Wie lassen sich Gewölbetheorien für Laien verstän dlicher machen?

Wie lassen sich Gew=F6lbetheorien f=FCr Laien verst=E4ndlicher machen?

Ich bin kein Ingenieur, habe aber wichtige Ingenieurthemen aufgegriffen und gute Versuche unternommen, in Ausstel- lungen u.a. dar=FCber zu berichten.

Zur Zeit gr=FCbele ich dar=FCber nach, wie sich Gew=F6lbetheorien f=FCr Laien besser verst=E4ndlich machen lassen. Vielleicht hat je- mand brauchbare Literaturhinweise oder ist schon einmal auf anschauliche Baumodelle gesto=DFen worden, durch die sich solche Zusammenh=E4nge im Denken und Auffassen vereinfachen lassen. Gute Beschreibungen sind auch immer hilfreich. =DCblicherweise darf nicht mit mathematischen Formeln erkl=E4rt werden. Sie k=F6nnen aber gezeigt und auch in einer fachlicheren Erl=E4uterung untergebracht sein.

=DCber eine hilfreiche Diskussion w=E4re ich dankbar. Im Anhang ein Aufsatz den ich zuvor in dsa eingestellt hatte.

Gr=FC=DFe Karl-Ludwig Diehl

Anhang:

------------------ Man beachte, da=DF die Begriffe in =E4lteren Zeiten andere waren, also diese Zusammenh=E4nge aus der Zeit heraus verstanden werden m=FCssen

------------------

Das Deutsche Gew=F6lbemuseum recherchiert: Gew=F6lbetheorien

Wie ergibt sich die Haltbarkeit der Gew=F6lbe? Es haben sich zu dieser Fragestellung sehr verschiedene Gew=F6lbetheorien gebildet. E.Winkler meinte 1879, da=DF sich bis dato "keine Einigung in den Ansichten der Wirkungsweise der Gew=F6lbe" ergeben habe. (1) Daran wird sich vielleicht bis heute wenig ge=E4ndert haben. F=FCr seinen Vortrag in Berlin hatte er die ver- schiedenen Ans=E4tze, die es bis dahin gab, zusammenge- stellt. Wie sich die Gew=F6lbetheorien bis heute weiterent- faltet haben, w=E4re herauszufinden.

In der Einleitung seines Vortrages erl=E4utert er zun=E4chst die St=FCtzlinie:

"Die Stabilit=E4ts-Verh=E4ltnisse eines Gew=F6lbes werden zur klaren Anschauung durch eine Linie gebracht, welche man St=FCtzlinie nennt. Wir verstehen unter St=FCtzlinie diejenige Linie, welche die Durchschnittspunkte der Resultante der in jeder Fuge des Gew=F6lbes wirkenden Dr=FCcke mit dieser Fuge enth=E4lt oder sie verbindet." (2)

Diese St=FCtzlinie geht entweder durch die Mitte der Fuge, das mittlere Drittel der Fuge, oder sie liegt ausserhalb von ihr. Geht sie durch die Mitte der Fuge, verteile sich der Druck im Gew=F6lbe gleichm=E4=DFig, geht sie durch das mitt- lere Drittel, so, meint Winkler, "so vertheilt sich der Druck noch =FCber die ganze Fuge, aber im allgemeinen ungleich- m=E4ssig", liegt die St=FCtzlinie au=DFerhalb des mittleren Drit- tels, so verteile sich der Druck nur =FCber ein St=FCck der Fuge.

Desweiteren erkl=E4rt er, es gebe neben der St=FCtzlinie eine zweite Linie, die deswegen entstehe, weil man sich Kr=E4fte denken m=FCsse, die auf das Gew=F6lbe von au=DFen einwirken, was man sich als ein System von Einzelkr=E4ften vorstellen m=FCsse, die nicht gleichm=E4=DFig verteilt sind. Man habe sich deshalb ein Gelenk-Polygon vorzustellen, das sich im Gleichgewicht befinde, wenn die angegebenen Kr=E4fte auf daselbe wirken. Man nenne dieses Polygon auch das Seil- Polygon, weil es gleichzeitig diejenige Form darstellt, welche ein Seil annehmen w=FCrde, wenn die Kr=E4fte in ent- gegengesetzter Richtung auf daselbe wirkten. Aus dem Seil-Polygon w=FCrde eine Seilkurve, wenn man sich alle Lasten gleichm=E4=DFig verteilt vorstelle. (3)

Neben den Worten St=FCtzlinie und Seil-Kurve seien noch andere Bezeichnungen in Gebrauch, solche wie Mittellinie des Drucks, Richtungslinie des Drucks, Drucklinie, Wider- standslinie, und andere. Manche w=FCrden das Wort St=FCtz- linie und das Wort Seil-Kurve in demselben Sinne gebrau- chen. Mir selbst f=E4llt dazu noch der Begriff Kettenlinie ein. Es sei jedoch so, da=DF eine gewisse Unbestimmt- heit bestehe, wo die St=FCtzlinie im Gew=F6lbe wirklich liegt:

"Bei einem Gew=F6lbe bestimmen die =E4usseren Kr=E4fte also die Form der St=FCtzlinie, doch nicht ihre Lage." (4)

Die =E4u=DFeren Umst=E4nde, welche die Lage der St=FCtzlinie mitbestimmen, sind z.B.

"die Wirkung des Lehrger=FCstes, die Bewegung der Wider- lager, die M=F6rtelkonsistenz etc." (5)

Durch die Belastung eines Lehrger=FCstes mit der aufge- mauerten W=F6lbung verforme sich z.B. das Lehrger=FCst, dadurch entstehe Bewegung an den Widerlagern und der M=F6rtel erfahre unterschiedliche Pressungen, usw. Wenn das Lehrger=FCst weggenommen wird, trete ebenfalls ein neuer Zustand ein. Winkler schl=E4gt deshalb vor, einen Normalzustand des Gew=F6lbes anzunehmen, um =DCberle- gungen anstellen zu k=F6nnen, wo die St=FCtzlinie liegt:

"Wir wollen uns daher einen Zustand des Gew=F6lbes den- ken, bei welchem unmittelbar vor dem Ausr=FCsten zwar noch keine Dr=FCcke in den Fugen existiren, wohl aber alle Fugen vollst=E4ndig geschlossen und die Widerlager absolut unverr=FCckbar sind. Wir nennen diesen Zustand den normalen." (6)

