Ostatni krok Achillesa

Czekam na rzeczow± dyskusjê - podwa¿ twierdzenia, wska¿ b³êdy
> w ich dowodach...
Ale¿ proszê. Specjalnie dla Ciebie otworzê w±tek:
Analiza > Granica funkcji > Ostatni krok Achillesa
Tekst:
Punkt jest tym, co nie ma czê¶ci /"Elementy" - Euklides/
Odcinek sk³ada siê z continuum punktów.
Ostatni krok Achillesa (punkt) nie dzieli siê, bowiem nie ma czê¶ci.
Z powy¿szego wynika, ¿e d³ugo¶æ przedostatniego kroku jest równa 2 punkty.
Dla zainteresowanych ilo¶ci± kroków Achillesa anglojêzyczna strona
Wikipedii, która nie ma odpowiednika w jêzyku polskim:
"Cardinality of the continuum"
formatting link
koniec tekstu
¼ród³o:
formatting link

Napisz mi cenzorze, czy Ty sam osobi¶cie wywalisz ten w±tek do kosza,
czy zrobi to jaki¶ inny g³upiec? :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
~>°<~ c:psf,psi | apm
mi³o¶nik m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
Loading thread data ...
"Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl news:hpc1um$4fk$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
z Forum matematyka.pl
Ostatnio edytowano 5 kwietnia 2010, 09:30 przez Althorion, ³±cznie edytowano 1 raz
Od: Althorion Wys³ano: 5 kwietnia 2010, 09:30
przeniesiono:
Umie¶ci³em w±tek w dziale: "Granica funkcji" bowiem rzecz dotyczy granicy podzia³u po³ówkowego. Nie jest moim zamierzeniem dyskutowaæ o matematyce, lecz o GRANICY funkcji po³ówkowej i ilo¶ci sk³adników tej funkcji: 1/2 + 1/4 + 1/8 +.. 1/2^n .. + 4pkt + 2pkt + 1pkt Nota bene: Dzia³ "Dyskusje o matematyce" ma uszkodzone sortowanie wg. daty
"miodzio1988"
Osi±ganie granicy podzia³u po³ówkowego odcinka nie ma nic wspólnego ani z regulaminem forum matematyka.pl, ani z Teori± Mnogo¶ci, ani z Lateksem, ani z demagogi± i praniem mózgów. Piszê o matematyce pewników: geometrii i arytmetyce wyra¿anej tak¿e algebraicznie. To nie teoria, lecz fakty i konkrety.
Oczekujê dyskusji na temat ostatniego kroku Achillesa, co jasno widaæ w temacie.
Zbiór liczb naturalnych N jest zbiorem skoñczonym, bowiem podzia³ po³ówkowy osi±ga granicê rekurencyjnie. Gdyby¶ czyta³ odno¶nik, do "Cardinality of the continuum" to dostrzeg³ by¶ równie¿ wzór: 2^Alef0 = continuum oraz Alef0 = N
Je¶li chcesz rozmawiaæ merytorycznie to napisz czy rozumiesz poni¿szy zapis: 2^(Alef0-1) = continuum/2
Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ mi³o¶nik m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
formatting link
"miodzio1988"
Dlaczego nie piszesz o funkcji: 1/2 + 1/4 + 1/8 +.. 1/2^n .. + 4pkt + 2pkt + 1pkt i o osi±ganiu granicy podzia³u po³ówkowego, tylko pieniaczysz personalnie? Co Twoja wypowied¼ ma wspólnego z matematyk±?
