cyrkiel

Ten post jest crosspostowany na 3 grupy dyskusyjne polskojęzycznego Usenetu pl.sci.filozofia,pl.sci.geodezja,pl.sci.inzynieria
Proszę ewentualne odpowiedzi zamieszczać tylo na jednej z grup.
Autor: robakks - 25.11.07, 09:10 http://forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?fB2&wr478601
Szanowni Forumowicze Proszę o obiektywne i uczciwe rozstrzygnięcie pewnego dysonansu, który wytworzył się pomiędzy matematyką a pojęciem matematyka. W wątku "Liczba Pi - czy to prawda?" pojawiła się odpowiedź pana o nicku "ellipsis", której fragment zacytuję: ,,Czego potrzebuje do pracy matematyk? Papieru, ołówka i kosza na śmieci. A filozof? Tylko papieru i ołówka..." Sprostuję tę wypowiedź. Filozofia to umiłowanie mądrości w każdej postaci, a filozof aby odkryć mądrość potrzebuje dwóch rzeczy: obiektu, który bada i wyobraźni. Jeśli w matematyce występują mądrości - to są one także filozofią mądrości. Nie ma takich dziedzin ludzkiej penetracji, w których nie występowałaby i mądrość i głupota równocześnie, a filozof potrafi oddzielić jedno od drugiego. Mądrość jest konsekwencją pewników, które także - jak wszystkie słowa - definiuje się językiem nazywanym "język potoczny" (zobacz encyklopedie, poradniki, leksykony, słowniki i in.) Geometria powstała na wiele tysięcy lat wcześniej zanim z języka potocznego wyodrębniła się matematyka - nauka o liczebnikach. Starożytni budowniczowie piramid, świątyń, pałaców, systemów irygacyjnych - odkrywali prawa świata liczb i dzięki nim konstruowali budowle, które przetrwały tysiąclecia. Tak tworzyły się zalążki matematyki praktycznej i użytkowej: abak (liczydło), symbole liczebników, systemy zapisu itd. Pierwszym mędrcem, który dokonał unifikacji znanych geometrycznych praw świata liczb był Euklides (ok. 325 pne - 265 pne) a dzieło które stworzył "Elementy" (Stoicheia geometrias) jest aktualne do dziś. Polscy Nauczyciele matematyki doceniają doniosłość pracy umysłowej Euklidesa i stworzyli program "Program Badawczy Ksiąg Euklidesa" www.interklasa.pl/euklides/index.php?str=autorzy . . . Po 10 moich postach na www.matematyka.org/forum/ zostałem z niego wyrzucony przez jednego z zarządców za to, że napisałem iż matematyk do pracy potrzebuje nie tylko papieru i ołówka - ale również CYRKLA. Cyrkiel służy do rysowania okręgów i odkładania odcinków jednostkowych na osi liczbowej podczas konstrukcji osi. Zarządca uznał, że nie wolno używać cyrkla a wyrzucając mnie z Forum działa na szkodę tych, którzy chcieliby poznać cyrkiel ale nie mogą bo wiedza o cyrklu jest ZAKAZANA. . . . Proszę o obiektywne i uczciwe rozstrzygnięcie dysonansu: czy matematyka bez cyrkla to mądrość czy głupota? oraz: jeśli zarządcy zabraniają polskim matmatykom używać cyrkla, to która nauka ma przejąć tę starożytną i praktyczną wiedzę? pozdrawiam serdecznie, :-) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
ksRobak napisa:

Sprostowanie:
CZEGO POTRZEBUJE DO PRACY MATEMATYK? Papieru, owka i kosza na mieci.
CZEGO POTRZEBUDJE DO PRACY FILOZOF? Tylko kosza na mieci.
Tak to idzie.
;-)
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
ksRobak napisa(a): ciach..........