Winkler unterschied 1879, als er die geschichtliche Ent- wicklung der Gew=F6lbetheorien und die verschiedenen Gew=F6lbetheorien behandelte, f=FCnf Gattungen von Theo- rien:

  1. Die Keiltheorie
  2. Die Seiltheorie
  3. Die Kantungstheorie
  4. Die Theorien nach dem Prinzip der g=FCnstigsten Bean- spruchung
  5. Die Elastizit=E4tstheorie

Vermutlich hat sich die Theoriebildung bis heute weiter- entwickelt. Da das so sein wird, mu=DF die Zusammenstel- lung erg=E4nzt werden. Es stellt sich nun die Frage, wie lassen sich all diese Gew=F6lbetheorien, die sich Wissen- schaftler ausgedacht haben, welche der Frage nach der Haltbarkeit von Gew=F6lben nachsp=FCrten, so erl=E4utern und die Problemstellung so visualisieren, da=DF sie auch je- der Laie versteht und die Idee der Gew=F6lbetheorie nach- vollziehbar wird.

  1. Die Keiltheorie

Winkler meint, man ginge bei der Keiltheorie davon aus, da=DF die Steine des Gew=F6lbes gegeneinander nur Gleitbewegungen ausf=FChren k=F6nnten. 1695 habe be- reits de la Hire eine absolut glatte Fuge in halber H=F6he des Gew=F6lbes angenommen und gemeint, das obere St=FCck der W=F6lbung, also das Mittelst=FCck, dr=FCcke auf die unteren seitlichen St=FCcke, wobei das obere Gew=F6l- beteil keilf=F6rmig auf die darunter befindlichen Teile dr=FCcke. Auf dieser Basis habe zun=E4chst auch Couplet

1729 =FCber die Gew=F6lbe theoretisiert.

Eytelwein habe 1808 mit seiner Gew=F6lbetheorie darauf aufgebaut, jedoch eine Vermehrung der Fugenzahl an- genommen, soda=DF ein Bild von vielen Gew=F6lbeab- schnitten aufkam, die keilf=F6rmig auf die darunterlie- genden dr=FCcken w=FCrden. Er sei zun=E4chst davon aus- gegangen, diese Fugen seien absolut glatt zu den- ken, aber sp=E4ter habe er auch einen Einflu=DF der Rei- bung in seine Theorie eingebaut. Jedoch sei, wie bei den =E4lteren Keiltheorien, keine St=FCtzlinie angenom- men worden. Obwohl sich bald darauf bessere Ge- w=F6lbetheorien einfanden, habe man dieser Theorie von Eytelwein noch l=E4nger angehangen, so tat es noch 1833 Camerloher. (7)

  1. Die Seiltheorie

Die Seiltheorie, auch Kettentheorie genannt, setzt voraus, da=DF die Achse des Gew=F6lbes nach der Seil- kurve geformt ist. Und zwar wird davon ausgegangen, da=DF die Schwerpunkte der W=F6lbsteine auf einer Linie liegen, welche ein Gelenkpolygon bei gleich- m=E4ssiger Belastung bilde. Allerdings sei diese Auf- fassung nur bei einem Gew=F6lbe von unendlich gerin- ger Dicke als vollst=E4ndig richtig anzunehmen. Man nehme bei der Seiltheorie an, da=DF bei gro=DFer Ann=E4- herung von Seilkurve und Mittellinie des Gew=F6lbes sich der Druck in allen Fugen gleichm=E4=DFig =FCber die Fuge verteilt, soda=DF sich bei richtiger Formgebung die Abmessung der Gew=F6lbe in ihrer Dicke auf das Optimum verringern l=E4=DFt. Aus diesem Theorieansatz heraus sei es zu sehr zweckm=E4=DFigen Gew=F6lbefor- men gekommen, allerdings habe sich die Theorie nicht =FCberall durchsetzen k=F6nnen. So habe z.B. Scheffler die Meinung verbreitet, die Theorie k=F6nne zu einer Verwirrung der Ansichten =FCber das Gleich- gewicht eines Gew=F6lbes beitragen. Mit der Zeit habe man herausgefunden, da=DF die Seiltheorie nicht "zur allgemeinen Kenntnis der St=FCtzlinie f=FChrt", sie aber trotzdem verwendet, um leichter auf modernere Ans=E4tze von Gew=F6lbetheorien sto=DFen zu k=F6nnen. (8)

Winkler nennt mehrere Autoren, welche der Seil- theorie anhingen: Gerstner (1831) Knochenhauer (1842) Hagen (1844) Joon Villarceau (1846) Schubert (1847) Hoffmann (1853) Schwedler (1859) Ott (1870) Heinzerling (1872) Ritter (1876) Wittmann (1878)

  1. Die Kantungstheorie

Man setze bei ihr voraus, da=DF sich bei Einsturz des Gew=F6lbes seine Einzelteile um innere oder =E4u=DFere Kanten gewisser Fugen drehen, was also einen Bruch des Gew=F6lbes "in mehrere gegenseitig kan- tende Theile" ergebe. Erste Ideen dazu habe Cou- plet 1730 formuliert, Colomb wiederum habe 1773 aus diesem Ideenansatz eine erste richtiggehend ausformulierte Kantungstheorie gemacht. Diese sei von Audory im Jahre 1820, von Lam=E9 und Clapeyron im Jahre 1823, sowie von Navier 1826 und Mery

1827 weitergef=FChrt worden. Poncelet habe die ana- lytische Behandlung des Kantungsproblems 1835 durch eine geometrische ersetzt.

Winkler meint, mit der Kantungstheorie sei man nicht imstande die Lage der St=FCtzlinie herauszu- finden, man wisse daher auch nichts Genaues =FCber die Verteilung des Druckes =FCber die Fugen, aber man sei mit dieser Theorie in der Lage festzustellen, ob ein Gew=F6lbe stabil ist oder einst=FCrzen wird. Sie gebe wichtige Anhaltspunkte f=FCr die Konstruktion des Gew=F6lbes, =FCber die notwendigen Hintermauerun- gen und Auskunft zu den Widerlagern. (9)

Es gebe verschiedene Haupts=E4tze der Kantungs- theorie:

- Eine St=FCtzlinie, welche dem Maximum und dem Minimum des Horizontalschubes entspreche, habe abwechselnd mit der inneren und mit der =E4u=DFeren W=F6lblinie drei Punkte gemein.

- Die St=FCtzlinie entspreche dem Maximum, wenn die beiden =E4u=DFeren Punkte auf der =E4u=DFeren, der mittlere Punkt auf der inneren W=F6lblinie - dem Mini- mum, wenn die beiden =E4u=DFeren Punkte auf der inneren, der mittleren auf der =E4u=DFeren W=F6lblinie liege.

- Bei flachen Gew=F6lben gehe die Maximal-St=FCtz- linie durch die obersten Kanten der K=E4mpferfuge und bei symmetrischer Anordnung durch die unter- ste Kante der Scheitelfuge. Bei Halbkreis- und ge- dr=FCckten Ellipsen-Bogen gehe die Maximal-St=FCtz- linie ebenfalls durch die oberste Kante der K=E4mp- ferfugen, ber=FChre aber in zwei Punkten die innere W=F6lblinie; die Minimal-St=FCtzlinie ber=FChre in zwei Punkten die innere W=F6lblinie (die sogenannten Bruchpunkte) und gehe bei symmetrischer Anord- nung durch die oberste Kante der Scheitelfuge.

- Ein Gew=F6lbe befinde sich im labilen Gleichge- wicht, wenn sich im Gew=F6lbe eine St=FCtzlinie kon- struieren lasse, welche sowohl dem Maximum, als auch dem Minimum des Horizontalschubes entspreche, wenn also die St=FCtzlinie mit den bei- den W=F6lblinien mindestens vier abwechselnd auf der =E4u=DFeren und inneren W=F6lblinie liegende Punk- te gemein habe, soda=DF beim Einst=FCrzen minde- stens drei Teile des Gew=F6lbe gegenseitig kanten. In diesem Falle sei die St=FCtzlinie die einzig m=F6g- liche, weshalb man sagen k=F6nne, es finde ein labiles Gleichgewicht statt, wenn nur eine einzi- ge St=FCtzlinie m=F6glich sei.

- Das Gew=F6lbe sei im stabilen Gleichgewicht, wenn sich eine ganz innerhalb des Gew=F6lbes liegende, die W=F6lblinie nirgends ber=FChrende St=FCtzlinie konstruieren lasse. In diesem Falle sei- en au=DFer dieser St=FCtzlinie nat=FCrlich noch andere innerhalb des Gew=F6lbe liegende St=FCtzlinien m=F6g- lich. (10)

Man habe die Kantungstheorie durch die Theorie nach dem Prinzip des kleinsten Widerstandes er- weitert, nach der laut Mosley, 1833, diejenige St=FCtz- linie die richtige sei, f=FCr welche der Horizontalschub ein Minimum werde. Scheffler habe 1857 diesen Arbeitsansatz erweitert. Nach ihm w=FCrde die wahre St=FCtzlinie mit der =E4u=DFeren und inneren W=F6lblinie mindestens acht Punkte gemein haben. Man m=FCs- se aber ein unpre=DFbares Baumaterial f=FCr das Ge- w=F6lbe annehmen, damit diese wahre St=FCtzlinie an- genommen werden k=F6nne. (11) Ceradini habe den Arbeitsansatz von Scheffler noch weiter verfeinert, was das Aufsuchen der St=FCtzlinie verbessert habe. (12)

  1. Die Theorien nach dem Prinzip der g=FCnstigsten Bean- spruchung

Hagen, der 1844 und 1862 dazu publizierte, hatte die Idee ausgebreitet, es m=FCsse die St=FCtzlinie gefunden werden, welche das Gew=F6lbesystem mit der gr=F6=DFten Sicherheit st=FCtze. H=E4nel nannte 1868 die St=FCtzlinie als die g=FCnstigste, bei der der spezifische Maximal- druck die unterste Grenze des wirklich m=F6glichen Maximaldruckes habe. Diese St=FCtzlinie sei jedoch nicht die wirkliche St=FCtzlinie im Gew=F6lbe. Im Jahre

1865 behauptet Drouets, die Natur w=FCrde die mole- kularen Widerst=E4nde im beanspruchten Material nur soweit entfalten, als es notwendig ist, zusammen mit den =E4u=DFeren Kr=E4ften ein Gleichgewicht zu erzeu- gen. Folglich m=FCsse man so verfahren, da=DF der gr=F6=DFte vorkommende spezifische Druck ein Mini- mum darstellt. Drouets bezeichnet sein Prinzip als "metaphysisches Prinzip". Es sei von Dupuit wider- legt worden. Durand Claye habe das Drouets'sche Prinzip 1867 sehr eingehend untersucht und dazu eine graphische Durcharbeitung gegeben. (13)

Auch Culmann lieferte 1866 Aussagen zu dieser Ge- w=F6lbetheorie:

"Von allen Drucklinien ist diejenige die wirkliche, welche sich der Axe des Gew=F6lbes in der Art am meisten n=E4hert, dass der Druck in den am st=E4rk- sten komprimierten Fugenkanten ein Minimum ist". (14)

Winkler legt ihm das so aus:

"Ist das Gew=F6lbe so schwach und die Widerstands- f=E4higkeit des Materials so gering, dass es nur m=F6g- lich ist, eine einzige St=FCtzlinie einzuzeichnen, wel- che kein Zerdr=FCcken oder Kanten herbei f=FChrt, so ist dieselbe die richtige." (15)

Daraus ergebe sich bei einem Material, das mit der Zeit h=E4rte, keine =C4nderung des Zustandes, was sage, die Lage der St=FCtzlinie sei auch bei festerem Material dieselbe. Winkler macht dazu Scherze. Er weist darauf hin, man habe daf=FCr inzwischen das "Prinzip der Schlauheit des Materials" erfunden. (16)

Zu dieser Theorie nach dem Prinzip der g=FCnstigsten Beanspruchung gibt es weitere Arbeiten von Car- vallo von 1853, von Harlacher im Jahre 1870 und von Ott aus dem Jahre 1871. Ott legte Wert darauf, da=DF die St=FCtzlinie durch die Mitte der K=E4mpfer- und Scheitelfuge geht, damit kein Bruch des Ge- w=F6lbes eintreten kann. Boistard hatte 1822 seine Beobachtungen publiziert, da=DF die Bruchfuge immer nahe an der inneren W=F6lblinie liege, am Scheitel jedoch nahe der =E4u=DFeren St=FCtzlinie sei. Navier meinte 1826, es trete ein Klaffen der W=F6lbung ein, wenn die St=FCtzlinie das mittlere Drittel verlasse. (17)