PS. Swoje posty zamieszczam tam, gdzie nie siêga antymatematyczna CENZURA. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ mi³o¶nik m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
formatting link
"miodzio1988"
Dzielenie odcinka na po³ówki to w³a¶nie jest funkcja zakoñczona wówczas gdy do podzia³u pozostaje tylko JEDEN punkt, a punkt nie sk³ada siê z czê¶ci, wiêc siê nie dzieli. Ilo¶æ wszystkich po³ówkowañ od pierwszego do ostatniego wyra¿ona liczb± porz±dkow± N - jest zbiorem liczb naturalnych. PS. Do cenzora: Zanim usuniesz ten post do kosza i zaczniesz szydziæ - to przeczytaj. OK? Kopia tego posta oczywi¶cie zamieszczona jest w innym miejscu. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ mi³o¶nik m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
formatting link
"miodzio1988"
Przecie¿ Ci wskazujê - nie czytasz? Najwiêksza liczba naturalna to ta, dla której d³ugo¶æ kroku po³ówkowego osi±ga 1 punkt = jeden z continuum. Na stronie do której link poda³em w pierwszym po¶cie: "Cardinality of the continuum" znajduje siê wzór napisany w Lateksie, w którym 2 podnoszone jest do potêgi Alef0. Zastanów siê o co pytasz i czym jest otoczenie punktu w analizie niestandartowej A. Robinsona. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hpcjmt$t4d$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
Twierdzi³e¶ ¿e punkt mo¿e miec ró¿n± d³ugo¶æ i punkt mo¿na podzieliæ na punkty mniejsze
Reply to
zdumiony
"zdumiony" snipped-for-privacy@jestem.pl news:hpcld2$an7$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...
Ju¿ to wyja¶nia³em, ale powtórzê: Odcinek podzielony na Alef0 punktów podstawowych +0 ma d³ugo¶æ 1 a ka¿dy punkt ma d³ugo¶æ 1/Alef0 Odcinek podzielony na 2^Alef0 punktów mniejszych ma d³ugo¶æ 1 a ka¿dy punkt ma d³ugo¶æ 1/2^Alef0 = 1/continuum £atwo policzyæ ile w punkcie podstawowym +0 mie¶ci siê punktów mniejszych 1/C. Robakks kopia na forum matematyka.pl
formatting link
*°"½'´¨¢`ÿ.^:;~>¤<×÷-.,²¸
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
formatting link
"miodzio1988"
Napisz mi rozmówco, czy wa¿niejszy dla Ciebie jest FAKT, ¿e okr±g tocz±c siê po odcinku przelicza po kolei wszystkie punkty tego odcinka od pierwszego do ostatniego o nazwie continuum, czy wa¿niejsze jest samozaprzeczaj±ce siê za³o¿enie nazywane mylnie definicj±, ¿e choæ okr±g osi±ga ostatni punkt to nie osi±ga? Opierasz swoj± wiedzê na faktach logicznych, czy na samozaprzeczaj±cych siê za³o¿eniach teorii? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hpcltk$6hv$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
A ka¿dy punkt mniejszy mo¿na dzielic na jeszcze mniejsze?
Reply to
zdumiony
z forum matematyka.pl "miodzio1988"
cytujê: "tego zera ¿abciu nie osi±gniesz :D " <= Przecie¿ to samozaprzeczenie. Okr±g tocz±c siê po odcinku osi±ga ostatni punkt. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
formatting link
"miodzio1988"
A my tu mieli¶my wyja¶niæ sobie co oznaczaj± s³owa z tematu "Ostatni krok Achillesa" Jak na razie nie piszesz na temat. Gdy uda Ci siê przeczytaæ te s³owa: "Ostatni krok Achillesa" i zrozumieæ co to jest 1. ostatni 2. krok to mo¿e wreszcie rozpocznie siê dyskusja na temat osi±gania granicy. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
"zdumiony" snipped-for-privacy@jestem.pl news:hpcnj7$gqf$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...
