Ein simples System: links ein 2-wertiges Lager, rechts ein 1 wertiges Lager, dazwischen ein Balken, der in der Mitte ein Gelenk hat. Die Kraft F greift vertikal auf das Gelenk. Das System ist statisch bestimmt, aber verschieblich.
Es ist möglich, dass man ein solches System im Gelenk oder um das Gelen herum "schneidet", so dass man Teilsysteme bekommt. Jetzt habe ich es schon mal gesehen, dass das Gelenk für sich und die angreifende Kraft als Teilsystem angesehen wurden und damit gerechnet wurde.
1 wertig = es können nur vertikale Kräfte aufgenommen werden
2 werig = vertikale + horizontale Kräfte
3 wertig = vertikale + horizontale Kräfte + Momente
Mein Problem ist wie im ersten Post geschrieben, warum man mit dem Gelenk und der Kraft alleine rechnen kann?
Danke und Gruß Christoph
Jürgen Brandt wrote: || Christoph C schrieb: ||| Hallo! ||| ||| Ich habe zu "Technische Mechanik" eine Frage: ||| ||| Ein simples System: ||| links ein 2-wertiges Lager, rechts ein 1 wertiges Lager, dazwischen ||| ein Balken, der in der Mitte ein Gelenk hat. Die Kraft F greift ||| vertikal auf das Gelenk. Das System ist statisch bestimmt, aber ||| verschieblich. || ||| Danke und Gruß ||| Christoph ||| ||| || Was verstehst du unter einem 1- bzw. 2-wertigem Lager? || || Jürgen
Da ja nunmal das eine ganze System horizontal gesehen "kräftefrei" ist, da der Balken in horizontaler Lage befindlich ist (Mittelgelenk gestreckt) und ein seitliches Lage verschieblich ist, wirken nur vertikale Kräfte. Das System ist im Gleichgewicht, wenn die vertikale externe Kraft, die auf den Balken wirkt die Gewichtskraft des Balken kompensiert.
Wielen Dank für das rege Interesse an meinem Problem. Auf die Frage von Jürgen möchte ich soweit nicht eingehen, da ich es nicht weiss.. Gelenk eben... Bin bei Techmech ein "newbie".
Ich würde gerne meine eigentlich Frage noch einmal einbringen: Wenn man das dargestellte Systen oder andere berechnet, warum ist es möglich, dass man z.B auch nur mir der angreifenden Kraft und den Gelenkkräften rechnen kann? Wieso ist "passt" es dann immer noch?
Gruß Christoph
Jürgen Brandt wrote: || Christoph C schrieb: || ||| Es ist möglich, dass man ein solches System im Gelenk oder um das ||| Gelen herum "schneidet", so dass man Teilsysteme bekommt. Jetzt ||| habe ich es schon mal gesehen, dass das Gelenk für sich und die ||| angreifende Kraft als Teilsystem angesehen wurden und damit ||| gerechnet wurde. ||| ||| Wie geht das? ||| || || Die statische Deutung des Systems ist ja schon von anderen || beschrieben worden. || || Ist das Gelenk eventuell ein Knoten mit biegesteif angeschlossenen || Stäben oder ein Fliessgelenk? || || In welchem Zusammenhang oder wo hast du das gesehen? || || Jürgen
Leider mußte ich feststellen, dass ich mich "versemmelt" habe...
@Tobias Das dargestellte System ist in der Tat nicht statisch bestimmt...habe mal nachgezählt... :-(
@alle Habe auch noch ein völlig falsches System angegeben...
Hier das richtige:
| |F |F | v v |------o------^ | - |
Links eine Einspannung in der Wand, heißt Aufnahmemöglichkeit von vertikalten + horizontalen (=0) Kräften + Momente. Rechts ein einwertiges Lager, welches nur vertikale Kräfte Aufnehmen kann.
Dieses System kann man zwecks Berechnung am/ums Gelenk gedanklich "durchschneiden". Dann kann man mit den beiden Teilsystemen rechnen. Ich habe es aber schon mal gesehen, dass auch NUR mit dem Gelenk und der angreifenden Kraft gerechnet wurde.