  1. Die Elastizit=E4tstheorie

Sie entsprang dem neuen Material Eisen, das sich elastisch verh=E4lt und Formver=E4nderungen erlebt. Man hatte damit auf den Ersatz von Steinbr=FCcken durch Eisenbr=FCcken reagiert. Sp=E4ter hat man er- kannt, das auch das Steinmaterial bei Gew=F6lben als elastisch anzusehen ist. Bauschinger und K=F6p- ke h=E4tten durch spezielle Untersuchungen diese Elastizit=E4t des Steinmaterials nachgewiesen, in- formiert Winkler. Von Navier sei diese Elastizit=E4t bereits angenommen worden, Scheffler habe dies jedoch zur=FCckgewiesen. Zur Zeit der Schrift Wink- lers habe die Elastizit=E4tstheorie jedoch immer mehr Anh=E4nger gefunden. Parallel zu Schwedlers Ver=F6ffentlichungen zum Thema von 1868 und der Vortr=E4ge von Winkler im Jahre 1874 habe Belpaire zur Elastizit=E4tstheorie im Jahre 1877 publiziert. Hoffmann hielt der Elastizit=E4tstheorie von Schwed- ler entgegen, eine einseitige Belastung werde eine Form=E4nderung erstreben, sie werde aber nicht ein- treten, da die Druckfestigkeit des Baustoffes dies verhindere. Winkler h=E4lt dem entgegen, Druckfestig- keit und Elastizit=E4t seien zwei v=F6llig verschiedene Dinge, soda=DF durch diese Kritik von Hoffmann der Wert der Elastizit=E4tstheorie nicht abzuschw=E4chen sei.

Ich frage mich, wie diese Theorie dem Laien an- schaulich gemacht werden kann. Winkler gibt nach mehreren theoretischen =DCberlegungen diese For- mulierung:

"L=E4=DFt sich eine St=FCtzlinie konstruieren, welche mit der Mittellinie zusammen f=E4llt, so wird diese hier- nach die richtige sein," (18)

woraus sich ergebe, da=DF die unter dem Namen Seil-Theorie ausformulierte Methode nahezu die richtige ist, n=E4mlich dann, wenn man der Gew=F6lbe- achse genau die Form der St=FCtzlinie gebe. Die Form des Gew=F6lbes sei vermutlich auch die ratio- nellste, bei welcher bei totaler Belastung die Ge- w=F6lbeachse mit der St=FCtzlinie zusammenfalle. (19) Um die Form der Mittellinie zu bestimmen, sind mehrere statische Verfahren notwendig, aus den- nen sich die Dicke der W=F6lbung ergeben mu=DF, auch um herauszufinden, wie sich innere und =E4u=DFere W=F6lblinie belasten lasssen und wie sich dabei die St=FCtzlinie von der Mittellinie entfernen kann.

Winkler weist nun darauf hin, da=DF alle diese =DCber- legungen, die dazu hinf=FChrten, herauszuarbeiten, da=DF die Elastizit=E4tstheorie die richtige sei, am nor- malen Zustand des Gew=F6lbe abgehandelt wurden. Dieser Zustand gehe aber verloren, sobald das Lehrger=FCst einer W=F6lbung weggenommen werde. Man m=FCsse in der Folge bereits eine Deformation des Lehrger=FCstes schon w=E4hrend der Bauphase an- nehmen, sodann sei davon auszugehen, da=DF die Widerlager des Gew=F6lbes sich nach dem Entfernen des Lehrger=FCstes verschieben werden, au=DFerdem rufe eine Temperaturver=E4nderung, die auf das Ge- w=F6lbe wirkt, Einfl=FC=DFe auf die Gew=F6lbeform hervor. Es entst=FCnde bei diesen St=F6rungen des Ge- w=F6lbes ein Aufklaffen von Fugen. Auf alle diese Auswirkungen sei R=FCcksicht zu nehmen, durch Gelenke, durch offene Fugen, die nach dem Aus- r=FCsten der Schalung geschlo=DFen werden, usw. (20)

Gew=F6lbetheorien, obwohl eine komplizierte Ma- terie, m=FC=DFte man so zur Erkl=E4rung bringen, da=DF sie f=FCr jeden Laien anschaulich werden. Es bleibt die Frage, wie lassen sie sich jedem erkl=E4ren, der sich daf=FCr in einer Ausstellung interessiert. Das da- bei die Entwicklung der Gew=F6lbetheorien bis in un- sere Zeit weiterzuverfolgen ist, ergibt sich von selbst

K.L.

Dieser Text von Karl-Ludwig Diehl wurde in

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Diskussion gestellt. Der Autor ist =FCber folgende Emailadresse erreichbar: baugeschichte (at) email.de

Anmerkungen: (1) siehe: E.Winkler: Lage der St=FCtzlinie im Gew=F6lbe. S.117-118 in: Deutsche Bauzeitung. Heft Nr.23. Berlin,

1879. S.117f. (2) zitiert aus: E.Winkler, wie vor, S.117 (3) siehe: E.Winkler, wie vor, S.117f. (4)-(6) zitiert aus: E.Winkler, wie vor, S.118 (7)-(8) siehe: E.Winkler, wie vor, S.118 (9)-(11) siehe: E.Winkler, wie vor, S.118 (12) siehe: E.Winkler, wie vor, S.119 (13) siehe: E.Winkler: Lage der St=FCtzlinie im Gew=F6lbe. S.127-130 in: Deutsche Bauzeitung. Heft 25. Berlin, 1879. S.127 (14) Culmann zitiert bei: E.Winkler, wie vor, S.127 (15) zitiert aus: E.Winkler, wie vor, S.127 (16)-(17) siehe: E.Winkler, wie vor, S.127 (18) zitiert aus: E.Winkler, wie vor, S.128 (19) siehe: E.Winkler, wie vor, S.128 (20) siehe: E.Winkler: Lage der St=FCtzlinie im Ge- w=F6lbe. S.58-60 in: Deutsche Bauzeitung. Heft 11. Berlin, 1880. S.58ff.
Reply to
Karl-Ludwig Diehl
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Am Sun, 20 Apr 2008 07:52:37 -0700 (PDT) schrieb Karl-Ludwig Diehl:

Was soll der Unfug? wir leben nicht im Mittelalter oder doch?

Reply to
Peter Niessen

Moin,

Peter Niessen schrub:

Wie? Weil wir nicht im Mittelalter leben, gibt es auch keinen Grund mehr Laien verständlich zu machen, weswegen es heute noch so viele mittelalterliche Bauten gibt, die immernoch stehen und ohne Stahlbeton gebaut wurden?

Oder muss ein Bauing von Heute keine Ahnung von Gewölben mehr haben, weil man sowas, wenn man es mal braucht, ja einfach per FEM durchrechnen kann?

Beides wäre ein trauriges Bild.

Allerdings beim Überfliegen des Aufsatzes fiel mir auf, wie viele Teiltheorien letzlich dazu erfunden wurden, die Imperfektionen (srumpfende Fugen, nachgiebige Auflager,...) zu berücksichtigen, und das auch noch auf aus heutiger Sicher recht merkwürdig stümperhafte Weise. Praktisch sind Fragen danach, wass passiert wenn man das Gerüst wegnimmt oder so natürlich wichtig. Allerdings will heute praktisch tatsächlich niemand mehr eine gotische Kathedrale bauen. Für das Verständnis der Funktion des Tragwerks sind diese Randprobleme jedoch nicht wichtig, bei einer Erklärung für Laien kann man sowas also getrost weglassen und braucht nicht die ganze Historie durchorgeln.

CU Rollo

Reply to
Roland Damm

Hallo,

Peter Niessen schrieb:

dein Posting?

Die Mehrheit der Menschen geistig? Ja. (von der Nutzung neuzeitlicher Technik abgesehen)

Die Naturgesetze sind immer noch dieselben, au=DFerdem leben wir auf einen unmodischen alten (ca. 4,5*10^9 a) Planeten. Wie langweilig ...

Reply to
Klaus.Holger Trappe

Hallo,

Roland Damm schrieb: =2E..

Vor allem m=FCssen das die leuts aauch erst mal k=F6nnen und den Ansatz richtig programmieren/konfigurieren.

Ohne Verst=E4ndnis der Physik ist das "so eine Sache".

Reply to
Klaus.Holger Trappe

Klaus.Holger Trappe schrieb:

Da hast Du Peter Niessen gründlich missverstanden. Die baustatischen Theorien gliedern sich heute nicht mehr nach Bögen, Gewölben, Balken, Rahmen, ... sondern nach physikalischen Gesetzmäßigkeiten wie Gleichgewicht, Verträglichkeit, Werkstoffgesetz, ... Für spezielle Tragwerksformen vereinfachen oder verkomplizieren sich die entsprechenden physikalischen bzw. mathematischen Gleichungen.

Die Sprache der Statik ist heute nun mal die Mathematik, genau das hat P.N. gemeint.

Also unsere Baustatik ist überhaupt nicht langweilig, nur bewegt sie sich nicht mehr auf einem einfachen anschaulichen Niveau. Manchmal hilft die Anschauung, manchmal führt sie uns in die Irre. Deshalb ist das mit dem laienhaften Verständnis so ein Problem. Architekten haben da leider eine völlig falsche Vorstellung, die man ihnen nicht ausreden kann.

Mit Gruß Ernst Sauer

Reply to
Ernst Sauer

Karl-Ludwig Diehl schrieb:

Hallo,

man sollte dazu wohl besser nicht nur 130 Jahre alte Veröffentlichungen bemühen, sondern auch neuere Werke aus der zweiten Hälfte des letzten Jahrhunderts. Es muß dazu doch auch Untersuchungen geben die nicht nur bloße Theorien bemühen sondern reale Kraftmessungen an Modellgewölben. Auch mit der Spannungsoptik an Plexiglasmodellen müssten sich doch zumindestens Bögen und die Kraftlinien darin anschaulich darstellen lassen.

Bye

Reply to
Uwe Hercksen

Hm, stellvertretend f=FCr alle Antworten. Es ist sicherlich hilfreich, nachvollziehbar zu machen, wie Gew=F6lbebau abgesichert wurde. Das gilt auf f=FCr die Jetztzeit. Diejenigen lieblichen Gestalten, die sich derzeit als gro=DFe Macher f=FChlen, haben das auch irgendwann in kleiner Dosierung gelernt.

Es gibt einen riesigen Bereich des traditionellen Gew=F6lbebaus, der sich empirisch entwickelte. Berechnet wurde dann nicht mit der Mathematik, sondern es wurde ausprobiert. Die alten wissenschaftlichen Vorgehens- weisen d=FCrften =FCberwiegend verschollen sein. Das, was man seit dem 17.Jh. vor sich hat, sollte aber aus dieser Zeit heraus erkl=E4rbar gemacht werden k=F6nnen. Es gibt nat=FCrlich Denkr=E4ume, die au=DFer dem Spezialisten kaum jemand zug=E4nglich sind. Allerdings halte ich eine Haltung, die ignorieren will, wie fr=FCher vorge- gangen wurde, f=FCr nicht gerechtfertigt. Genauso eine Haltung, die unbedingt durchsetzen will, andere k=F6nnten das sowieso nicht verstehen.

Das war schon im Mittelalter so. "Geheime" Zirkel entwickelten hochstehende Baukunst. Handwerker waren in Z=FCnften auch deshalb organisiert, um anderen den Zugang zu dem Wissen und K=F6nnen zu versperren.

Wenn jemand schreibt:

Bueno. Nenne sie und werte sie aus. Keiner aht etwas dagegen. Das Problem ist nur, ob es gelingt, das, was darin abgehandelt wird, plausibel in eine Kurzform zu bringen, die als Diskussionsansatz dienen kann. Ich bin mit dem Text von 1879 von Winkler sehr gut bedient gewesen, denn er z=E4hlt die Leute auf, die davor und neben ihm im Thema wichtig sind. Was danach passierte, ist genauso interessant. Nur: findest Du die Kraft, das in einem Text zusammenzuf=FChren? Das Gepl=E4nkel, das interessiere ja doch keinen, mu=DF mir dabei v=F6llig egal sein, da mein Ziel genau umgekehrt ist, Gew=F6lbetheorien in ihrem historischen Werdegang und in ihrer Leistungsf=E4higkeit verst=E4ndlich zu machen.