Oczywi¶cie, ¿e mo¿na punkt styku okrêgu z odcinkiem podzieliæ na dowoln± ilo¶æ punktów jeszcze mniejszych, ale nie bêd± to ju¿ liczby rzeczywiste. Na osi liczbowej bêd± w tym samym miejscu. Aby je zobaczyæ musia³by¶ przeskalowaæ o¶. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
formatting link
"miodzio1988"
Twoje pytania nie dotycz± tematu w±tku, wiêc je pomijam. Skoro zabierasz g³os to odpowiedz mi na moje pytanie: Czyta³e¶ temat: "Ostatni krok Achillesa" oraz uzasadnienie? Bo je¶li nie czyta³e¶, to po co zabierasz czas mnie i innym? :-) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
formatting link
"Jan Kraszewski"
Witam! Paradoksy Zenona z Elei "Paradoks dotycz±cy Achillesa i ¿ó³wia mo¿na rozwi±zaæ za pomoc± wykresu pokazuj±cego stosunek drogi do czasu i punkt, w którym Achilles wyprzedzi ¿ó³wia." ¼ród³o:
formatting link
Matematyka jest cierpliwa. To prawda. Jak widaæ z cytatu "nieskoñczony" podzia³ po³ówkowy koñczy siê w punkcie, gdy Achilles zrównuje siê z ¿ó³wiem zanim go wyprzedzi. Ja tylko formalizujê ten fakt podaj±c d³ugo¶æ ostatniego kroku. pozdrawiam, Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
z forum matematyka.pl
"miodzio1988"
formatting link
Jesli tak to proszê , ¿ebys odpowiadal na pytania.
Odpowied¼ ju¿ pad³a: Podzia³ po³ówkowy odcinka koñczy siê, gdy do podzia³u pozostaje tylko 1 punkt z continuum. patrz temat: "Ostatni krok Achillesa" porównaj: chwila czasowa dt Newtona, ró¿niczka. Masz jeszcze jakie¶ pytania w temacie? :-) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hpcqbc$jl8$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
Je¶li nie liczby rzeczywiste to jakie - urojone? Na osi liczbowej bêd± w tym samym miejscu bo bêd± w tym samym punkcie! Przeskalowanie osi nic nie da!
Reply to
zdumiony
z forum matematyka.pl
"miodzio1988"
Od czasów Cantora continuum to liczba ca³kowita dodatnia, która powstaje z wymno¿enia takiej ilo¶ci dwójek, ile jest wszystkich liczb w zbiorze liczb naturalnych N. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
"zdumiony" snipped-for-privacy@jestem.pl news:hpcv3e$9bh$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...
Nie jest jeszcze w pe³ni sformalizowana systematyka punktów mniejszych. Niektórzy matematycy intuicjono¶ci nazywaj± je fraktalami. Ja wprowadzi³em pojêcie 'podwymiarów' i stosujê do opisu ich wielko¶ci rachunek N-kowy. Pamiêtasz, gdy Ci pisa³em, ¿e punkt od BRAKpunktu rózni siê tym, ¿e ma cia³o? Gdy punkt powiêkszysz continuum razy to zobaczysz go w ca³ej rozci±g³o¶ci. :-) Zobacz: Gdy odcinek o d³ugo¶ci 1 pomniejszymy continuum razy, to otrzymamy punkt 1/C. Tyle ma styk okrêgu z odcinkiem. Gdy ten styk powiêkszymy continuum razy, to na powrót otrzymamy odcinek. Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks
U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hpd05u$7ib$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...
Punkt ma wielko¶æ zero, czyli jest BRAKpunktem
Reply to
zdumiony
"zdumiony" snipped-for-privacy@jestem.pl news:hpd0jt$dmh$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...
Punty to ceg³y z których zbudowany jest odcinek, a BRAKpunty to takie NIC wystêpuj±ce pomiêdzy ¶ci¶le przylegaj±cymi do siebie punktami. Z puntów mo¿na zrobiæ wszystko. Z BRAKpunktów mo¿na zrobiæ NIC. :-) Rozumiesz ró¿nicê? :) Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~ kopia na
formatting link
m±dro¶ci i nie tylko :)
Reply to
Robakks

Site Timeline

PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.