Hallo,
intuitiv würde ich sagen bei der festen Einspannung links und rechts (drei wertige Lager)
Wenn ich aber die Lösung der DGL. W```` - beta^4 W=0 anschaue: W(x)=A sin(beta x) + B cos(beta x) + C sinh(beta x) + D cosh(beta x)
Abkürzung beta^4=omega^2 rho A /(EI)
Und die R.B. für die feste Einspannung links und rechts:
1.. w(x=0)=0 2.. w(x=L)=0 3.. w`(x=0)=0 4.. w`(x=L)=0, dann bekomme ich da als Lösung omega= Pi^2/(2L)^2 * sqrt(EI/(rho*A))
Für den beidseitig gelenkig gelagerten Balken erhalte ich für die R.B.
1.. w(x=0)=0 2.. w(x=L)=0 3.. w``(x=L)=0 4.. w``(x=L)=0 omega= Pi^2/ L^2 * sqrt(EI/(rho*A)) à Faktor vier kleiner!!
Wie kommt das, oder habe ich mich verrechnet?
Sind die R.B. richtig? - Mechanik ist schon ein wenig her...
Für einen Balken mit L=0,234m, h=0.001m, b=0.9m, E-Modul 2,1 E11 N/m^2, rho=7850 kg/m^3 bekomme ich 21 Hz raus. Wenn ich das mit FEM rechne, bekomme ich 98 Hz raus, Wenn man es mißt dann kommt auch um die 100 Hz raus.
Irgendwas stimmt mit der analytischen Lösung nicht. Wer weiß Rat?
Achim