Fla=DFhaar, der sehr konstruktiv damit umgeht, formulierte auch eine Korrektur von Begriffen im Text. Aber diese Begriffe wurden am Ende des 19.Jh. verwendet. Da=DF derzeit arbeitende Ingenieure eine gewisse Angst vor Konfusion haben k=F6nnen, ohne zu wollen, mit einer alten Terminologie zu arbeiten, ist mir nachvoll- ziehbar. Deswegen halte ich es aber trotzdem f=FCr unangebracht, auf dieser Ebene, es k=F6nne uns doch heute "schei=DFegal" sein, wie die das damals angegangen haben.

Sp=E4testens dann, wenn ein historischen Gew=F6lbe erhalten oder rekonstruiert werden soll, mu=DF jeglicher Aspekt nachgearbeitet werden, wie fr=FCher vorgegangen wurde, also wird man auch ins Verst=E4ndnis zu heben haben, wie sich der Baumeister um die Standsicherheit dieser W=F6lbung bem=FChte. Wenn man diese alten Vorg=E4nge nicht mehr auffinden kann, mu=DF man zumindest zur Anschuung bringen, welche Gew=F6lbetheorien allgemein =FCberregional in der Fachwelt schon aufgekommen waren.

Wir begehen derzeit historische Gew=F6lbe unter der historischen Altstadt einer Kleinstadt im Westerwald. Es geht darum, daraus eine unter- irdische Erlebniswelt zu machen. Statiker sind auch angesprochen, um an Versammlungen teilzu- nehmen. Bislang =FCberwiegen Feuchtigkeitsprobleme, die es zu beseitigen gilt. Noch besser w=E4re es, wenn man die Konzeption verst=FCnde, wieso diese R=E4ume und unterirdischen G=E4nge angelegt wurden. Es gibt nur wilde Spekulationen in der Bev=F6lkerung.

K.L.

Kopie an: de.sci.architektur

Reply to
Karl-Ludwig Diehl

Es besteht eigentlich die Notwendigkeit, den Laien sehr viel Kenntnis davon zu geben, erstens sind sie W=E4hler von Stadtr=E4ten, Landtagsabgeordneten usw., zweitens agieren sie oft genug in Protestbe- wegungen mit, um h=E4=DFlichkeit aufzuhalten. Wer ihnen Qualit=E4t nahebringen kann und ihnen nicht nur den Schutz alter Gew=F6lbebauten schmack- haft machen kann, sondern auch die Qualit=E4t der neuen Gew=F6lbeformen nahebringt, hat es im Auseinandersetzungsfeld, was zu bauen ist, sicherlich weitergebracht.

Der Begriff "st=FCmperhaft" ist sicherlich fehl am Platze. Die Leute mu=DFten sich eine Innerlichkeit erarbeiten, die ihnen langsam aber sicher deutlich machte, das ein Gew=F6lbe, so konzipiert, halten wird. Andere gingen weiter, und optimierten sogar. Die Arbeitsans=E4tze richtig aus ihrer Zeit heraus nachzuerleben, macht mehr Sinn. Parallel dazu kann ja ausgesagt werden, wie sich zu anderen Zeiten der Erkenntnisgang ver- besserte. Das, was heute passiert, wird kaum das Optimum sein k=F6nnen. In Norddeutschland u.a.wo sind trotz moderner Darstellkungsverfahren W=F6lbungen in sich eingest=FCrzt.

Ich hatte das Gl=FCck, =FCber viele Monate die Arbeit des Ziegelschalenbauers Eladio Dieste und seine crew zu verfolgen. Ich habe dadurch gewisse Grundz=FCge des Ziegelschalenbaus nach- vollziehen k=F6nnen und die Knackpunkte heraus- stellen k=F6nnen, worin bei diesen Leuten der Fortschrittsgedanke angelegt war. Dieste selbst hat nie mit den neuen M=F6glichkleiten des PC's gearbeitet, da er aus einer anderen Generation stammte als die meisten Mitarbeiter. Er hatte, um seinen modernen Ziegelschalenbau zu entwickeln, nat=FCrlich die alten Gew=F6lbetheorien durchgearbeitet, um sich nachvollziehbar zu machen, worin weiterge- gangen werden kann. Da er Entwickler war, zugleich Hochschullehrer, mu=DFte er das auch so machen. K.L.

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Karl-Ludwig Diehl

Hm. Glaube ich nicht, da=DF Du recht hast. Du kannst nicht den Wortbedeutungsumfang von damals so genau kennen. Dazu m=FC=DFtest Du sehr gut in dem Umgang mit der alten Terminologie gearbeitet haben und in der Zeit gelebt haben.

Gleichgewicht? Vertr=E4glichkeit? Werkstoffgesetz?

Dar=FCber haben die auch gedacht. Um eine solche Behauptung formulieren zu k=F6nnen, m=FC=DFtest Du die alten Texte ja erst einmal alle kennen und den Textgehalt Satz f=FCr Satz sinnvoll reflektieren. Da=DF in das alte Denkgut Modernisierungen ein- fliessen mu=DFten, war ja klar. Es gibt Antworten auf den Text von Winkler aus demselben Jahr 1879. Da kommen ganz andere Formulierungen auf. Atomistische Gedanken werden formuliert, also da=DF Stoffe gepre=DFt werden und ihr Volumen unter Druck ver=E4ndern, etc. Das w=E4re alles erst einmal plausibler ins Verst=E4ndnis zu heben, was darin schon angelegt ist. Die Vergangenheit eines historisch gewachsenen Gegenstandes wie Gew=F6lbetheorie als organisches Ganzes zu sehen, ist sicherlich sinnvoller.

Abf=E4llige Abwehrhalten, die bei dem jeweiligen Individuum Innerlichkeit so steuern sollen, da=DF es sich darauf nicht einla=E4=DFt, sind nicht mein Problem. An einer solchen Innerlichkeit bin ich nicht interessiert. Sie verbaut Erkenntnis. K.L.

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Karl-Ludwig Diehl

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Uwe Hercksen schrieb:

Die Statik ist nur die halbe Miete, man braucht auch Informationen zum dynamischen Verhalten: Die alten Gewölbe stürzen, abgesehen von Feuer, hauptsächlich bei Erdbeben ein, oder eben nicht. (Ja, das kann man /auch/ mit modernen Methoden untersuchen. Aber die Frage, wie es die "Alten" gemacht haben, ist so absurd nicht: Immerhin gibt es Großbauten, die Jahrtausende überdauert haben - manche alten Einwölbungen sind /trotz/ erheblicher Risse usw. standfest.)

