Feuchteberechnung bei Holz

- K
- Klaus Reinke
  
  Kontaktmöglichkeiten für registrierte Benutzer
gepostetes
vor 19 Jahren

Sun, Aug 1, 2004 5:12 PM

Hier habe ich eine Tabelle mit Gewichtswerten von Holzscheiten über einen Zeitraum von

24 Tagen im Abständen von 3, 7 und 24 Tagen zum Spalttermin, daraus habe ich kleinere Tabellen nach folgendem Schema erstellt:

Spalte 1: Tage Spalte 2: (gew-anfangsgewicht)/anfangsgewicht

Als Funktion für die normierte Gewichtsabnahme habe ich folgende angenommen:

f_ab (t) = a . exp(-b . t ) + c

aus t=0 folgt c = 1 - a

aus der Tabelle folgt nun:

a . exp(-b . 3 ) + 1-a = 0,970 a . exp(-b . 24 ) + 1-a = 0,879

Meine Mathekenntnisse sind ein 'wenig' eingerostet, das Gleichungsystem besteht aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten müsste also lösbar sein, aber wie?

TIA Klaus

- M
- Michael Erwerle
  
  Kontaktmöglichkeiten für registrierte Benutzer
Vote on answer
gepostetes
vor 19 Jahren

Mon, Aug 2, 2004 6:03 PM

stimmt bei einer Trockenlufttrocknung, bei einer Umlufttrocknung bei Umgebungstemperatur mußt Du die Luftfeuchte berücksichtigen...

Außerdem ist bei Holz alles komplizierter: wird zu schnell getrocknet (konnt auch in der Natur vor) kann es bei einihen Hölzern zum Zellkollaps kommen, dan entstehen zusätzliche Barriereschichten....

schreiben wir mal ein bischen um:

a(1-exp(-bti)) = c)

dann teilen wir die beiden Gleichungen durcheinander

(1-exp(-3b))/(1-exp(-24b))=970/879

879 -879exp(-3b) = 970 -970exp(-24b) ....

mal so als Ansatz

Michael

I am not a bug I am a undocumented feature

- K
- Klaus Reinke
  
  Kontaktmöglichkeiten für registrierte Benutzer
Vote on answer
gepostetes
vor 19 Jahren

Tue, Aug 3, 2004 3:56 PM

Am Mon, 02 Aug 2004 18:03:04 +0000 schrieb Michael Erwerle:

im Ernst? Stimmt für die Trockenlufttrocknung? Die von mir beschriebenen Werte sind reine Empirie und eine allererste Annäherung mit einem Funktionsansatz (welcher nichtmal besonders gut funktioniert). Was die Holzscheite betrifft, die Dinger trocknen unter freiem Himmel.

Nun ich habe bisher vom 7.7.2004 bis zum 31.7.2004 gemessen, auf meinen Webseiten-Grafiken

formatting link

ist ja zu sehen wie das Wetter im besagten Zeitraum ausschaut, in der letzten Juliwoche ist da ja ein Zellkollaps durchaus möglich :(

ja gute Idee, wenn sich jetzt noch jemand findet welcher sich mit logaritmus naturalis gut auskennt.

cu Klaus

- B
- Bastian Bandlow
  
  Kontaktmöglichkeiten für registrierte Benutzer
Vote on answer
gepostetes
vor 19 Jahren

Wed, Aug 4, 2004 2:47 AM

substituiere x=exp(-3b) => a(x-1)=-0.03 und a(x^8-1)=-0.121 gleichsetzen => x^8-0.121/0.03x+0.091/0.03=0 Newtonverfahren mit x(0)=0 liefert nach 5 Schritten als Lösung: x=0.78948446 b=-ln(x)/3 => b=0.07879171 => a=0.142507294

MfG

Bastian Bandlow

- K
- Klaus Reinke
  
  Kontaktmöglichkeiten für registrierte Benutzer
Vote on answer
gepostetes
vor 19 Jahren

Wed, Aug 4, 2004 3:22 PM

Am Wed, 04 Aug 2004 04:47:58 +0200 schrieb Bastian Bandlow:

Ja famos, mathematisch alles korrekt, dummerweise bedeutet a=0.14 => c = 0.86 was fysikalisch bedeutet der Scheit enthält 14% Wasser und 86% feste Bestandteile, das haut noch nich so ganz hin ergo meine Funktion f_ab(t)= a . exp(-b . t ) + c ist unbrauchbar. Muss ich nochmal überdenken. (Auf die Substitution x=exp(-3b) und exp(-3b^8)=exp(-24b) wäre ich allerdings nich gekommen)

thx Klaus