Wer kennt die Formeln für eine Ventilerhebungskurve einer Nockenwelle ?

Hallo
Ich suche die mathematische Formeln zum berechnen einer
Ventilerhubungskurve f=FCr einen Nockenwelle. In erster Linie geht es
mir um die Mathematik. Ich weiss dass es dazu h=F6here Mathe braucht.
Die ich vor l=E4ngerer Zeit mal beherschte(eher schlecht) aber leider
vieles davon vergessen habe.
Meine Fragen wie errechne ich:
_Die maximale Ventilbeschleunigung?
_Den maximalen Winkel an der steilsten Stelle?
Wer kann mir das mit einer Formel so r=FCberbringen dass sogar ich es
wieder verstehen werde?
Vielleicht sogar mit einer Exceltabelle?
Miesmacher brauchen keinen Kommentare zu schreiben wie: "zu
aufwendig", "zu teuer", "zu kompliziert", "ist verboten",usw.
Diese Leute sollen besser zu diesem Thema nichts schreiben. Danke!
Mit bestem Dank im voraus.
Gruss
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enigmaolten-thomas
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Moin,
snipped-for-privacy@yahoo.de schrub:
Kann ich nicht liefern, dürfte von Motor zu Motor das Ergebnis Lager Optimierungen sein.
So hoch nun auch wieder nicht.
Kann's ja mal versuchen. Also die Nockenwelle dreht sich und oben liegt das Ventil auf (wahlweise unten bei den neumodischen Motoren:-)), jedenfalls liegt es vereinfacht immer an der selben stelle auf, der Auflagepunkt ist nur mal dichter dran mal weiter weg vom Mittelpunkt der Nockenwelle. Sprich die Höhe des Auflagepunktes ist der Radius den die Nockenwelle an der Stelle (=Winkel) hat. Die Höhe des Ventils ist also einfach der Radius über dem Winkel der Nockenwelle. Der Winkel der Nockenwelle ändert sich mit der Zeit kontinuierlich mit immer gleicher Geschwindigkeit. Ergo kannst du Winkel über einen passenden Umrechnungsfaktor mit Zeit gleichsetzen. Beschleunigung ist die zweite Ableitung eines Weges nach der Zeit. Und siehe: Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung der Funktion Radius(Winkel) nach dem Winkel (der ja austauschbar durch Zeit ist).
Der maximale Winkel - das ist so eine Sache, was du meinst. Du meinst vielleicht die maximale Ventilgeschwindigkeit. Die Ventilgeschwindigkeit ist einfach nur die Ableitung des Radius nach der Zeit (was ja dem Winkel entspricht).
Schließendlich mußt du die Form der Nockenwelle also nur in Polarkoordinaten haben und dann ist alles ganz einfach.
Jetzt würde ich ja sagen...
...na gut, dann nicht:-)
CU Rollo
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Roland Damm
Obiges Buch *) besorgen (antiquarisch). Da stehen einige Formeln drinnen z.B. für Tangentennocken, harmonische Nocken, ruckfreie Nochen. Mit hohler Flanke, ebenen Stößeln, ebenen Kipphebeln, gewölbten Kipphebeln ... Es kann also nicht "die" Formel geben.
Garantiert nicht.
*)
Ach jetzt lese ich das gerade und ***schwupps*** hab ich den Buchtitel wieder gelöscht, in dem man alles schön nachlesen hätte können.
Schade. Für dich!
Nick
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Nick Müller
Hallo Roland
Du erkl=E4rst das wunderbar aber so einfach wie du das darstellst ist die Sache nicht.
Die Sache ist erheblich komplexer als du das darstellst. Es geht ja um eine bestimmte mathematische Funktion f(x)=3D.......
Es geht um einen harmonische Ventilerhebungskurve.
Was ich bis jetzt erfahren habe ist dass einen solche Kurve mathematisch sehr aufwendig sei zu berechnen.
Leider finde ich das nirgends ausser in einem Buch f=FCr das ich 66 Euro zahlen m=FCsste nur f=FCr diese Funktion ist mir das zu viel.
Es ist effektiv h=F6here Mathe.
Gruss
Thomas
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enigmaolten-thomas
Dann scheint es ja nicht wichtig zu sein. MFG Matthias P.s: Unibibliothek? Fernleihe?
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Matthias Frank
Ich denke, daß man da mit technischer Mechanik auskommt, sofern man's nicht auf die Spitze treiben will.