Gruß aus Bremen Ralf

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Ralf Kusmierz

Moin,

Karl-Ludwig Diehl schrub:

Ich meinte diesen auch in Anführungszeichen, also aus heutiger Sicht. Damals hat man sich sicher durchaus vernünftig an das Problem herangetastet.

Die Frage ist da, wie weit man das für einen Laien aufdröseln will.

Nun war der aber kein Laie. Und er hat etwas gemacht, was Laien auch nicht tun wollen: Er hat Gewölbe selbst gebaut. Natürlich muss sich so jemand mit Schwund, Setzung, .... befassen. Aber für das Verständnis der Funktion des fertigen Gewölbes ist das nicht nötig.

CU Rollo

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Roland Damm

Moin,

Karl-Ludwig Diehl schrub:

Was willst du?

Den Bauings das nötige Wissen vermitteln, das sie brauchen um die Gewölbe zu restaurieren? Ja, dann ist es sinnvoll, den Werdegang der Wissenschaft mit zu vermitteln, damit sie verstehen, warum damals was wie gebaut wurde.

Willst du wissen, wozu die Gewölbe mal gebaut wurden? Dann sind ja wohl eher Historiker gefragt.

Einen Text schreiben, der dem Besucher der Erlebniswelt erklärt, wieso das so gebaut wurde (bezüglich der Statik), wie es gebaut wurde? Dann dürfte eine Seitenlange Exkursion in die Historie der Wissenschaftsliteratur mehrerer Jahrhunderte aber sowas von langweilig sein, dass es keiner Durchliest. In dem Fall ist eine Erklärung nötig, warum ein Gewölbe rund ist. Und auf keinen Fall, warum ein Herr X der im Jahre Y gelebt hat diese oder jene Theorie vertreten hat (wobei weder X noch Y für den Leser irgendeinen Wiedererkennungswert hat).

CU Rollo

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Roland Damm

Ich will wissen, ganz allgemein, wie sich Gew=F6lbetheorien entwickelten. Da ich annehme, Bauingenieure sind diejenigen, die das wissen, habe ich nachgefragt.

Nein. Wie k=E4me ich dazu. Zun=E4chst will ich wirklich wissen, wie Bauings fr=FCher damit umgingen, heute diese Zusammenh=E4nge sehen.

Das unterirdische Gebiet, da=DF wir derzeit begehen, zu verstehen, ist schon ein Feld, auf dem sich hier Architekten und Bauingenieure gemeinsam Gedanken machen, wie mit den historischen Gew=F6lben umzugehen w=E4re, wenn es angegangen werden kann, dieses Areal zu restaurieren und zu modernisieren. Jedoch ist auch hier das Problem, da=DF sich Bauings offensichtlich zu wenig damit besch=E4ftigen konnten, also Probleme damit haben, ad=E4quat vorzugehen.

Wie Du am Arbeitstitel siehst, geht es darum Gew=F6lbetheorien verst=E4ndlicher zu machen. Wir m=FCssen ja Laien (Hausbesitzer, Nutzer von unterirdischen Gew=F6lben, Politiker) f=FCr den Gew=F6lbebau interessieren. Denen mu=DF auch plausibel gemacht werden, wie Haltbarkeit/Standsicherheit/o.=E4. fr=FCher bis heute durchdacht wurde, um sich zum Bau zu entschlie=DFen. Das Bauen selbst ist wieder ein anderes Thema (Schalungen, freies W=F6lben, etc./ Materialarten, M=F6rtelarten, etc.)

Nein. Ganz allgemein geht es darum, Entscheidern von Wiederherstellungen oder modernen W=F6lbungen aufzeigen zu k=F6nnen, was fr=FCher bis heute dazu reflektiert wurde, damit es Hand und Fu=DF hat. Bauings und Archis k=F6nnen in der Regel wenig dazu beitragen, fiel mir bisher auf. Dies bitte nicht als Kritik an diesen Berufsgruppen verstehen, da jeder mit seinem Alltagsgesch=E4ft zurecht kommen mu=DF. K.L.

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Karl-Ludwig Diehl

am 21 Apr., 22:44, schrieb Ralf Kusmierz: Uwe Hercksen schrieb zuvor:

Eigentlich ist es v=F6llig unstrittig, da=DF die Informationen auch aus den fr=FCheren vorg=E4ngen beigeholt werden m=FCssen. Es erzeugt nur ein Kultur des Mi=DFverst=E4nd- nisses, verbreitet man eine Ablehnungs- haltung, das also nicht zu tun. Ich kann nat=FCrlich Bauings verstehen, die sozusagen Angst vor ihrer "eigenen" Vergangenheit haben. Ich meine die des Berufsstandes. Die Architekten leiden genauso an der Be- sch=E4ftigung mit historischen Zusammenh=E4ngen. Blo=DF: wie kommt man hier zu Qualit=E4t? Den anderen immer nur die Brocken in der Diskussion hinzuwerfen (im Sinne von: das interessiert mich nicht), hilft nicht wirk- lich weiter. K.L.

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Karl-Ludwig Diehl

Das Mittelalter ist immer die Zeit zwischen der vorherigen und der nachfolgenden Epoche. Falls Du nicht im Mittelalter lebst, tust Du mir etwas leid. Andererseits: als Avantgardist kommst Du eigentlich nicht daher, hast aber Angst, ein Zur=FCckgebliebener zu sein. Daher die Angst vor der Besch=E4ftigung mit der Historie. K.L.

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Karl-Ludwig Diehl

(...)

Diese Frage ist nur eine kleine Komponente einer weiter gefaßten Frage:

Wie haben sich die Vorstellungen/Theorien vom Tragverhalten der Bauarten in der Modellierung als statische Systeme entwickelt?

Auf den ersten Blick eine banale Frage. Aber wenn ich allein an den Stahlbeton und die experimentellen und theoretischen Erkenntnisse über den "Kraftfluß" in seinen Bauteilen denke... Stahlbau/Verbundbau dürfte noch umfassender sein.

(...)