Meine Frage hierzu:(ich wiederhole mich, sorry..) Warum ist es möglich, dass man die Berechnung auf das Gelenk und die angreifende Kraft reduziert?
Sorry noch mal wegen des Fehlers...
Gruß Christoph
Christoph C wrote: || Hallo! || || Schöne "Zeichnung" von Tobias M. ... || || Wielen Dank für das rege Interesse an meinem Problem. Auf die Frage || von Jürgen möchte ich soweit nicht eingehen, da ich es nicht weiss.. || Gelenk eben... Bin bei Techmech ein "newbie". || || Ich würde gerne meine eigentlich Frage noch einmal einbringen: Wenn || man das dargestellte Systen oder andere berechnet, warum ist es || möglich, dass man z.B auch nur mir der angreifenden Kraft und den || Gelenkkräften rechnen kann? Wieso ist "passt" es dann immer noch? || || Gruß || Christoph || || || Jürgen Brandt wrote: |||| Christoph C schrieb: |||| ||||| Es ist möglich, dass man ein solches System im Gelenk oder um das ||||| Gelen herum "schneidet", so dass man Teilsysteme bekommt. Jetzt ||||| habe ich es schon mal gesehen, dass das Gelenk für sich und die ||||| angreifende Kraft als Teilsystem angesehen wurden und damit ||||| gerechnet wurde. ||||| ||||| Wie geht das? ||||| |||| |||| Die statische Deutung des Systems ist ja schon von anderen |||| beschrieben worden. |||| |||| Ist das Gelenk eventuell ein Knoten mit biegesteif angeschlossenen |||| Stäben oder ein Fliessgelenk? |||| |||| In welchem Zusammenhang oder wo hast du das gesehen? |||| |||| Jürgen
Ich habe den Eindruck, Du kriegst die Frage zur passenden Antwort nicht formuliert? Vielleicht wäre es besser, bestimmte Verfahrensweisen erstmal zu schlucken und sie später zu verstehen.
Hier noch eine mögliche Antwort:
Im Prinzip erhält eine solche Schnittmethode die Verhältnisse im System, was aber nicht heisst, dass sie das ganze System beschreibt, sondern eben nur ein Teilsystem.
"Christoph C" schrieb im Newsbeitrag news:44e18a12$0$6996$ snipped-for-privacy@newsspool1.arcor-online.net...
"am/ums" ist nicht sauber ausgedrückt, entweder schneidest Du
- links vom Gelenk oder
- rechts vom Gelenk oder Du führst einen
- Rundschnitt aus
- oder ...
Du kannst schneiden wie Du willst, Du musst nur
- die jeweiligen Teilsysteme sauber zeichnen,
- die durch den Schnitt freigelegten Kräfte eintragen (paarweise Schnittkräfte mit entegengesetzter Richtung) und
- die Gleichgewichtsbedingungen richtig anschreiben.
Dieser Satz ergibt für mich so keinen Sinn, vermutlich hast Du Rechenschritte gesehen, bei denen der Aufsteller gedanklich einen Schnitt im Kopf hatte und damit gerechnet hat.
Das würde ich Dir bei Deinem Kenntnisstand aber nicht empfehlen. Zeichne erst sauber geschnittene Teilsysteme und fange erst dann an zu rechnen.
Wenn Du einen Rundschnitt um das Gelenk meinst, dann hast Du
3 Teilsysteme. Am mittleren Teilsystem hast Du dann 2 Unbekannte die Du durch Betrachtung nur des mittleren Teilsystems nicht bestimmen kannst.
Das war aber ein sehr grober Fehler.
Vielleicht noch ein Hinweis: Das (allgemeine) Schnittprinzip ist das erste und wichtigste was man in der Statik verstehen muss. Dieses Prinzip lernt man nur, wenn man möglichst viele Schnittbilder zeichnet, erst an statischen Systemen und dann an konkreten Bauteilen und konstruktiven Knotenpunkten.
