Analyse frequentielle d'un onde de foudre

"Biroo" a écrit

Bonjour, L'onde de tension 1,2/50 µs que vous décrivez se caractérise par

- un front de montée linéaire u(t) = Vmax (t / t1) de durée t1 = 1,2µs

- suivie d'une décroissance exponentielle de constante de temps t2 u(t) = Vmax exp[(t-t1)/t2] Dire que u(t3) = Vmax / 2 revient à dire que Vmax / 2 = Vmax exp[(t3-t1)/t2] soit t2/(t3-t1) = ln(2) On en déduit la constante de temps t2 = ln(2) x (t3-t1) = 0,693 x (50-1,2) =

33,8 µs Au bout de 3 constantes de temps (précisément à l'instant t = t1 + 3 t2) soit environ 100 µs, la tension n'est plus que 5% de la tension crête Vmax.

Cecit étant dit, aborder la protection foudre par un filtrage de la tension de choc, ne peut se faire que pour une protection terminale bien à l'abri derrière des parafoudres qui écoulent l'énergie en amont. A défaut, pour vous en convaincre, imaginez que l'on applique à votre filtre une onde de courant (je dis bien de courant) de forme 10 / 350 µs et d'amplitude 25 ou 50 kA : la taille des débris, si on en retrouve, donne une bonne idée de ce que doit encaisser un parafoudre performant...

Claude

Je suis d'accord la protection par une solution lineaire ne suffit pas. J'utilise egalement une protection non-lineaire (varistance , eclateur). Effectivement votre model est plus proche des normes et merci d'avoir corrig=E9 mon erreur (100ms au lieu de 100=B5s). Mais je ne vois toujours pas comment decrire la bande de frequence que ce signal utilise. Merci.

"Biroo" a écrit Je suis d'accord la protection par une solution lineaire ne suffit pas. J'utilise egalement une protection non-lineaire (varistance , eclateur). Effectivement votre model est plus proche des normes et merci d'avoir corrigé mon erreur (100ms au lieu de 100µs). Mais je ne vois toujours pas comment decrire la bande de frequence que ce signal utilise. Merci.

*** L'outil pour passer du temporel au fréquentiel est la transformée de Fourier ou de Laplace. Mais attention, derrière une association éclateur + varistance, on n'a une onde de tension 1,2 / 50 µs que si l'éclateur ne s'est pas amorcé, sinon on a en gros la tension résiduelle de la varistance, soit quelque chose qui s'apparente à une onde de tension rectangulaire.

Enfin, si je peux me permettre un conseil pour avoir vu les dégâts causés par certaines réalisations (artisanales et mêmes industrielles), attention aux schémas qui marchent sur le papier mais n'ont pas fait l'objet de tests de validation : c'est très dangereux, c'est pour ça qu'il y a des normes précisant les essais à satisfaire. Exemple : le déconnecteur intégré à la protection qui évite son emballement thermique et donc le risque d'incendie en cas de court-circuit de la varistance. Claude

Voici l'équation d'une onde de foudre (bi exponentielle) pour une tension crête de 10V :

y=10(e^(-0.01265x)-e^(-1.38424x))

Evidemment c'est pour x>0

En faisant varier les nombres tu fais varier le temps de front et le temps de queue.

A toi de jouer, c'est du calcul mathématique, mais en ce qui concerne le matériel, cela existe déjà tout fait et c'est très performant à condition d'être bien monté (je parle du matériel), ce qui est rarement le cas.

Philippe RAI

"Philippe RAI" a écrit

Effectivement, c'est plus proche de la réalité que le modèle que j'ai donné avec un front linéaire (et qui présente un point de rebroussement pas très physique au raccordement avec l'exponentielle). Mais un peu plus difficile à visualiser sans tracer la courbe.

Bien d'accord, et je parle aussi du matériel ;o) Quand on voit la longueur de certains conducteurs et les virages qu'ils prennent, on se dit que les efforts des fabricants pour grapiller quelques centaines de volts sur la tension résiduelle sont vite anéantis par une mauvaise mise en oeuvre. J'ai vu un conducteur de terre d'un parafoudre faire le tour d'une porte pour rejoindre le conducteur de protection et, de là, la prise de terre. Claude

Oui en fait le front est une charge de condensateur.

Ce qui est important pour l'analyse fréquencielle c'est la raideur du front. On l'obtient par la formule suivante : F équivalente = 0,35/T. T étant le temps de montée qui peut être très raide au départ de l'exponentielle, plus qu'avec une simple droite. Mais c'est plus simple de calculer des di/dt avec une droite. Faut la prendre assez raide, c'est tout.

A noter que lorsqu'il y a des amorçages, c'est à dire quasiment à chaque fois, on obtient ce qu'on appelle une onde coupée avec un front de descente extrêmement rapide de quelques nano secondes seulement. C'est ravageur, surtout quand c'est suivi d'oscillations.

Oui, les électriciens ne sont pas formés pour cela. Ils ne raisonnent qu'en 50 Hz.

Philippe RAI