Hierbei muß beachtet werden, daß schon immer mit der Funktions- und Standsicherheit eine Verantwortung des Verfassers/Urhebers gegeben war. Gerade heute, wo mehr mit anwaltlichem Papuier als mit Ziegeln Häuser gebaut werden, wird damit eine gewisse Zurückhaltung der Ingenieure verständlich.

Andererseits ist aus meiner Sicht das Tragen einer solchen Verantwortung ein erhebendes Gefühl für den Ingenieur/Architekt. Mir ist aber auch klar, daß dies in einer kapitalistischen Gesellschafts-/Wirtschaftsstruktur unwichtig ist.

Das halte ich für ein Gerücht. Bauingenieure müssen auch "alte Bauarten" kennen. Abreißen und Neubauen - ohne Kompromisse zu schließen - kann jeder Anfänger. Aber mit der nötigen Sensibilität mit Bestandskonstruktionen umgehen - das ist eine Kunst. Allein die Frage: "Welche Sicherheitsvorstellungen unserer Großväter führten zu welchen Berechnungsmodellen?", ist spannend und setzt für das konstruktive Verständnis aus heutiger Sicht auch historische Kenntnisse voraus.

(...)

(...)

..., weil sie kaum Lobby haben und ausschließlich Kaufleute und Politiker entscheiden.

SCNR, Alfred Flaßhaar

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Alfred Flaßhaar

Womit wir wieder bei Kunst sind, Baukunst. Die sah ich hier vor Ort unterirdisch zuhauf: Betonst=FCtzen durch Gew=F6lbe gejagt, um dar=FCber irgend- ein Unsinn zu machen, der nicht zu dem Fachwerkhaus- areal dar=FCber geh=F6ren darf. Hier kann man sich streiten, wem daran lag: dem Bauherrn, dem Architekten oder dem Ingenieur. In fast allen F=E4llen wurde nicht vom Keller ausgehend saniert. Wohl deshalb, weil keiner so richtig wei=DF, was er mit feuchten Gew=F6lben machen kann. Selbst dem Denkmalschutz scheint nichts dazu eingefallen zu sein. Man gibt sich lieber dazu hin, dem Bauherrn eine hofpflasterung aus altem kopfsteinpflaster auf- zuzwingen, w=E4hrend drau=DFen in der Fu=DFg=E4ngerzone Betonpflaster liegt, usw. Was einem die Leute schildern, hat Karikatur.

Dito.

Die Lobby mu=DF die Fachwelt ja selbst bilden. Wir schaffen sie gerade vor Ort. Aber ohne die Besitzer solcher Geb=E4ude kann wenig erreicht werden, denn die wiederum k=F6nnen durch Sanierungs- ma=DFnahmen gelinkt werden. Sie werden mit F=F6rder- geldern gek=F6dert, d=FCrfen aber nach Abschlu=DF der Sanierungsma=DFnahmen eine erhebliche Umlage zahlen. Diese kann so manipuliert sein, da=DF der F=F6rderbetrag ein guter Witz ist.

K.L.

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Karl-Ludwig Diehl

Roland Damm :

Mhh, Dresdner Frauenkirche? (Ist nun aber nicht gotisch) Dort wurde das neue Gewölbe mit dem Computer durchgerechnet und an wenigen Stellen (Spannungsspitzen) noch etwas optimiert. Die Doku darüber ist für den OP vielleicht interessant. Gewölbe will keiner mehr? Vielleicht sollten wir so wieder wollen. Stahlbeton ist oft schlechter, wenn ich an die kurze Lebensdauer von Spannbetonbauten denke. Viele moderne Brücken müssen im Schnitt schon nach 30 Jahren erneuert werden. Da wäre eine langlebige Gewölbekonstruktion vielleicht wirtschaftlicher? Allerdings übersehen wir bei der Betrachtung der "guten alten" Gewölbe oft, dass wir ja nur die wirklich guten Bauten sehen, das da ev. schon

95% aller Gewölbe nach wenigen Jahren wieder eingestürzt sind, wissen wir ja nicht.

M.

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Matthias Weingart

Nun. Als ich k=FCrzlich vielfach und lange in New York war, um in einem Archiv =FCber Gew=F6lbe zu forschen, las ich parallel dazu =FCber die Gotik nach der mittelalterlichen Gotik. Die Gotik wird bis heute gebaut. In den letzten Jahrzehnten des 18.Jh. wurden in England gotische Bauten um moderne gotische Bauten er- g=E4nzt. Als im 19.Jahrhundert die wissenschaft- lichen Bestandaufnahmen der mittelalterlichen Gotik anliefen, kam damit auch der Wunsch auf, daran anzuschlie=DFen. Die vielen Phasen der Neu- gotik hielten bis in das 20.Jahrhundert an. In New York wird die "gr=F6=DFte Kathedrale" der Welt, St.John the Divine, immer noch in Gotik weitergef=FChrt, n=E4mlich immer dann, wenn wieder von reichen M=E4zenen Geld dazu aufgebracht wird. In Quito wurde bislang an einer gotischen Kathedrale gebaut. Man denke an Barcelona und die Sagrada familia. Die Gotik ist eigentlich ein konstruktives Prinzip, also Ger=FCstbau mit filigranen Zwischenw=E4nden und oft nach au=DFen verlagerter Strebeb=F6gen o.=E4. Die Messehalle in Leipzig hat einen solchen Charakter. Es ist nicht eigentlich Kennzeichen der Gotik, da=DF Spitzbogenstrukturen zu bauen sind. Den Spitzbogen gab es schon vorher. In der Neugotik tritt er im Profanbau auch eher weniger auf und ist mit anderen Bogenformen kombiniert.

Es spricht nichts gegen moderne Gew=F6lbe. Der Ziegelschalenbau aus Flachziegel wird z.Zt.in Gro=DFbritannien praktiziert. Ob sich neuere Bauten hinzugesellten, wei=DF ich im Augenblick nicht.

Woher willst Du wissen, 95% der historischen Gew=F6lbe seien eingest=FCrzt? Genauso liesse sich behaupten, alle waagerechten =DCberdeckungen seien bis auf 5% ebenfalls eingest=FCrzt. Ruinen fehlen nat=FCrlich in keiner Altkultur. Du kannst auch sagen, der gr=F6=DFte Teil der Menschheit kam bereits um und wir leben eigentlich auf Leichenhaufen. K.L.

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Karl-Ludwig Diehl

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