Reibkraft einer Schraubenfeder im Zylinder

brumado schrieb:

Kannst du nicht die Feder als Balken annehmen, der durch eine Streckenlast belastet wird und sich dadurch durchbiegt? Du kennst den Verdrehwinkel. Dieser entspricht dem Verdrehwinkel am Ende des Balkens. Damit ließe sich dann auf die Kraft, die auf den Balken wirkt, zurückschließen, die der Kraft auf die Zylinderwand entspricht.

Tobi

Hallo Tobi,

ist der Verdrehwinkel der runden Feder wirklich der Winkel am Ende des Balkens?

Wenn die Feder 3.5 Windungen hat, dann sind die Schenkel 180=B0 auseinander ;-), nach den Zusammendrehen nur noch etwa 120=B0 Die Idee mit dem Balken hatte ich auch schon, allerdings nur f=FCr eine Windung betrachtet, die sich im Durchmesser um 3mm verkleinert. Das macht die Sache etwas =FCbersichtlicher.

Gru=DF, Peter

Hm ... sollte man das nicht mit der in die Feder gesteckten Arbeit lösen können?

Ich mach mich jetzt zum Kasperl, weil ich selber nicht glaub, dass das stimmt. Ich kann nicht mal begründen warum nicht.

Das resultierende Moment (4100Nmm) / Radius der Zylinderinnenwand = Kraft. Wenigstens stimmt die Einheiten-Rechnung. :-)

So, und jetzt viel Spaß! Nick

Moin,

brumado hat geschrieben:

IMO ja.

Nein, 3.5*360°=1260°

Du meinst vermutlich 3.67*360°=1320°

Wie viel sich eine Windung im Winkel verändert ist ja über den Durchmesser nachzurechnen. Für 3.5 Windungen gilt einfach das

3.5-fache. Somit hast du einen Winkelunterschied zwischen entspannter und eingespannter Feder. Und dann ist alles weitere eben nur so ein Biegebalken. Klar, für die Vorstellung etwas ungewohnt, daß du eine nicht-gerade Stabachse hast. Aber du hast eine Querkraft die überall senkrecht zur Stabachse steht, also alles was man braucht für eine Berechnung. Vermutlich ist die Lösung mit Theorie 1. Ordnung hier sogar genauer als sonst üblich, weil du hier nämlich eine Streckenlast hast, die wirklich auch im Verformten Zustand immer senkrecht auf der Balkenachse steht und nicht nur näherungsweise wie beim üblichen Biegebalken.

CU Rollo

brumado schrieb:

Nur intuitiv:

M=3Dr*F F=3DM/r Fr=3Du*F=3Du*M/r

F=3D4100Nmm/64mm F=3D64 N

wenn z.B. u=3D0,25 dann FR=3D16 N

das entspricht einer Gewichtskraft von 1,63 kg

MFG Stefan

P=2ES. Alles ohne Gew=E4hr. Nur so ein Vorschlag.

Das ist falsch. Fr=F*u=M/r

Weitere Rechnung siehe unten!

Ich habe mir nochmal etwas genauer Gedanken zu diesem Thema gemacht. Das Drehmoment M beim reinschrauben steht im Gleichgewicht mit dem Drehmoment MR das durch die Reibung verursacht wird. Die mechanische Kraft F die von der Feder auf die Zylinderwand der Bohrung verursacht wird erzeugt die Reibungskraft FR.

Also:

FR*r=M FR=F*u: u Reibungszahk

somit

F*u*r=M => F=M/(u*r)

Für das Zahlenbeispiel gilt.

F=4100Nmm/(0,25*64)=256,25 N

Maximale Zugkraft FZ=FR=64 N entspricht einer Gewichtskraft von ca. 65 kg.

MFG Stefan

Hallo Stefan,

Dein Ansatz war auch mein erster Gedanke. Aber ich halte ihn f=FCr falsch. Ich habe dieses Ding selbst in der Hand gehabt, und die Feder steckt verdammt fest drin. Man kann sie so gut wie nicht im Zylinder verschieben. F=3D M:r =3D 4200Nmm:32mm=3D 131N Das ist die Kraft, die ich mindestens brauche, um die Feder weiter zusammenzurollen, eine tangential zu Feder angreifende Kraft. Diese

13kg mit zwei Finger aufzubringen tut sehr weh :-) Es ist aber nicht die Kraft, die senkrecht zum Zylinder wirkt und die Reibung hervorruft.