>czy matematyka bez cyrkla to mdro czy gupota? Nie odpowiadajc wprost, posu si cytatami z : " Co to jest matematyka" R.Courant i H.Robbins, str. 196 wyd. z 1962 r Ot Woch Mascheronii (1750-1800) dokona zupenie niespodziewanego odkrycia: wszysstkie konstrukcje geometryczne, ktre mona wykona za pomoc cyrkla i liniau, daj si wykona za pomoc samego cyrkla. Nie moe tu by mowy o wykrelaniu bez uycia liniau linii prostej czcej dwa punkty; ta podstawowa konstrukcja nie jest w rzeczywistoci objta teori Mascheroniego, w ktrej linia prosta jest dana." I na srt. 201 : " Jakub Steiner (1796-1863) idc za pomysem Mascheroniego usiowa wyeliminowa cyrkiel zamiast liniau. Oczywicie, sam linia nie prowadzi poza dane ciao liczbowe i wobec tego nie moe wystarczy do wszystkich konstrukcji geometrycznych w znaczeniu klasycznym. Jednak ciekawe jest, e Steiner zdoa ograniczy uycie cyrkla do jednego razu. Udowodni on, e wszystkie konstrukcje na paszczynie, ktre mona otrzyma za pomoc cyrkla i liniau, daja si otrzyma za pomoc samego liniau, jeeli dany jest jeden ustalony okrg i jego rodek." Wochowi potrzebna jest prosta. Szwajcarowi okrg. Choby jedna, choby jeden.
W.Kr.
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

Nie wiem czy dobrze robie wciskajac swoja opinie gdyz kilka moich postow bylo przez Pana ignorowanych, ale zaryzykuje. Otoz na wstepie musze sie pozalic, ze ani wzietym matematykiem ani tym bardziej filozofem nie jestem; moje wyksztalcenie w tym zakresie ograniczono do kilku semestrow na politechnice. Natomiast odnosnie filozofii jestem kompletnym lejkiem, no moze za wyjatkiem poczytania Panskich interesujacych wypowiedzi z dziedzin czy dyscyplin technicznych m. in. z fizyki a konkretnie genialna, moim zdaniem, interpretacja blednych zalozen i wyprowadzen dot. tzw. STW. Ale jeszcze w liceum mialem szczescie i jako mlody i gniewny, zadalem pytanie matematykowi, na ktore o dziwo dostalem bardzo ciekawa odpowiedz, ktorej madrosc doceniam dopiero po latach. A pytanie brzmialo mniej wiecej tak: Po jakie licho, panie psorze, ja sie musze uczyc a pan nas do tego zmusza, wyprowadzen a przede wszystkim dowodow twierdzen matematycznych, ktore niekiedy sa tak oczywiste, ze moglibysmy je sobie darowac i ten czas poswiecic na cos bardziej pozytecznego jak rozwiazywanie zadan. Wiec pan profesor odpowiedzial mniej wiecej tak, jak ja to zrozumialem a co przedkladam. Ze matematyka jest nauka scisla i ta scislosc polega na tym, ze kazde nawet najglupsze nowe twierdzenie musi byc udowodnione na podstawie starych, ale tez wczesniej udowodnionych... Nawet, ze 2 razy 2 jest 4 tez musialo byc udowodnione. No a co jesli jakiegos twierdzenia nie nie da sie udowodnic? - zapytalem. Ano to wowczas to twierdzenie, ten wzor czy hipoteza nie moze nalezec do matematyki - odpowiedzial. Byloby to jej swoiste zasmiecenie i przestalaby byc nauka scisla, tak jak i wszystkie inne twierdzenia udowadniane z wykorzystaniem tego obcego... Uwazam, ze jest to fundamentalna prawda a wielu nie zdaje sobie z tego sprawy lub tez o tym zapomina. Natomiast filozofia; mam znajoma, ktora wyklada filozofie, wlasciwie jakis jej dzial na uczelni. Zapytalem ja wprost jaka korzysc odnosi student czy ludzkosc ze znajomosci filozofii? Odpowiedziala po namysle, ze w zasadzie zadna, ona (ta filozofia) tylko uczy myslenia... Z tego wnioskuje, ze ona nie jest nauka scisla i kazde twierdzenie nawet to na pozor madre a w rzeczywistosci prowadzace na manowce poprawnego myslenia mozna w niej upchnac i potem bez konca powtarzac, cytowac, podrobno analizowac, doktoraty pisac i jakos to jej na sucho uchodzi. Reasumujac cyrkiel matematykowi jest potrzebny na tyle, aby pomogl uruchomic, powiedzmy pewne osrodki mozgowe w celu ulatwienia dowiedzenia czegos w matematyce a samo jego uzywanie do dowiedzenia czegos uwazam za jedynie alternatywne przyblizenie, zatem matematyce obce. Matematyk ma cyrkiel w twiedzeniach, ma definicje okregu jako zbioru punktow rowno odleglych itd. ma definicje czaszy kulistej, ma rownania, potrafi znalesc punkty przeciecia, czyli poslugiwac sie nim wirtualnie.
I stad ten kosz na smieci potrzebny matematykowi; jesli sie napracuje i niczego nowego nie udowodni no to cala jego praca idzie do kosza na smieci.
A filozof? Nie wiem, ale znajac nature ludzka watpie; bedzie bronil swoich tez do us. smierci, bo mu sie tak bedzie zdawalo a nikt ani zaprzeczyc, ani scisle udowodnic prawdziwosci tychze nie bedzie mial podstaw no bo na czym ma sie oprzec, jak prawdziwosc twierdzen filozoficznych nie musi byc scisle, w pojeciu matematycznym, udowadniana? Cbdo. Pzdr.
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl

Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

swoich

ani

ma

w
Kiedyś inzynier bez cyrkla i deski kreslarskiej nie potrafił sie obejść, dzisiaj są programy CAD .
Matematykowi, lub inzynierowi wystarczy zwykle nawet odręczny szkic ołówkiem.
A filozofia? Kazdy może wyznawać poglądy jakie chce, jeżeli nie narusza standardowych praw innych osób. Jak chce niech wierzy w duchy cyrkle i krasnoludki.
Walczymy o prawdę, a ludzie i tak wolą życ złudzeniami wolą bajki. Jeżeli to im pomaga życ i prawda jest dla nich trudna do zniesienia to niech wierzą w bajki. Gorzej gdy probuja innych przekonywac na siłę.
Ludzie mają instynkt stadny i naśladują liderów. Ważne jest tylko to kto takim liderem zostanie.
Pozdr. WM
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet /

Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

Jest to piękna prawda - tak piękna, że aż bajkowa, a więc z tego wyidealizowanego świata w którym operuje matematyka - ta w czystej postaci abstrakcji. Ale życie niestety nie jest tą matematyką. Tu mamy do czynienia z polityką, a więc wtłaczaniem do tego obrazu, który Pan zaprezentowałeś właśnie "twierdzeń nieudowodnionych" którym nadaje się rangę aksjomatów, których z założenia się nie udowadnia. Przykładów takich nieudowodnionych twierdzeń uznawanych za matematykę jest wiele, a ostatnio przypomniałem na pl.sci.filozofia jeden z nich. Chodziło o sumę szeregu geometrycznego. Ktoś sobie założył, że wzór na sumę szeregu nieskończonego jest inny niż wzór na sumę szeregu skończonego, lecz nie przedstawił dowodu. Wbrew temu co mówił wspomniany przez Pana nauczyciel - wszyscy matematycy zgodzili się z tym założeniem zaprzepaszczając na wiele lat szansę zrozumienia różniczek Newtona czy infinitesymali Robinsona, a więc wielkości nieskończenie małych - a nie zerowych. Przypomnieć Panu te wzory? Mogę to zrobić - tylko po co? Po to by wykazać róznicę pomiędzy wyobrażeniami a rzeczywistością? pomiędzy ideałami a deptaniem idei? Tak? Jeśli Pan tego chcesz - to czemu nie. Mogę przywołać ten wzór i pokazać co zostało po cichu wycięte pod przykrywką polityki w nauce. PS. Oczywiście matematyka użytkowa, fizyczna, inżynierska nie ma z tym żadnego związku, bowiem operuje na przybliżeniach. JA mówię o braku przybliżeń a więc o ścisłości... :) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
ksRobak wrote:

W tym momencie należałoby zdefiniować co to jest matematyka, bo za chwilę z tego powodu wywody pójdą na manowce.

