, sondern von "einer Stromstärke von 3A"?
[2] Wobei es hier noch weniger Sinn zu machen scheint, da z=(x,y) <==> z=x + iy <==> z=r.exp(PHI) etc. Es liegt also 'in der Natur' der Zahl z (bzw. ist so definiert), dass die zweite Komponente ein Element der Imaginären Zahlen ist.
Komplexe Größen werden allgemein unterstrichen und bei der Darstellung einer komplexen Zahl z=(x, y) werden die Achsen mit Re(z) und Im(z) bezeichnet (oder mit x und jy o.ä.[2]).
Das ist erst einmal einleuchtend, da Vektoren (und allgemein Tensoren) gerne in Fraktur gesetzt wurden oder anderweitig markiert werden, was zumindest in der Physik oft der Fall war und ist.
Anderseits gibt es in der Mathematik imho kein solches Vorgehen: die Achsen werden (afaik allgemein) mit x und y bezeichnet und evtl. z.B. in den ersten Quadranten ein z mit einem kleinen umgebenen Kreis eingetragen, wenn ich mich nicht irre. Unterstrichen werden dann die Zeiger in der Darstellung; z (Element von |C) selber allerdings bleibt 'nackt'.
Wie hat sich das so unterschiedlich entwickelt? Daher, dass es einem "breiten Publikum" zugänglich gemacht werden sollte; und die Darstellung in der Gaußschen Zahlenebene zu sehr der einer Abbildung f: R -> R ähnelt (vom 'Koordinatenkreuz' her)?
Beispiel (mit Blick auf einen anderen Thread hier): Um z.B. hervorzuheben, dass mit S nun die komplexe Scheinleistung (Sinus) gemeint ist, würde es doch reichen, S IsElement |C zu schreiben, wenn sonst keine Einschränkungen gelten sollen. Weiter könnte ich schreiben: S,U,I seien Elemente von |C und I# = (x_I, -y_I) S = U.I# = |U|.exp(i.PHI_u).|I|.exp(-i.PHI_i) = |U|.|I|.exp(i.PHI) = [|U|.|I|](cos PHI + i.sin PHI) = |S|.exp(i.PHI) = P + iQ ( = P_s=P_p+iP_q)
Woraus die Scheinleistung für Sinusgrößen folgt: |S| = sqrt(P^2 + Q^2)
Abgesehen davon, dass es hier schwierig ist, soetwas aufzuschreiben, da wir hier keine "Sonderzeichen" verwenden wollen, ist es doch genauso er- und übersichtlich wie bei unterstrichenen komplexen Größen, meiner persönlichen Meinung nach.
Oder hat sich in den Normen des DIN etwas getan in er Hinsicht?
Vielleicht handelt es sich bei den unterstrichenen Größen ja tatsächlich bloß um deren Zeiger; aber was macht das für einen Sinn?
Genug der Korinthen.
Bitte kein fup nach dsm; die Meinung in dsie ist gefragt :)
Gruß, Mario
[1] Dazu fällt mir noch ein, dass dort von Stromstärke die Rede ist. Macht das Sinn, nicht von "einem Strom von 3A" zu reden, sondern von "einer Stromstärke von 3A"?
[2] Wobei es hier noch weniger Sinn zu machen scheint, da z=(x,y) <==> z=x + iy <==> z=r.exp(PHI) etc. Es liegt also 'in der Natur' der Zahl z (bzw. ist so definiert), dass die zweite Komponente ein Element der Imaginären Zahlen ist.