Mechanik: Eigenfrequenz eines Biegebalkens

Hallo Miteinander,

ich suche eine analytische Lösung der Biegelinie der ersten Eigenschwingform (Biegung) eines geraden, homogenen, elastischen Balkens und deren Eigenfrequenz. Der Balken soll beidseitig eingespannt (Fest- Loslager) sein, also

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Der Schubeinfluss kann dabei wohl vernachlässigt werden (der Balken ist "dünn" und die Auslenkungen werden sehr klein sein).

Probleme:

Wie man analytisch die Gleichung einer Biegelinie für einen bestimmten Lastfall bestimmt, ist mir schon klar, nur leider weiss ich nicht, welcher Lastfall durch die Dynamik im eingeschwungenen Zustand erzeugt wird.

Tja, und für die Bestimmung der Frequenz brauche ich die Biegelinie, weil ich die Frequenz nach dem Verfahren von Raleigh bestimmen wollte.

Wer kann mir weiterhelfen? Eine passende Literaturstelle reicht völlig aus.

Danke und Ciao Enrico

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Enrico Härtel
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AFAIR kann man für die erste Biegeeigenfrequenz mit guter Näherung die Biegelinie unter Eigengewicht als Ansatz für die Formfunktion Phi nehmen. Damit folgt für mg und kg:

mg = Integral über my(x)*Phi²(x) dx (generalisierte Masse) kg = Integral über EI *Phi"²(x) dx (generalisierte Steifigkeit)

omega = SQRT(kg/mg)

Anselm aus Stuttgart/Esslingen

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Anselm Proschniewski

Enrico Härtel schrieb:

(...)

Schlag nach bei Szabo "Höhere Technische Mechanik".

Gruß, Alfred

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Alfred Flaßhaar

Enrico Härtel schrieb:

Petersen "Dynamik der Baukonstruktionen" Vieweg Verlag mit und ohne Querkraftvorformung PASCAL Programm als Listing oder zum Download bei

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Jürgen

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Jürgen Brandt

Danke an alle - hat mir geholfen (Habs bei Szabo nachgelesen)

Ciao Enrico

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Enrico Härtel

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