Jestem tylko głupim inżynierem ale jak dla mnie jest tu pomieszanie celów i środków.
Matematyka, jeśli ją zdefiniujemy, stawia sobie pewne cele. Środki, których używa, o ile nie stoją w sprzeczności z celami, są obojętne. Euklides nie używał papieru, bo go nie było, czy przez to nie był matematykiem? A jeśli współczesny matematyk pisze od razu w edytorze to też nie używa ołówka i papieru.
Poprzez analogię, przez wieki inżynierowie projektowali konstrukcje nie używając komputerów, bo ich nie było. Teraz prawie wszystko robi się komputerowo. Czy to oznacza, że inżynieria nie istnieje? Gdybyśmy definiowali inżyniera, poprzez środki, których używa (czy też ma używać) a nie poprzez funkcje, które spełnia to doszlibyśmy do absurdu. Sądzę, że podobnie ma się rzecz z matematyką. Po co w ogóle określać czego ma używać matematyk? Jeszcze pół biedy z matematyką teoretyczną (czystą). A matematyka stosowana, jaki ma sens bez narzędzi liczących? Czy przez to przestaje być matematyką?
    max
--
adres w rot13

Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
pl.sci.filozofia,pl.sci.inzynieria

JA na swoje potrzeby stworzyłem taką definicję matematyki, którą nagłaśniam: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Matematyka - to podzbiór słów i pojęć języka potocznego uznanych przez decydentów jako należące do podzbioru "Matematyka". ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Swoją definicję opieram na twierdzeniu, że Nie ma takich słów i pojęć matematycznych, których nie dałoby się przetłumaczyć na ogólnie zrozumiały język potoczny, natomiast JEST wiele słów i pojęć, które nie zostały uznane przez decydentów jako należące do podzbioru "Matematyka". Dla przykładu: słowo "matematyk" nie jest pojęciem należącym do zbioru "Matematyka". Uzbrojony w taką definicję i w takie twierdzenie - mogę badać w ramach języka potocznego ten podzbiór o nazwie "Matematyka" z perspektywy nadrzędnej (metajęzyk) używając narzędzi "Matematyce" nie znanych. do rzeczy: Pojęcie CYRKIEL służy do odwzorowania ciągłości osi liczbowej powstałej przez wyskalowanie linii prostej: CYRKIEL o którym mowa jest bytem myślnym (wyobrażonym). W wyobraźni tworzymy euklidesową linię prostą na płaszczyźnie, ustalamy pewien rozstaw wyobrażonego CYRKLA nazywając ten rozstaw słowami 'odcinek jednostkowy 1' i przystępujemy do odkładania w taki sposób, że wbijamy jedną igłę CYRKLA w konkretny punkt na linii i opisujemy ten punkt symbolem 0 (zero) a następnie wbijamy drugą igłę na tej prostej nadając nazwę temu punktowi 1. Długość powstałego odcinka (0,1) jest równa rozstawowi cyrkla a więc jest równa odcinkowi jednostkowemu. To był pierwszy KROK. Teraz odrywamy igłę z punktu poprzedzającego (tu: 0) ale nie odrywamy igły z punktu utworzonego (tu: 1) i tak przekręcamy CYRKIEL aby igła swobodna zaznaczyła kolejny punkt na tej linii. Nowemu punktowi nadajemy nazwę n+1. To był drugi KROK a nowy punkt otrzymał nazwę porządkową 2. Tę procedurę powtarzamy w nieskończoność a utworzona wyskalowana oś nosi w geometrii klasycznej nazwę 'oś liczbowa Kartezjusza'. Zarządca a więc decydent Forum www.matematyka.org/forum/ uznał, że odkładanie odcinków jednostkowych na prostej nie jest "Matematyką" bowiem zgodnie z jego rozumowaniem: "ponieważ odcinek jednostkowy jest tylko jeden to nie można go odkładać" i na podstawie własnej klasyfikacji odrzucił geometrię klasyczną ze zbioru "Matematyka" który to zbiór tworzy według własnych sądów. W tak tworzonym zbiorze jak widać nie ma miejsca dla geometrii klasycznej czyli matematyki, stąd moje pytanie: jeśli zarządcy zabraniają polskim matmatykom używać cyrkla, to która nauka ma przejąć tę starożytną i praktyczną wiedzę? innymi słowy Jeśli w "Matematyce" nie ma matematyki to gdzie JEST? Oczywiście JEST wszędzie poza "Matematyką" i służy człowiekowi jak najbardziej praktycznie i jak najbardziej użytecznie. To matematyka fizyczna liczb mianowanych. :) PS. W tej wypowiedzi na uwagę zasługuje rozróżnienie tych dwóch słów: matematyka i "Matematyka". Ta pierwsza to wszelkie działy zaliczane do klasyki matematycznej. Ta druga pisana przez wielkie "M" to samozaprzeczające się teorie. ...i to jest istotne z psychologicznego punktu widzenia, a więc "inżynierii społecznej" zwanej socjotechnika. Jeśli tematyka wykracza poza dziedzinę wyznaczoną ramami pl.sci.inzynieria a więc jeśli poruszona tematyka znajduje się w koszu inżynierskim - to zapraszam na pl.sci.filozofia, w której NIE MA KOSZA. :-) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ "Prawda nie kłamie"
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Cytat z : Matematyka i filozofia. http://www.literka.pl/modules.php?name=News&file=print&sid=13781 Filozoficzna refleksja nad matematyk Data: 11-06-2005 o godz. 13:30:00 Ktrej autorem jest Pani mgr Jolanta Jabecka.
"Warto take zapyta si, czy uprawianie matematyki bez oglnej znajomoci filozofii nie jest pewnego rodzaju zuboeniem tej pierwszej? Odpowiem podpierajc si pierwszym mottem z cytowanej wielokrotnie ksiki Murawskiego (Filozofia matematyki. Zarys dziejw), a ktrego autorem jest G. Frege. Wymowa motta jest do radykalna, ale zmusza do mylenia: Filozof, ktry zupenie nie zna geometrii, jest tylko pfilozofem, a matematyk, ktremu brak yki filozoficznej, jest tylko pmatematykiem."
I pytanie, czy geometria moe istnie bez liniau i cykla choby raz uytych w konstrukcji ?
W.Kr. PS. Nie widz swoich listw na pl.sci inzynieria cho widz je na Googlach. Co moe by problemem ?
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

Cytat z : Matematyka i filozofia. http://www.literka.pl/modules.php?name=News&file=print&sid 781 Filozoficzna refleksja nad matematyką Data: 11-06-2005 o godz. 13:30:00 Której autorem jest Pani mgr Jolanta Jabłecka.
"Warto także zapytać się, czy uprawianie matematyki bez ogólnej znajomości filozofii nie jest pewnego rodzaju zubożeniem tej pierwszej? Odpowiem podpierając się pierwszym mottem z cytowanej wielokrotnie książki Murawskiego (Filozofia matematyki. Zarys dziejów), a którego autorem jest G. Frege. Wymowa motta jest dość radykalna, ale zmusza do myślenia: &#8222;Filozof, który zupełnie nie zna geometrii, jest tylko półfilozofem, a matematyk, któremu brak żyłki filozoficznej, jest tylko półmatematykiem."
I pytanie, czy geometria może istnieć bez liniału i cykla choćby raz użytych w konstrukcji ?
W.Kr. PS. Nie widzę swoich listów na niusy.onet pl.sci inzynieria choć widzę je na Googlach. Co może być problemem ?
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl

Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

Trudno podejrzewać jakąś złośliwość adminów Onetu blokujących Pana posty. Tu raczej w grę wchodzą trudności techniczne np. związane z jakąś konserwacją, co często miałem okazję doświadczyć, gdy sam pisałem posty poprzez portale http. Usługa nntp jest wygodniejsza, bowiem przy wielodostępie do różnych serwerów - choć na jednym nie ma posta to na innych jest - nawet w przypadku celowych banów nałożonych na usera. Są serwery, które nie respektują cancelpostów i blokad programowych. . . . W temacie: Piękny jest ten cytat, który Pan przywołał i podparcie się nazwiskiem twórcy logicyzmu - Frege. Friedrich Ludwig Gottlob Frege (ur. 8 listopada 1848 w Wismarze, zm. 26 lipca 1925 w Bad Kleinen) - niemiecki matematyk, logik i filozof, profesor matematyki w Jenie. [...] Opracował specjalną arytmetykę i wykazał, że jej twierdzenia można wyprowadzić z samych tylko logicznych założeń oraz sprowadzić do "praw myślenia" [które miały opierać się na idealnym (obiektywnym) charakterze praw logicznych]. [...] Jako jeden z pierwszych podjął się zadania związania matematyki z logiką. Opowiadał się przeciwko rozwiązaniu tego problemu podanego przez G. Boole'a jakoby logika miałaby być dziedziną podległą matematyce. Fregego wskazuje się jako największego logika po Arystotelesie. źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege
Oczywiście każda nauka składa się z teorii i praktyki, a praktyka nie jest możliwa bez obiektywnej empirycznie falsyfikowalnej rzeczywistości. Jeśli jakaś gałąź ludzkiej penetracji odrywa się od rzeczywistości - to ulega degeneracji tworząc "byty bez potrzeby". Liczenie diabełków na czubku szpilki przybrało dziś formę Teorii Mnogości i nie byłoby w tym nic złego, gdyby zwolennicy tej samozaprzeczającej się teorii nie odrzucali GEOMETRII, traktując rdzeń matematyki jak nie Matematykę. To już jest gwałt na "zdrowym rozumie" o wysokim stopniu szkodliwości. Droga do nikąd. Pozdrawiam Pana Drogi Wiesławie i pamiętam nasze wcześniejsze rozmowy, w innym czasie i w innym miejscu. :-) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ AGEOMETRETOS MEDEIS EISITO
Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload
Ks.Robak napisał: Ciach...........

Ciach..............
Cyrkiel i liniał to pojęcia. Nie są to narzędzia materialne ale pojęcia. Pierwsze-cyrkiel, pozwala na odmierzanie odcinka o długości przyjetej za jednostkę i kreślenia łuków spełniajacych określony warunek, jednakowej odległości od wybranego punktu. Drugie - liniał to wyznaczenia prostej leżącej na dwu wybranych punktach. Nie są to więc narzędzia materialne ale pojęcia i tak je należy rozumieć. Komputer nie jest takim pojęciem. Jest skrzynką z jakimś ustrojstwem wewnątrz pozwalającym na przetwarzanie wg resepty tego, co wsypiemy przez otwory na wejściu do skrzynki w produkt wyjściowy. Zła recepta, złe, wadliwe półprodukty, to i produkt wadliwy. W.Kr. Doceniający sprawność i wartość narzędzi ułatwiających życie.
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl

Add pictures here
<% if( /^image/.test(type) ){ %>
<% } %>
<%-name%>
Add image file
Upload

Polytechforum.com is a website by engineers for engineers. It is not affiliated with any of manufacturers or vendors discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.