Ostatni krok Achillesa

Ok: N - ilo¶æ wszystkich kroków C = 2^N - 1 to ilo¶æ wszystkich odcinków d³ugo¶ci 1/C

Po N/2 krokach pozostaje 2^(N/2) - 1 kawa³ków o d³ugo¶ci 1/C W porównaniu do ca³o¶ci to mniej ni¿ 1/N czê¶æ, bo: [2^(N/2) - 1] / (2^N - 1) < 1/N

O to chodzi³o, tak? Rzeczywi¶cie pomyli³em siê w prostych obliczaniach...

W geometrii Euklidesa po N-tym kroku Achillesa zó³w bêdzie oddalony od niego w³a¶nie o odleg³o¶æ 1/(2C) lub jak wolisz o C/2 odcinków, ka¿dy o d³ugo¶ci 1/C^2. Nie ma powodu by ¿ó³wiowi tego zabraniaæ. Zreszt± sam onegdaj pisa³e¶, i¿ "punkt" w twojej geometrii mo¿na podzieliæ na "podpunkty", a te z kolei na "podpodpunkty" i tak dalej.... Teraz te "podpodpodpunkty" przezywasz "punktami przeskalowanymi", co oczywi¶cie "m±ci wodê" w temacie, ale w istocie oznacza, ¿e kiedy Robakksowi wygodnie to dzieli sobie swój "punkt" na dowolne mniejsze czê¶ci, innym razem pisze o "niepodzielnym punkcie"...

syzyf

"syzyf" snipped-for-privacy@poczta.onet.pl>

news:hquisj$r40$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...

syzyf: Po N/2 krokach pozostaje 2^(N/2) - 1 kawa³ków o d³ugo¶ci 1/C W porównaniu do ca³o¶ci to mniej ni¿ 1/N czê¶æ, bo: [2^(N/2) - 1] / (2^N - 1) < 1/N O to chodzi³o, tak? Rzeczywi¶cie pomyli³em siê w prostych obliczaniach... syzyf

Robakks: Po przej¶ciu po³owy wszystkich kroków Achillesowi pozostaje do przej¶cia krótszy odcinek ni¿ 1/oo, bowiem N=oo. W Twojej religii o nazwie Teoria Mnogo¶ci taka d³ugo¶æ 1/oo = 0. Po co chcesz u¿ytkowniku "syzyf" dzieliæ tê wielko¶æ na mniejsze elementy 1/C i 1/C^2

- skoro Achilles ju¿ JEST na koñcu? Robakks

Sk±d¿e. W twojej wersji wy¶cigu Achillesa Robakksie ilo¶æ kroków N to liczba skoñczona i oczywi¶cie 1/N > 0. Po zrobieniu N/2 kroków Achilles jest w innym miejscu ni¿ ¿ó³w, w ¿adnym razie nie jest to koniec wy¶cigu.

syzyf

OK. To podam Ci jeszcze jedn± wersjê tzw. "wesja kupojada".

Achilles jest znanym kupojadem ¿ó³wich kupek. Pewnego razu zobaczy³ ¿ó³wia bêd±c od niego w odleg³o¶ci 1/2 wiorsty i zobaczy³, ¿e ¿ó³w zrobi³ kupê wielko¶ci punktu - rzuci³ siê wiêc w jego kierunku z prêdko¶ci± 2. W tym samym momencie ¿ó³w tak¿e wystartowa³, ale porusza siê z prêdko¶ci± 1, a wiêc dwa razy wolniej od Achillesa. Gdy Achilles dobieg³ do kupki znajduj±cej siê od niego w odleg³o¶ci

Zupe³nie niepotrzebnie mno¿ysz te wersje, zamiast choæ raz wysiliæ siê i przeymy¶leæ argumenty, które Robakksie zosta³y przedstawione.

