Kraft eines Magneten in einer stromdurchflossenen Spule berechnen?

Hi!
Ich finde leider keine geeigneten Formeln dafür: Gegeben sei ein Magnet mit bekannter Remanenz (wenn das geeignet ist) und
eine umgebende Spule mit bekannter Induktivität und durchfließenden Strom. Wie komm ich jetzt auf die Kraft mit der der Magnet bewegt wird? Dass das ganze fehlerbehaftet ist, ist mir klar. Die Geometrie spielt eine Rolle und der Magnet in der Spule ändert auch die Induktivität der Spule. Mir geht es um eine größenmässige Abschätzung, den Rest muss dann Versuch und Messung lösen.
TIA, Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Nick Mueller schrieb:

Die Kraft ist die Lorentzkraft.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkraft
F= I * l x B
Aus der Induktivität und den Maßen der Spule und den Materialkonstanten des Spulenkerns berechnest du die Länge des Leiters l.
http://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit ät#Induktivit.C3.A4t_einer_Zylinderspule
Wenn die Spule eine Luftspule ist, nimm ein mittleres µr zwischen 1 (Luft) und dem des Magneten, ansonsten halt zwischen dem des Kerns und dem Magneten. Das Verhältnis der Länge der mittleren Feldlinien durch Luft bzw. Kern und Magnet zählt.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Jan Kandziora wrote:

Das hilft jedenfalls!

Ist in meiner Anwendung andersrum, ich brauch eine bestimmte Kraft, kann also das l frei wählen. Und muss mich danach um das L kümmern um den Strom durch die Spule zu bekommen. Das Ergebnis ist aber leider erschreckend gering.
Nochmal nachgehackt: Das B (B_r) des gewählten Magneten ist 1,3 T. Es bringt ja wohl nichts, mehrere Magnete hintereinander anzuordnen? Oder doch? Addiert sich das B dann einfach (zumindest annähnernd)? Sorry für die naive Frage.
So komme ich mit I: 5 A l: 0,5m auf F = 5 * 0,5 * 1,2 = 3 [N] Ja, das sollte alles recht klein werden. Der lineare Zusammenhang zw. Kraft und I und/oder l ist mir klar.
Sorry, bin Metaller kein Elektriker. 8-/
Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Nick Mueller schrieb:

Ich weiß zwar nicht, wie klein dein Spulenradius werden soll, aber 0,5m Leiterlänge kommen mir reichlich wenig vor. Das sind bei 1cm Durchmesser ja gerade mal 8 Windungen. Dafür ist die Kraft (die Anordnung gleicht immerhin das Gewicht von drei Tafeln Schokolade aus) ganz ordentlich.
Wie ist denn die Zeitkonstante der Anordnung? Soll der Magnet im wesentlichen eine hohe Kraft im Stillstand ausüben (Hubmagnet), oder soll er in möglichst kurzer Zeit stark beschleunigt werden (Hammerwerk)? Davon hängt nämlich ab, ob du viele Windungen oder lieber einen hohen Strom haben willst.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Jan Kandziora wrote:

Ja, das ist wenig. Ich hab einfach mal den Magneten mit dem größten B rausgesucht, und der hat 6mm Drm und ist nur 2mm lang. Mit 20 Windungen komme ich so etwa auf die 0,5m. Die 5A müssen ja auch irgendwie durch den Draht. Da gepulst, kann ich mir einen zu kleinen Querschnitt leisten. Hub ist in der Gegend von 2mm. Dass die Geometrie der Spule Ärger machen wird (homogenes Feld usw.) ist schon klar.

Eine neue SI-Einheit? ;-)

Beides. Das ganze soll ein Ventil werden. Duty-cycle ist eher in der Gegend von 1%, also kann ich mir hohe Ströme erlauben. Es soll aber auch halbwegs schnell sein (F = m * a; ist hier nicht das Problem). Problem ist eher ein zu kleines L der Spule, da es sonst schwierig wird, den Spulenstrom per PWM zu regeln. Ja, ich weiß, ich muss dafür das l größer machen. Vermutlich wird es darauf hinauslaufen, dass das Ventil ballistisch gesteuert wird (Strom einfach blind für x µs einschalten). Das soll aber auch nicht dein Problem sein. Mir geht es lediglich darum die Kraft herzubekommen. Und da hätte ich gerne lieber 10N als nur 3.
Eigentümlicherweise (da ist wohl mein mechanistisches Bild von Magneten falsch) helfen größere Magneten nicht: <http://www.supermagnete.de/magnets.php?group=rings (der erste, auch wenn er vergoldet ist; es muss ein Ring sein) und <http://www.supermagnete.de/data_table.php unter N45
Nein, keine Sorge, ich hab nicht vor die Physik neu zu definieren!
Nach etwas Rumrechnerei sehe ich, dass ich mit den 3 TS (Tafeln Schokolade) auch hinkommen könnte. Dann muss ich mal mit den Gegebenheiten experimentieren.
Gruß & Dank, Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Hallo, Nick,
Du (muellernick) meintest am 21.01.08:

Ich durchschaue das System nicht so recht; anscheinend willst Du 1 Dauermagnet und 1 Elektromagnet koppeln, "irgendwie".
Viele Gruesse! Helmut
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Helmut Hullen wrote:

Ich will einen Dauermagneten in einer Spule haben. Mittels Strom durch die Spule dann den Magneten (und daran befestigtem Mechanik-Gerümpel) in eine Richtung bewegen. Ggf. durch Umpolung der Spule in die andere Richtung.
Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Hallo, Nick,
Du (muellernick) meintest am 21.01.08:

Das würde ich mindestens gedanklich voneinander trennen: der "magnetische Strom" soll also durch einen Dauermagneten und (ab und zu) zusätzlich durch einen Elektromagneten erzeugt werden und dann "irgendwie" durch Spule, Dauermagnet und "sonstwas" (Mechanik-Gerümpel) fliessen.
Orientierungsfrage vorweg: wozu brauchst Du den Dauermagneten? Der soll anscheinend irgendeine Vor-Einstellung liefern?
Oder ist der Dauermagnet ein Irrweg, und tatsächlich möchtest Du nur einen Elektromagneten benutzen?
Viele Gruesse! Helmut
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Helmut Hullen wrote:

Den Gedanken (Irrweg) hatte ich auch mal. Und -ehrlichgesagt- bin ich mir nicht absolut sicher ob die Entscheidung pro Magnet richtig ist. Aber: Ein einfacher Eisenkern in der Spule kann mir den Kern nur zentrisch in die Spule ziehen. Ist der Kern in einer Endlage (also weiter vom Zentrum weg), dann wird die Kraft kleiner. Beim Magneten hab ich den Vektor des B des Magneten und den Vektor des B der Spule. So denke ich, ist die Kraft nicht so sehr (ist sie natürlich schon) lageabhängig (Magnet tief in der Spule oder nicht) und ich kann obendrein auch die Richtung der Kraft umkehren (was mir evtl. einen Vorteil bringt, weil ich die Feder auslassen kann die den Kern in die Ausgangslage zurückbringt).
Also ich hab eine Spule die länger als der Magnet ist. Der Magnet wird evtl. mit einer Feder in die Ruhelage gedrückt und sobald Strom durch die Spule geht wird er mit einer Kraft durch (in Grenzen, Hub max 5mm) die Spule hindurchgeschoben. Bei dem Mechanik-Krempel sind noch Federn und Gegendrücke im Spiel. Ich will primär nicht die Lage des Magneten/Kernes in der Spule regeln sondern den Magneten/Kern mit einer kontrollierbaren Kraft in der Spule bewegen. Mechanisch sind mehr als genug Gegenkräfte (Reibung, Beschleunigung, Feder, hydraulischer Gegendruck, Drosseln, Elastizitäten) da um mit einem Strompuls einer bestimmten Dauer einen bestimmten Hub zu bekommen (was das eigentliche Ziel ist). Das kann ich aber nur durch probieren hinbekommen, das ganze wird eher ballistisch funktionieren.
Eigentlich soll das ganze eine Pumpe werden die mit kleinen Volumina (<< 1mm^3) arbeitet und große Drücke (Hausnummer 100 bar) ermöglicht. Dazu gehören dann noch Steuerventile um die Ansaug- und Druckseite abzusperren. Für die Abdichtung, die das größte Problem darstellt, hab ich vermutlich eine Lösung gefunden, da will ich also auch keine freundlichen DasGehtSowiesoNicht-Hinweise hören. ;-)
Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Nick Mueller schrieb:

Bei Speisung der Spule mit Gleichstrom beruht die Kraftwirkung ohne Magnet darauf, dass mehr Feldlinien über den magnetisch gut leitfähigen Eisenkern laufen als über die Luft. Dadurch wird das Feld verzerrt, was es auszugleichen versucht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Magnetostatik
Diese Kraft ist bei den meisten Anordnungen viel kleiner als die im selben Volumen erreichbare Lorentzkraft.
Bei Speisung der Spule mit Wechselstrom hast du ohne Magnet eine lineare Asychronmaschine gebaut.
http://de.wikipedia.org/wiki/Asynchronmaschine
Das funktioniert, indem im Innenteil Wirbelströme induziert werden, wodurch dieser dann wieder der Lorentzkraft ausgesetzt ist. Nachteil ist hier, dass man den Luftspalt sehr klein machen muss, da die ganze Energie, die für das Magnetisieren des Läufers erforderlich ist, über den Luftspalt übertragen werden muss.
Kurz: Wenn du einen Permanentmagneten als Läufer verwenden kannst, tu das. Das ist bei der Baugröße allein eine Kostenfrage.