IIRC ist eine Annäherung über folgenden Ansatz legitim: Man geht von einem ebenen Stößel und einem harmonischen, symmetrischen Nocken aus. Dessen Querschnitt läßt sich über drei unterschiedliche Radien abbilden (Grundkörper, Flanken und Kuppe), deren Mittelpunkt jeweils festzulegen ist. Diesen Körper läßt man dann mit der gewünschten Winkelgeschwinkdigkeit rotieren und wendet die üblichen Methoden an, um Relativbewegungen zu beschreiben. Ich seh eher das Problem, mit welchen Werten man im Endeffekt rechnet: Wieviel Ventilspiel (-winkel) gesteht man zu, welche Maße nimmt man, wenn man grad keine Nockenwelle zum Ausmessen zur Hand hat? Aus dem Handgelenk könnte ich das jetzt zugegebenermaßen auch nicht durchrechnen, aber mit ein paar Ideen Geometrie und nem Buch für Kinematik-Grundlagen müßte das eigentlich zu machen sein. Auch ohne "höhere" Mathematik. Es sollen ja schließlich keine Schwingungsprobleme dabei erörtert werden, oder?
Heiko
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Heiko Aßmus
Moin,
snipped-for-privacy@yahoo.de schrub:
F(Winkel)=....
Die Frage ist, was du eigentlich berechnen willst. Willst du eine Kurve, bei der die maximale Beschleunigung minimiert ist? Welche Vorgaben gibt es bezüglich der Fläche unter der Kurve oder der maximalen Öffnung? Kann das Ventil genau so schnell oder schneller angehoben werden, als es die Ventilfedern beim Schließen wieder niederdrücken? All das sind Fragen, die erst mal garnichts mit der Mathematik zu tun haben sondern es sind Fragen, die beantwortet werden müssen um überhaupt erst mal die mathematische Aufgabe formulieren zu können.
Zum Beispiel wenn die die Nockenform suchst, bei der die Öffnung maximal groß ist, die Beschleunigung aber nie einen Grenzwert überschreitet, dann ist die Antwort einfach die, daß der Radius über dem Winkel eine Kurve ist, die aus 4 Parabeln zusammengesetzt sein muß. Willst du das Ventil ruckfrei bewegen, dann käme z.B. eine cos-Kurve in Frage, bin mir jetzt aber nicht sicher, ob die ein Optimum wäre.
So lange die nicht gesagt wurde, warum das Problem so schwer sein soll sehe ich keinen Grund, es unnötig zu verkomplizieren.
CU Rollo
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Roland Damm
Nachtrag:
Mir dämmert da was, das könnte mathematisch durchaus etwas schwieriger werden. Nun, ich würde die Lösung dann eher ausrechnen, als mich mit der Mathematik zu befassen (also ein numerisches Lösungsverfahren programmieren...:-)).
CU Rollo
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Roland Damm
Ruckfreie Nocken sind mathematisch exakt beschrieben. Der OP sprach aber von harmonischen Nocken, die _nicht_ ruckfrei sind. Aber genauso beschrieben, inkl. der zugehörigen Kinematik (Kipphebel/Flachstößel).*)
Ist ja auch egal, mit seinem dummdreisten Schluß-Absatz hat er (der OP) mir das Kraut ausgeschüttet.
*
) Ich hab mir für meine Eigenbau-Digitalanzeige ein Makro geschrieben um harmonische Nocken (mit Flachstößel) fräsen zu können.
Nick
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Nick Müller
Hallo zusammen
Also das Buch mit der Nockenprofilsammlung besitze ich. Ich weiss wie man damit einen Nockenwelle nach gew=FCnschten Angaben konstruieren kann.
Mich interessiert eigentlich nur wie man diese Nockenprofile berechnet. Leider sagt dre Autor nur soviel dar=FCber aus dass dies nicht ganz einfach w=E4re und er deshalb mit einem Computer diese Profile/Kurven berechnet habe.
Mir geht es einfach darum die man zu so einer Kurve kommt.
Ich m=F6chte Vorgaben machen wie: _Ventilhub _Winkel von geschlossenem Ventil biss voll offenem Ventil. _Maximale Ventilbeschleunigung bei Drehzahl x _Und der steilste Winkel in der Kurve.
Wie ist hier der Autor vorgegangen?
Die Sammlung der Nockenprofile von Apfelbeck sind sicher ausreichend f=FCr das allermeiste aber ich m=F6chte so einen Kurve selber Programmieren.
Mein interesse liegt in in der Mathematik, wie dann in der Umsetzung eines Programms und sp=E4ter vielleicht sogar bei einer Anwendung.
Mich interessiert die Sache schon deswegen weil sich sowenige wirlich damit auskennen.
Sorry ich habe da noch was falsches gesagt. Ich m=F6chte nat=FCrlich einen ruckfreie Nocken. Die harmonische ist ja angeblich nicht ruckfrei.
Gruss
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enigmaolten-thomas
Moin,
snipped-for-privacy@yahoo.de schrub:
Gibt einfach die Ventilhubkurve über dem Nockenwellenwinkel vor. Ganz nach deinen Wünschen.
