Zahnriemenantrieb: Richtig gerechnet?

Hallo zusammen!

Ich habe gerade versucht, mein Problem mit meinem Physik-Wissensstand zu lösen. Jetzt wäre es sehr hilfreich wenn mir jemand sagen könnte ob das so stimmt.

Ein Objekt der Masse 3 kg soll mit einem einfachen Zahnriemenantrieb (je ein Zahnrad am Motor + am Ende des Beschleunigungsweges) horizontal und linear beschleunigt werden. Die gewünschte Beschleunigung beträgt 62,5 m/s², die zu erreichende Geschwindigkeit liegt bei 5 m/s. Die Reibung wird (erstmal) vernachlässigt. Gesucht ist jetzt ein passender (Servo/Gleichstrom)Motor.

  1. Beschleunigungskraft F = m * a F = 62,5 * 3 = 187,5 N

  1. Drehmoment am Zahnrad (r: Radius: 1 cm) M = F * r M = 187,5 * 0,01 = 1,88 Nm

  2. Umdrehungen für Geschwindigkeit Strecke bei einer U: 2*r*Pi = 0,06 m => für 1 Meter sind 17 Umdrehungen nötig => pro Sekunde für 5 m: 85 => U/min: 5100

Habe ich Drehmoment und U/min richtig berechnet?

Wenn ja, gibt es solche Motoren oder sind das schon ziemlich hohe Anforderungen?

Ich denke das Drehmoment ist nicht so das Problem, eher wohl die Umdrehungszahl. Man könnte doch hier ein größeres Zahnrad nehmen wenn man einen Motor mit höheren Drehmoment hat, oder?

Welche Drehmomente und Umdrehungszahlen sind denn für Servo/Gleichstrommotoren gängig?

Auf ein Getriebe möchte ich wenn möglich verzichten, da ich nicht viel Platz habe.

Danke für Eure Hilfe!

Gruß Andreas

Reply to
Andreas Lademann
Loading thread data ...

Du hast vorher schon gemeint, dass 400 Eur für die Pneumatik zuviel ist, unter dem Aspekt würde ich sagen: Keine Chance, eine Motorlösung auch nur annähernd um den Preis umzusetzen. Ich mag mich natürlich täuschen und habe wenig Preise im Kopf, aber ich glaube, solche Lösungen dürften wohl bei 1000 Eur anfangen, wenn man Steuerung oder Mechanik/Getrieben inkludiert.

HC

Reply to
Hans-Christian Grosz

  1. Leistung: P = M*w = M * 2 * pi * f = 1,88 * 2 * 3,14 * 85 = 1kW

Mit Verlusten vermutlich eher 1,5-2kW bzw. 2 bis 3 PS.

HC

Reply to
Hans-Christian Grosz

Immerhin bin ich ja schon mal von meinen 8 auf 5 m/s runtergegangen ;-) Aber wenn meine Rechnung stimmt, ist das doch garnicht so problematisch... Deswegen wollte ich ja wissen ob ich richtig gerechnet habe, vielleicht habe ich ja mal wieder die Hälfte übersehen.

Reply to
Andreas Lademann

Naja, die Rechnung sah schon gut aus, allerdings lässt Du die Beschleunigung des Motors selbst, sowie der anderen beweglichen Teile ausser Blick. Ein 2kW-Motor ist doch schon ein eher grösseres Teil, d.h. es wird vermutlich notwendig sein, den Motor mit Zahnriemen erst anlaufen zu lassen und nachher Dein Objekt einkoppeln. Und bevor ich anfange, über einen Koppelmechanismus nachzudenken seh ich schon die Kosten in 100-Euro-Scheinen abheben :)... ganz nach Dagobert Duck.

HC

Reply to
Hans-Christian Grosz

Das kann doch nicht sein, dass das schon wieder so aufwändig wird...

Wieso geht denn z.B. folgender Motor nicht:

formatting link
Drehzahl: 25.000 U/min Drehmoment: 1,84 Ncm

Klar das Drehmoment ist etwas knapp, und die Frage ist auch bei welcher Drehzahl es gilt. Aber wäre er im Prinzip geeignet?

Er bringt (fast) das Drehmoment und dreht schnell genug, um die 5 m/s zu erreichen.

Was spricht dagegen?

