Strömungsmechanik Aufgabe

Mit Deiner Aufgabenstellung kann ich beim besten Willen nichts anfangen. Du müsstest schon etwas präziser werden.

Beispielsweise:

1. Ist die Kammer bis auf die Zufluss- und Abflussrohre geschlossen.
2. Befindet sich in der Kammer nur Wasser oder auch noch ein Luftvorrat.
3. Von welcher Art Druck ist die Rede? Statisch, dynamisch oder gesamt?
4. Sind die Ein- und Ausströmungen laminar oder turbulent. (Reynoldszahlen)

Rechenansätze:

1. Kontinuitätsgleichung Summe aus Zu- und Abflüssen ist Null.
2. Bernoulliegleichung (Falls laminar) Zu erwarten wäre in der Kammer ein höherer statischer Druck, aufgrund der geringen Strömungsgeschwindigkeit als in den Rohren.

Wie gesagt. Ich komme mit Deinen Angaben nicht weiter.

MFG Stefan

Hallo Stefan,

stimmt, war etwas unpr=E4zise...

laminar

Danke Richard

Ich kann die Lösung trotzdem nur skizzieren mit der zusätzlichen Annahme das kein Druckgefälle durch Reibung entsteht.

Parameter:

Zufluss 1: Querschnittsfläche Az1 Einströmgeschwindigkeit vz1 Gesamtdruck Pz1 Höhe Zufluss 1 hz1

Zufluss 2: Querschnittsfläche Az2 Einströmgeschwindigkeit vz2 Gesamtdruck Pz2 Höhe Zufluss 2 hz2

Kammer: Volumen Vol senkrecht durchströmte Querschnittsfläche Ak Strömungsgeschwindigkeit in Kammer vk Gesamtdruck Pk Statischer Druck Psk Dynamischer Druck Pdk

Abfluss 1: Querschnittsfläche Aa1 Ausströmgeschwindigkeit va1 Gesamtdruck Pa1 Höhe Abfluss 1 ha1

Abfluss 2: Querschnittsfläche Aa2 Ausströmgeschwindigkeit va2 Gesamtdruck Pa2 Höhe Abfluss 2 ha2

Gegeben: Az1,Pz1,Az2,Pz2,Ak,Aa2,P

Gesucht: Pk, Psk, Pdk

Berechnung (Was mir spontan dazu einfällt)

Kontinuitätsgleichungen: vz1*Az1 + vz2*Az2 = AK *vk va1*Aa1 + va2*Aa2 = AK *vk

Bernoulli: Zuflüsse p0z1 + roh*g*h1 + roh/2*vz1² = Pz1 p0z2 + roh*g*h2 + roh/2*vz2² = Pz2 roh/2*vk² + Psk = Pk wobei Pz1=Pz2=Pk

Kammer: pstat + roh/2*vk² = Pk

Abflüsse: p0a1 + roh*g*h1 + roh/2*va1² = Pa1 p0a2 + roh*g*h2 + roh/2*va2² = Pa2

Irgendwie muss man an vz1 und vz2 heran kommen. Das geht nur wenn p0z1,p0z2,h1 und h2 bekannt sind.

roh/2*vz1² = Pz1 - (p0z1 + roh*g*h1) vz1²=2/roh*[Pz1 - (p0z1 + roh*g*h1)]] vz1=sqrt{2/roh*[Pz1 - (p0z1 + roh*g*h1)]]} danach vz2=sqrt{2/roh*[Pz2 - (p0z2 + roh*g*h2)]]} dann vk=(vz1*Az1 + vz2*Az2)/Ak

Statischer Druck in der Kammer bzw. Druckverminderung pstat = Pk - roh/2*vk² pstat = Pk - roh/2*(vz1*Az1 + vz2*Az2)²/Ak² pstat = Pk - roh/2*(sqrt{2/roh*[Pz1 - (p0z1 + roh*g*h1)]]}*Az1 + sqrt{2/roh*[Pz2 - (p0z2 + roh*g*h2)]]}*Az2)²/Ak²

Zusammen gefasst: Der Gesamtdruck ist in den Zuflüssen und Abflüssen sowie der Kammer gleich. In der Kammer erhöht sich der statische Druck, da das Wasser entsprechend langsamer strömt und damit der dynamische Druck sinkt.

MFG Stefan

Super, danke! Gru=DF Richard