Und dann bastelst du ein numerisches Näherungsverfahren:
Du speicherst einen Prototyp in der Form Radius(Winkel), meinetwegen diskretisiert mit 10000 Winkeln pro Umdrehung, kommt bei heutigen Computern nicht so drauf an:-). Für jeden Winkel der Umdrehung rechnest du alle absoluten Höhen aller Oberflächenpunkte aus. Der höchste (wenn der Stößel flach ist) bestimmt die Ventilöffnung. Ist dessen Höhe zu groß, verringerst du sie. Was entspricht quasi einem Abschleifen. Besser noch du schleifst alle Stellen ab, die zu hoch sind. Das machst du für eine ganze Umdrehung, also alle Winkel dieser Umdrehung. Jetzt gibt es immernoch Stellen, an denen der Ventilhub kleiner als gefordert ist. Du legst jetzt einfach eine Wachstumsphase ein. Du vergrößerst alle Radien des Prototypen um einen gewissen Wert. Sodann machst du wieder den numerischen Schleifprozess.
Mehrfach wiederholt sollte das irgendwann zu einer Lösung führen. Wenn nicht, hilft Dämpfung:-).
Ach ja, es gibt nicht in jedem Fall nur eine eindeutige Lösung. Wann genau ist mir jetzt auch nicht klar. Auch habe ich diesen Vorschlag nicht darauf geprüft, ob er konvergiert. Nur so würde ich die Programmierung halt erstmal anfangen.
CU Rollo
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Roland Damm
Hallo Roland
Der Ansatz klingt sehr interessant.
"numerisches N=E4herungsverfahren" da muss ich mich wieder reinh=E4ngen.
Ich muss mir noch =FCberlegen wie ich das nun Mathmatisch umsetzen kann.
Habe im Moment noch Null Plan wie ich das machen m=F6chte..
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enigmaolten-thomas
wenn ich rolands plan richtig verstanden habe, wäre das passende stichwort "bionische methoden". Zur umsetzung kommt mir rolands antwort schon sehr detailiert vor.
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Torsten Stütz
Moin,
Torsten Stütz schrub:
Da ist nicht viel Mathematik dabei. Das höchste ist noch, den höchsten Punkt der Nockenwelle auszurechnen. Dazu braucht's einmal den Sinus.
Aufzeichnen kann helfen.
Klar kann man dem 20-Zeiler auch einen tollen Namen geben, wäre ich jetzt nicht drauf gekommen:-)
Aber wie gesagt, keine Garantie auf Konvergenz.
CU Rollo
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Roland Damm
"Roland Damm" schrieb:
Naja, im prinzip hast du wahrscheinlich beschrieben wie sich das menschliche ellenbogengelenk im laufe des lebens unter belastung verändert.
Abruchkriterien einführen: Die iteration wird abgebrochen, wenn -sich die anzahl der wachstumsvoxel bzw. der abschliffvoxel mit weniger als epsilon ändert -sich die letzen ...öh...20 iterationen ergab, das wachstumsvoxel=abschliffvoxel
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Torsten Stütz
Der Apfelbeck ist halt einfach das falsche Buch dafür. Genauso wie der Apfelbeck/Weichsler.
Ich hab mal Erbarmen, trotz Deines OPs: Wolf-Dieter Bensinger "Die Steuerung des Gaswechsels in schnellaufenden Verbrennungsmotoren", Springer-Verlag, 2. Auflage 1968, ISBN gibt es keine. Das Buch gibt es wohl nur noch antiquarisch (->
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oder in Bibliotheken. Ist ein Sammlerstück geworden. Irgendwie dünkt mir aber, dass es noch eine Neuauflage gab (ich kann mich aber genauso täuschen). Zum Buch: Gut. 40 Seiten Nockenberechnung incl. Übertragungskinematik. Harmonische Nocken, ruckfreie Nocken incl. Anlauframpen. Geschwindigkeit-, Beschleunigung-, Ruck- Formeln. Der ganze Serman zur Ventilfederberechnung ist auch drinnen.
Im Apfelbeck steht dann, wie man sich die Nockenwellenschleifmaschine dazu baut.
Wo soll denn die Nockenwelle rein?
Nick
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Nick Müller
Moin,
Torsten Stütz schrub:
Nein, nicht ganz. Ich hoffe doch dringend, daß sich Gelenke nicht ständig abschleifen und nachwachsen. Die Knochen machen da was besseres, die messen die lokale Belastung und wachsen oder schrumpfen danach. Wachsen heißt, Material wird dichter oder an der Knochenoberfläche Knochen wird dicker. Schrumpfen heißt eher näherungsweise, daß ständig überall weggefressen wird. Dieses hier geschilderte Verfahren macht sich keine Gedanken über die Belastung sondern nur die Geometrie zählt.