Reply to
Andreas Lademann

Was da angegeben ist, ist die Leerlaufdrehzahl bei 7,2 V d.h. das abgegebene Drehmoment ist gleich 0. Das Drehmoment von 1,84 Nm wird bei stehendem (blockiertem) Motor gemessen. Ganz kurzer Ausflug in die Gleichstommotortheorie auf Pro 7 Niveau :

Die Drehzahl eines Motors hängt vereinfacht gesagt von der angelegten Spannung ab, das verfügbare Drehmoment vom Strom der durch den Motor fließt. Bei Stillstand resultiert der Strom frei nach Ohmschen Gesetz I=U/R nur aus dem Wicklungswiderstand des Motors. Wenn der Motor sich dreht, wird im Motor eine Gegenspannung (drehzahlabhängig) aufgebaut, die entgegen der angelegten Spannung wirkt. Deshalb ist die Stromberechnung nicht mehr so einfach : I = (U-Uemk)/R. Wenn die angelegte Spannung so groß ist, wie die Gegenspannung, die im Motor drehzahlabhängig erzeugt wird, hat der Motor seine Grenzdrehzahl erreicht (bei 7,2V eben 25000U/min) Bei dieser Drehzahl ist der Motor sozusagen hochohmig geworden und der Strom (und damit das Drehmoment) geht gegen 0.

Ganz, ganz grob vereinfacht (ohne Berücksichtigung der Abwärme) kannst Du annehmen, dass die Leistung, die Du aus dem Motor ziehen kannst bei halber Maximaldrehzahl und halben Drehmoment rechnen musst. (remember P=M*w siehe Posting von HC)

Theoretisch kannst Du deinem Motor bei hohen Drehzahlen mehr Spannung zuführen, um aus dem Dilemma zu kommen. Es kann Dir halt passieren, dass der Motor dann bei Stillstand (Blockade) durchbrennt... Nicht ganz trivial das Thema....

Ach ja, eines habe ich noch vergessen :

Die Anlaufkonstante : Ganz grob die Zeit, die der Motor braucht um annähernd Nenndrehzahl zu erreichen. Es nützt Dir ein super starker Motor nichts, wenn er 5 oder 6 Umdrehungen benötigt, um auf Nenndrehzahl zu kommen. Die Zeit ist von der internen Massenträgheit des Ankers abhängig. Die Gesammtzeit, die dein System benötigt, um auf Touren zu kommen ist eine Funktion aus der Summe der inneren und äußeren Massenträgheit deines Aufbaus und des Drehmoments. Deshalb nimmt mann gerne Getriebe. Getriebe übersetzen die Drehzahl linear und die Massenträgheit im Quadrat. Aber das ist bereits erweiterte Theorie....

Genug für den Anfang.

Bei Bedarf hift ein Blick in die Seiten enschlägiger Motorenhersteller (MAXON Motors, Faulhaber, Portescap, Oriental Motors, Bühler, Lenze, SEW, was weis ich ...) oder eine gute technische Formelsammlung für Ing.

Grüße Günter

Reply to
Günter Schütz

Es kann ja auch sein, daß Du keinerlei Plan hast. Bist Du Dir sicher, daß Du Dein Problem adäquat lösen kannst?

Statt einer Werbeaussage brauchst Du ein Datenblatt vom Hersteller. Da wirst Du wohl finden, daß das Drehmoment bei 0U/min anliegt (wenn der das Drehmoment bestimmende Strom von keiner Gegeninduktion gehemmt wird). Und die Drehzahl ist die Leerlaufdrehzahl, bei der das Drehmoment gerade reicht, um die innere Reibung des Motors zu überwinden.

Das Datenblatt - wenn Du es findest, scheint nicht so leicht zu sein.

Reply to
Raimund Nisius

Andreas Lademann verfasste am 07.08.04 20:25:

Bei einer Beschleunigung von 6 g darfst du auf keinen Fall die Massenträgheit der Antriebselemente (rotierender Motor + Riemenscheiben, Zahnriemen, Mitnehmer, Schlitten) unberücksichtigt lassen.

Eine Riemenscheibe mit 20 mm Durchmesser möchte ich bis zur Klärung der erforderlichen Riementeilung als zu klein angesetzt betrachten.

Besorge dir einen Katalog eines Motor- oder Zahnriemenherstellers, da sind die erforderlichen Rechengänge sinnvoll dargestellt. Stichworte: Reduziertes Massenträgheitsmoment, Riemenkraft, Umfangsgeschwindigkeit.

Warum eigentlich jetzt plötzlich Servomotor? Das wird deutlich teurer als pneumatisch.

Joachim

Joachim

Reply to
Joachim Schmid

Andreas Lademann schrieb:

Der Unterschied zwischen Nm und Ncm!

Jörn

Reply to
Jörn Jaschinski

PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here. All logos and trade names are the property of their respective owners.