Der Grundgedanke mu=DF sein, da=DF ich die Feder mit dieser Kraft in die Einbauposition bringe. Dann wirkt aber eine ganz andere Kraft (gesuchte Radialkraft auf den Federumfang), die diesen Zustand h=E4lt, wenn ich die erste Kraft wegnehme.

Ich kann die Feder ja auch durch diese =E4u=DFere Kraft radial zusammendr=FCcken. Dabei mu=DF sie eine schraubenf=F6rmige bewegung machen, ohne da=DF ich mit dem Moment aus dem ersten Ansatz am Drahtende ziehe.

Das ganze scheint einfach zu sein, aber ich komm nicht drauf. Weiter unten war noch ein Ansatz =FCber die Arbeit, die reingesteckt wird. Vielleicht komme ich damit weiter. Gru=DF Peter

Hallo Nick,

der Gedanke ist gut. Die Arbeit zum Zusammenschrauben der Feder sollte die gleiche sein, wie die Arbeit durch radiales zusammendr=FCcken der Feder von allen Seiten. Hat zuf=E4llig jemand die Formeln griffbereit liegen? ;-)

Gru=DF Peter

Hallo Stefan,

ich schraube die Feder nicht in den Zylinder. Ich drehe sie vorher zusammen (dazu das Moment), stecke sie rein und lasse sie wieder los. Dabei dreht sie sich soweit auf, bis sie an die Wand st=F6=DFt. Der Einfachheit halber habe ich angenommen, da=DF ich sie auf den Zylinderdurchmesser zusammendrehe und reinstecke. In der Praxis geht das nur schwer, aber in der Theorie ist es gut.

Der Grundgedanke mu=DF sein, da=DF ich die Feder mit diesem Moment in die Einbauposition bringe. Dann wirkt aber eine ganz andere Kraft (gesuchte Radialkraft auf den Federumfang), die diesen Zustand h=E4lt, wenn ich das Moment wegnehme.

Ich kann die Feder ja auch durch diese =E4u=DFere Kraft (Streckenlast) radial zusammendr=FCcken. Dabei mu=DF sie eine schraubenf=F6rmige Bewegung machen, ohne da=DF ich mit dem Moment aus dem ersten Ansatz am Drahtende ziehe. Den Zylinder kann man in dieser Theorie vergessen.

Gru=DF Peter

*brumado* wrote on Sat, 06-01-21 15:18:

Wenn Du eine Kraft hast, dann brauchst Du doch nur zwei infinitesimale Arbeiten gleichzusetzen, d.h. zwei verschiedne Arten, die Feder minimal enger zu wickeln.

"brumado" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@g43g2000cwa.googlegroups.com... Hallo allerseits,

ich habe ein Problem zu berechnen, bei dem mir der rechte Ansatz fehlt.

Eine Schraubenfeder (Schenkelfeder, 3.5 Windungen, Drahtdicke 4.0mm) wird so zusammengedreht, daß sich deren Außenduchmesser um 3mm reduziert (von 67mm auf 64mm) Diese zusammengdrehte Feder wird in einen Zylinder gesteckt und "freigelassen". Sie möchte sicherlich wieder den ursprünglichen Duchmesser annehem und drückt gegen die Zylinderwand.

Nun die Frage: Welche Kraft wirkt senkrecht auf die Zylinderwand?

Unter folgenden Voraussetzungen/Vereinfachungen ist das Problem recht einfach "mathematisch" modellierbar:

Der Durchmesser des Federdrahtes ist vernachlässigbar im Verhältnis zum Federdurchmesser.

Die Spiralfeder ist so lang, daß die gewickelte Drahtlänge sich mit ausreichender Näherung als Summe von Kreisumfängen (Ringen) darstellen läßt.

Die Torsionsdrehung um die Achse der Spiralfeder ist im Verhältnis zum Kreisumfang klein.

Das Federmaterial ist ideal elastisch.

Es bleibt nur noch zu entdecken, daß die Mantelfläche des einhüllenden Federzylinders... und die potentielle ... in "Erhaltungssätzen" vorkommen.

Viel Spaß beim Knobeln,

Alfred Flaßhaar