Na das ist klar. Es kann bei solchen Verfahren aber auch passieren, daß sie ins Schwingen geraten. So nach dem Motto nach einen Schritt hat der Nocken an der einen Stelle eine Beule, nach dem nächsten Schritt ist die weg dafür ist wo anders eine. Nach einer gewissen Zahl von Schritten wiederholt sich der Zyklus. Und das kann sich sogar aufschaukeln. Aber wie einem leicht einfaällt: wenn sowas passiert, hilft Dämpfung. Einfach nicht die neue verbesserte Näherung nehmen sondern statt dessen die neue Näherung *0.1 plus die alte Näherung *0.9. Und schon schwingt da nix mehr - manchmal... Numerik kann ganz schön widerspänstig sein. Aber in diesem Fall glaube ich nicht, daß es sonderlich problematisch ist. Ganz im Gegenteil, ich könnte mir sogar denken, daß das geschilderte Verfaren sehr gut konvergiert. Im extremfall liefert es die ideale Lösung ja schon nach einem Schritt (bei Hub/Durchmesser -> 0).
CU Rollo
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Roland Damm
X-No-Archive: Yes
begin quoting, Nick Müller schrieb:
Neugierigerweise, weil ich zu faul bin, in die Bibliothek zu gehen: Gehe ich richtig in der Annahme, daß "ruckfrei" in diesem Zusammenhang bedeutet, daß der Nocken den Stößel bzw. Kipphebel mit der Normalgeschwindigkeit Null berührt, ihm also keinen "Schlag" verpaßt? Gilt das nur für das Öffnen des Ventils oder auch für das Schließen? Was heißt bitte "harmonisch" in diesem Zusammenhang?
Ist das echt so kompliziert? Ehrlich gesagt, hätte ich mich daran gemacht, mit Excel o. ä. zu hantieren, wenn mir eine entsprechende Aufgabe über den Weg gelaufen wäre.
Gruß aus Bremen Ralf
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Ralf Kusmierz
Nein. Der Punkt am Nocken von dem du sprichst ist die Anlauframpe. Die wird nie ruckfrei. Das ist einfach der Übergang vom Ventilspiel zum "Ventilwirdjetztaufgemacht". Die Stelle ist einfach eine Rampe. Und da schepperts immer.
Ruckfrei ist das was die Physik/Mathematik auch damit meint. Keine unstetigen Stellen in der Beschleunigung (Ausnahme Rampe).
Die Frage ist jetzt unpassend. Aber das was ruckfrei wirklich ist, gilt für jede Stelle des Nockens, ausser eben für die Anlauframpe (und Ablauf).
Harmonische Nocken sind aus 3 Kreissegmenten aufgebaut (genaugenommen 4). Klar, dass das nur einen 1/2 Nocken gibt, der gespiegelt wird. 1: Der Grundkreis 2: Der Flankenradius 3: Der Spitzenradius
Das 4. Kreissegment ist die Anlauframpe. Kann man tw. einfach weglassen. Harmonisch nennen sie sich (wohl), weil sie an den Übergängen tangentenstetig sind. Un-ruckfrei sind sie, weil sie an den Übergängen nicht krümmungsstetig sind.
Für den Nocken selber nicht sooo schlimm. Aber du denkst evtl. nur an Tassenstößel. Bei Kipphebeln wird es dann grusliger. Kreise die sich berühren, wobei beide Kreise sich wiederum exzentrisch drehen. >>8-/
Ja, wenn man sich in den Bensinger eingelesen hat und sich über die Lösungen klar ist, dann geht es schneller, wenn man damit gleich weiter macht. :-)
Gruß, Nick
Reply to
Nick Müller
X-No-Archive: Yes
begin quoting, Nick Müller schrieb:
Wenn Du meinst. Ich wüßte allerdings nicht, warum. Schließlich braucht sich die Oberfläche des Nockens am Berührpunkt nur tangential zu bewegen, dann "scheppert" gar nichts. Diese Situation würde beispielsweise vorliegen, wenn der Nocken ein exzentrischer Kreis und das Ventilspiel Null wäre.
Also eine stetige dritte Anleitung des Ventilhubs. Aha.
Und warum ist das wichtig? Ist an endlichen Kraftsprüngen irgendetwas Schlimmes?
Dann ziehe ich sie zurück.
Früher nannte man so etwas wohl Korbbogenkonstruktion. Jetzt weiß ich endlich, wofür die gut sein könnte.
Danke, wieder was gelernt.
Da müßte ich dann schon _sehr_ viel Langeweile haben, um mich damit genauer zu befassen.
Aha.
Gruß aus Bremen Ralf
Reply to
Ralf Kusmierz

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