(Darf in einer NG die "Leute" mit Vornamen ansprechen?)
Ich habe in näherer Vergangenheit diverse System zwecks Übung gerechnet. Von mir aus bin ich damit klar gekommen. Auflagekräfte, Momente, Vertikale + Horizontale Kräfte, Ritter Schnitt, Schnittkräfte, (geschickte) Teilung eines Systems in mehrere Systeme, etc. Nun kenne ich jemanden (das ist jetzt kein Joke!!!), der eben mit dem "Schnibblen" von Systemen in Teilsysteme so seine Probleme hat. Nun fragt er mich: "Ich habe gesehen, wie jemand beim Rechnen u.a. das Gelenk und die darauf angreifende Kraft ALS eigenes System angesehen hat und damit gerechnet hat." ER fragt mich nun:" Wie, weshalb, warum geht das SO?"
Draufhin fragte ich EUCH:"Wie geht das?" :-) (Der Kollege hat keinen NG Zugang - generell...)
Alle guten Dinge sind drei...
Wieso passt das. Man zerlegt ein ganzes, größeres System in mehrere Teile, untersucht z.B. ein Gelenk und eine Kraft und es passt. Der Teilabschnitt fügt sich sauber und rechnersich korrekt ins ganze System hinein. Ich will hier das Wort "Geheimnis" nicht groß schreiben, sonst gibts ne NG Sprerre oder so :-), aber wieso passen alle "Puzzleteile" zusammen?
Nochmals danke!
Gruß Christoph
Udo Piechottka wrote: || Christoph C schrieb: ||| Ich würde gerne meine eigentlich Frage noch einmal einbringen: Wenn ||| man das dargestellte Systen oder andere berechnet, warum ist es ||| möglich, dass man z.B auch nur mir der angreifenden Kraft und den ||| Gelenkkräften rechnen kann? Wieso ist "passt" es dann immer noch? || || Ich habe den Eindruck, Du kriegst die Frage zur passenden Antwort || nicht formuliert? Vielleicht wäre es besser, bestimmte || Verfahrensweisen erstmal zu schlucken und sie später zu verstehen. || || Hier noch eine mögliche Antwort: || || Im Prinzip erhält eine solche Schnittmethode die Verhältnisse im || System, was aber nicht heisst, dass sie das ganze System beschreibt, || sondern eben nur ein Teilsystem. || || - Udo
Eine Tragkonstruktion ist nur im Gleichgewicht, wenn jedes beliebig aus dem System herausgeschnittene Teilsystem im Gleichgewicht ist. Letztlich müssen in jedem beliebig kleinen Teilsystem die Gleichgewichtsbedingungen erfüllt werden. Wie Tobias Meyer schon geschrieben hat, "passen die Teile zusammen", wenn in jedem Schnitt "actio=reactio" erüllt wird.
Von diesen beiden Grundtatsachen machen wir beim Schnittprinzip Gebrauch. Schon beim berechnen der Lagerkräfte eines gewöhnlichen Balkens auf 2 Stützen benutzen wir das Schnittprinzip, denn in Wirklichkeit liegt der Balken z.B. auf Mauerwerksauflagern und erst durch das Freischneiden werden diese Lagerkräfte "sichtbar".
Jetzt hängt es vom System ab, wie viele Schnitte wie zu führen sind, damit alle Kräfte im System berechnet werden können.
Aber nur bei statisch bestimmten Systemen gelingt es, alle Kraftgrößen mit Hilfe des Schnittprinzips und der Gleichgewichtsbedingungen zu bestimmen.
wenn ich das richtig deute, ist hier ein Betrachten des linken Teilsystems ausreichend, die anderen Schnitte im rechten Teilsystem ergeben - Moment Null da beidseitig gelenkig gelagert und kein Kraftangriff auf dem Balken. Längskraft auf Balken null da frei versichbbares Ende, Querkraft null da verschieb- und verdrehbares Lager. Rechte Kraft und rechter Balken sind nur zur Verwirrung des Studenten - hat geklappt. Formeln aus Formelbuch für Kragträger verwenden - fertig.
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