Willst du Gas pumpen oder eine Flüssigkeit? 100 bar sind ja bei einer Flüssigkeit nicht viel, dafür muss man nur unmerklich komprimieren, was deinen Hub schonmal stark begrenzt.
Evtl. ist es auch sinnvoll, langsam zu drücken und bei Erreichen des Zieldrucks das Auslassventil zu öffnen? Da würde dir bei entsprechender Gestaltung des Auslasskanals sogar der Druck der Flüssigkeit helfen, das Auslassventil möglichst schnell aufzureißen...
Bei diesen kleinen Abmessungen und Hüben solltest du auch mal über piezoelektrische Aktoren nachdenken.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Jan Kandziora wrote:

Flüssigkeit. Gas bei den Drücken und Volumina möchte ich lieber nicht mal versuchen. Da müsste man um Tausendstel von mm^3 Totraum kämpfen, einstufig sowieso nicht machbar.

Hab ich, aber uninteressant wegen den hohen Spannungen, den relativ kleinen Hüben und der Beschaffbarkeit der Piezoelemente. Bei reinen Ventilen wird das allerdings schon mit Piezo gemacht.
Gruß, Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Jan Kandziora schrieb:

Hallo,
Gas in einer einzigen Stufe auf 100 bar zu komprimieren ist thermodynamisch wenig sinnvoll. Bewährte Kompressoren für 200 bis 300 bar verwenden dazu 3 bis 4 Stufen, für 100 bar und zwei Stufen ergibt sich ein wesentlich grösseres Verdichtungsverhältnis, da wird man wohl auch 3 Stufen brauchen. Man braucht auch Kühler zwischen den Stufen damit das Gas nicht zu heiß wird.
Bye
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Uwe Hercksen schrieb:

Im Prinzip ja. Bei sehr kleinen Volumen kann man aber den Behälter so formen, dass man eine relativ große Wand hat, die schon genug Kühlung bieten könnte.
Ich wußte ja nicht, was *genau* der OP da ausprobieren will, deshalb die Frage.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Nick Mueller schrieb:

Das Grundproblem bei der Bewegung des Magneten in einer Zylinderspule ist, dass du den Luftspalt brauchst, damit du den Magneten überhaupt bewegen kannst. Ist der Luftspalt zu groß, nehmen die meisten Feldlinien des Magneten "die Abkürzung" über die Luft -- diese Feldlinien haben dann an der äußeren Kraftwirkung keinen Anteil.
Der Luftspalt muss also so klein wie möglich sein, damit sich ein nennenswerter magnetischer Fluss über den äußeren Weicheisenkreis aufbauen kann.
Müsste ich sowas konstruieren, würde ich es folgendermaßen tun: | |<----Schnitt im äußeren Weicheisen. | +---------Weicheisen----------+ | #######Spulenkörper######## | +---- ----+ ///////////////MMM///////////////// +---- ----+ | #######Spulenkörper######## | +---------Weicheisen----------+ | | |
MMMMM Magnet ///// Weicheisen
Luftspalte gibt es dann nur noch in der Überlappung zwischen dem äußeren und dem inneren Weicheisen. Das ist unabhängig von der Geometrie des Magneten. Man kann die Spule so lang machen wie erforderlich und von der Zielgröße möglich. Die Schnittfläche in der Mitte wieder fest zusammenpressen, um keinen weiteren Luftspalt entstehen zu lassen.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Jan Kandziora wrote:

[snipp Zeichnung]
OK. Der innere Weicheisenkern als Verlängerung des Magneten um eine gute Überdeckung der beiden Felder zu bekommen. Ich kann also auch einen längeren Magneten / mehrere gestapelte verwenden (in der Hoffnung dadurch zumindest etwas mehr B zu bekommen -> ausprobieren). Der äussere Weicheisenkern (wie ein Topfkern) um das Feld der Spule zu konzentrieren.
Gruß, Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Nick Mueller schrieb:

Wenn du wirklich mehr Feld haben willst, nimm statt eines Permanentmagneten auch innen einen Elektromagneten mit vielen Spulenwindungen. Das lohnt sich eher, als nur den Strom außen zu erhöhen, da die beiden Felder ja *multipliziert* werden.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Jan Kandziora wrote:

Da wird die Zuleitung nicht lange halten. Wenn ich die Zuführung über Kohlen machen würde, wären die zu erwartenden Funken im geplanten Umfeld suboptimal. :-)
Gruß, Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Nick Mueller schrieb:

Bei Hubmagneten führt man die Zuleitung zum Läufer als Schlaufe aus und hat dieses Problem nicht.
Mit freundlichem Gruß
Jan
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Nick Mueller schrieb:

Hallo,
wenn die Feldlinien zum grossen Teil durch Luft verlaufen ist das auch kein Wunder. Wenn das einigermassen kräftig werden soll kann man sich nur einen sehr kleinen Luftspalt erlauben.
Bye
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Uwe Hercksen wrote:

Das ist prinzipiell klar, nur taucht der Luftspalt in der Formel nirgends auf.
Nick
--
The lowcost-DRO:
<http://www.yadro.de>
  Click to see the full signature.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

Polytechforum.com is a website by engineers for engineers. It is not affiliated with any of manufacturers or vendors discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.