W twoim wyobra¿eniu Achilles wykonuje skoñczon± ilo¶æ kroków. Po przedostatnim kroku ¿ó³w zatrzymuje siê, robi

W orginalnej wersji nie ma czego¶ takiego jak ostatni krok Achillesa. To wyobra¿enie odpowiada euklidesowemu _modelowi_ przestrzeni. Bez problemu jednak w tym modelu mo¿na odzwierciedliæ to, ¿e Achilles ¿ó³wia dogania, mimo, i¿ co¶ takiego jak ostatni krok w tym modelu nie istnieje. Ci±gle Robakksie mylisz _model_ z rzeczywisto¶ci±. Sam np u¿ywasz modelu przedstawiaj±c ¿ó³wia jako "punkt", a przecie¿ pysk ¿ó³wia jest w innym miejscu ni¿ ogon.

I znów, zamiast w/w argumenty przemy¶lesz odpiszesz tylko co¶ o "be³kocie nowomowy"...

syzyf

Robakks: OK. To podam Ci jeszcze jedn± wersjê tzw. "wesja kupojada". Achilles jest znanym kupojadem ¿ó³wich kupek. Pewnego razu zobaczy³ ¿ó³wia bêd±c od niego w odleg³o¶ci 1/2 wiorsty i zobaczy³, ¿e ¿ó³w zrobi³ kupê wielko¶ci punktu - rzuci³ siê wiêc w jego kierunku z prêdko¶ci± 2. W tym samym momencie ¿ó³w tak¿e wystartowa³, ale porusza siê z prêdko¶ci± 1, a wiêc dwa razy wolniej od Achillesa. Gdy Achilles dobieg³ do kupki znajduj±cej siê od niego w odleg³o¶ci

syzyf: Achilles wykonuje skoñczon± ilo¶æ kroków. syzyf

Robakks: Dok³adnie tak. "Achilles wykonuje skoñczon± ilo¶æ kroków" Jak± liczbê porz±dkow± ma ostatnia kupka po¿arta przez Achillesa?

Dwie ostatnie po¿era Achilles w tym samym miejscu i w tej samej chwili, po tym jak ¿ó³w siê zatrzyma³ i zrobi³ dwie w tym samym miejscu. Kiedy¶ numerowa³e¶ je Re1-1 i Re1, ale ci±gle mieszasz z tymi oznaczeniami...

syzyf

U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@gazeta.pl napisa³ w wiadomo¶ci news:hr12kr$fcs$ snipped-for-privacy@inews.gazeta.pl...

Wiêksz± ni¿ milion? Jak udowodnisz?

"zdumiony" snipped-for-privacy@jestem.pl news:hr1cvs$gff$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

Osoby, które znaj± postêp geometryczny wiedz± jak udowodniæ, ¿e po 1000 krokach Achilles nie osi±gn±³ jeszcze granicy. Szukaj w Internecie has³a: "suma szeregu geometrycznego" Mo¿esz te¿ zadaæ to pytanie na forum ..:matematyka polska:..

U¿ytkownik "Robakks" snipped-for-privacy@onet.eu napisa³ w wiadomo¶ci news:hr1idr$ubi$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

Mi wychodzi ¿e dla DOWOLNEJ liczby nie osi±gniemy granicy. Równiez dla Alef0

Ty jednak twierdzisz ¿e dla Alef0 osi±gniemy granicê, dlaczego mam pytaæ siê na

"zdumiony" snipped-for-privacy@jestem.pl news:hr1j1r$vtu$ snipped-for-privacy@news.onet.pl...

Wyszukiwarka Google pokazuje, ¿e jest 57.600 stron http na których wystêpuje s³owo Robakks, a wcze¶niej pisa³em pod nickiem ksRobak. Jaki jest efekt tych rozmów? ¯aden. Wniosek: dyskusje Usenetowe nie trafiaj± do ¶wiadomo¶ci czytelników. Je¶li chcesz siê dowiedzieæ jaki jest zwi±zek pomiêdzy sum± szeregu geometrycznego a ostatnim krokiem Achillesa to pytaj na forum ..:matematyka polska:.. Tam odpowiem, bo po to za³o¿y³em tamto forum LOGIKA i WNIOSKI. Tu nie mam zamiaru wiêcej traciæ czasu. Czy zrozumia³e¶? Edward Robak* z Nowej Huty ~>°<~

Odpowiedzia³em na Twój post na forum ..:matematyka polska:.. Je¶li interesuje Ciê ta odpowied¼ to kliknij: