Hallo! Kennt sich hier jemand so richtig gut mit Biegung aus? Ich habe versucht, folgende Klausuraufgabe zu rechnen, komme aber leider nicht auf das angebene Ergebnis. Vielleicht kann mir ja jemand helfen....
|F | | \/ A|-------------- | /\ | |B |-->x Ein Krag-Traeger wird mit F belastet. Wie gross muss B sein, damit am Ende des Traegers keine Durchbiegung stattfindet? Loesung: B=Fa^2*(2b^3)^-1*(2a+3(b-a)) Ich bin so vorgegangen:
-M_b1(x) fuer den Bereich von 0
Hay, stefan k. schrieb am 26 Jul 2003:
--88--- Kennt sich hier jemand so richtig gut mit Biegung aus? Ich habe versucht, folgende Klausuraufgabe zu rechnen, komme aber leider nicht auf das angebene Ergebnis. Vielleicht kann mir ja jemand helfen....
|F | | \/ A|-------------- | /\ | |B |-->x Ein Krag-Traeger wird mit F belastet. Wie gross muss B sein, damit am Ende des Traegers keine Durchbiegung stattfindet? Loesung: B=Fa^2*(2b^3)^-1*(2a+3(b-a)) Ich bin so vorgegangen:
-M_b1(x) fuer den Bereich von 0
stefan k schrieb:
Hallo, die Schnittgrößen sind schon OK, aber warum machst du es dir so schwer?
F,B = Belastungen (vorgegebene Richtungen beachten!) f = Durchbiegung phi = Winkelverdrehung M = Biegemoment a,b,L = Längen bzw Stelle
f an der Stelle L:
f(L) = f(a) + phi(a) * (L-a) für F f(L) = f(b) + phi(b) * (L-b) für B
phi(a) = Momentenfläche für F einmal integriert = F*a*a/2 (C1 = 0)
f(a) = Momentenfläche 2xintegriert = F*a*a*a/6 (C2 = 0)
f(L) = F*a³/6 + F*a²*L/2 - F*a³*L/2
= F*a²*L/2 - F*a³/6
bzw. = B*b²*L/2 - B*b³/6
F*a²*L/2-F*a³/6 = B*b²*L/2-B*b³/6
B = F * (a²*L/2 - a³/6) / ( b²*L/2 - b³/6)
Jürgen
Also meine Idee mit der Arbeitsgleichung war doch nicht so schlecht. Ich habe es jetzt einfach mal gemacht und bin auf ein brauchbares Ergebnis gekommen, welches ich mit 2 Tests erfolgreich verifizieren konnte. Sollte jedoch jemand feststellen, daß es doch nicht stimmt -->
bitte sofort Bescheid geben. Der Übersichtlichkeit wegen stelle ich mal eine pdf ins Netz:
CU Steffen
Der Tippfehlerteufel hat zugeschlagen
muss lauten F*a*a*a/3
muss lauten F*a³/3 + F*a²*L/2 - F*a³*L/2 dann wieder richtig .....
Irgendwie wird meine Zeichung hier nicht so dargestellt, wie ich mir das dachte :( Eigentlich war es so gedacht, dass B immer am Ende des Traegers steht, also bei x=b, aber ihr habt das ja sogar allgemein loesen koennen. Leider gibt meine Formelsammlung nur 8 Biegefaelle her. Ein Fall, bei dem der Traeger eingespannt und gelagert ist, steht bei mir nicht drin. Ich rechne jetzt nochmal selber........
Trotzdem schonmal schoenen Dank fuer die fixe Hilfe
Gruss, Stephan
Jürgen Brandt schrieb am Sun, 27 Jul 2003:
Da hab ich ja Glück gehabt :-) Aber ein Schusselfehler kann ja immer drin sein. Wie bist Du denn rangegangen? Vom Prinzip her hätte man es auch noch allgemeiner ansetzen können, wenn man direkt über das Integral geht und nicht über die ausgewerteten Momententafeln.
In diesem Sinne...
Steffen
Moin,
stefan k hat geschrieben:
Das sollte aber ausreichen. Du teilst das Problem in zwei Fälle auf. Erstens links eingespannt und nur die Kraft von oben. Für den Fall rechnest du die Durchbiegung bei l aus. Eventuell ist schon dieser Fall nicht in der Formelsammlung drin, dann brauchst du die Durchbiegung bei a plus die Steigung bei a mal (b-a).
Zweiter Fall ist die Durchbiegung bei b infolge Einspannung links und nur der Kraft B. Dieser Fall sollte in der Formelsammlung drin stehen. Der Rest ist Dreisatz aus A, B, CuchbiegungA und DurchbiegungB.
Dank Theorie 1. Ordnung geht das noch so einfach. Und mehr dürfte wohl nicht gefragt sein.
CU Rollo
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