Gerade eine Denkblockade bei Regelungstechnik: Stellventil y 0-100% Sollwert w 0-30m3/h Istwert x 0-30m3/h
Jetzt benutze ich für das Problem oben einen p-Regler und möge feststellen, dass er ausreichend gut ist, wenn ich einen Sollwert von
20m3/h einstelle. Beispielsweise Verstärkung = 15, Istwert=25m3/h bei einem Stellwert des Ventils von 80%. (Anhand der Gleichung: y=Kp(x-w)
Jetzt habe ich einen zweiten , analogen Fall, bei dem alles nur 20% so groß ist: Stellventil y 0-100% Sollwert w 0-6m3/h Istwert x 0-6m3/h Muss ich die Verstärkung des p-Reglers jetzt auf Werte 5mal so groß einstellen, um ein vergleichbares/ähnliches Ergebnis zu erhalten? Kann mir da mal einer auf die Sprünge helfen?
Also, mal abgesehen davon, daß 15 mal 5 bei mir 75 ist, fehlen doch offensichtlich Einheiten und Offset.
Annahme: Die Regelabweichung verschwindet irgendwann - welchen Stellwert des Ventils hättest Du dann gerne?
Ohne irgendein Wissen über den Prozeß würde ich jetzt mal "50 %" für eine gute Idee halten (der Prozeß könnte etwas anderes hergeben, aber "0" kommt mir unwahrscheinlich vor).
Eigentlich sind die Angaben nicht ausreichend, um die Aufgabe zu lösen: Normalerweise will man doch wissen, wie groß die bleibende Regelabweichung bei verschiedenen Höhen der Störgröße ist. Dafür braucht man aber erstens die zu erwartende Wirkung der Störgröße auf den Istwert und zweitens die Verstärkung des geschlossenen Kreises, und für die braucht man die Verstärkung der Strecke. Oder soll K schon die Schleifenverstärkung des geschlossenen Kreises sein? Oder sprichst Du gar von einer Steuerung?
Ich würde mal denken, Du willst folgendes: Die Regelabweichung von 5 m^3/h soll bei Dir im ersten Fall zur Vollaussteuerung führen. Wenn Du den Arbeitspunkt auf 50 % eingestellt hast, dann brauchst Du dafür offenbar
K = 50 % / 5 m^3/h = 10 %/(m^3/h)
5 m^3/h sind 1/6 (~16,7 %) vom Sollwertbereich. Dimensionslos könnte man also auch
K = 50 % / 16,7 % = 3
formulieren.
Und das bleibt dann im zweiten Fall genauso, wenn Du sinngemäß die gleichen Verhältnisse haben willst (willst Du?), nur mußt Du berücksichtigen, daß sich die Vollaussteuerung dann eben bei x-w=1m^3/h ergibt.
Das Beispiel könnte doch die Füllstandsregelung eines Flüssigkeitsbehälters sein. Ziel ist es, den Pegelstand konstant zu halten, also die Einlaufmenge der als Störgröße unbeeinflußbar vorliegenden variablen Entnahmemenge anzupassen. Dabei ist eine bleibende Regelanweichung schon einmal blöd, denn das bedeutet, daß der Behälter auf die Dauer entweder leer- oder überläuft, deswegen nimmt man für sowas natürlich einen PI-Regler. Und auch das reicht nicht: Der würde nämlich den Pegelstand zwar (einigermaßen) konstant halten, aber leider auf einer zufälligen, nicht vorgegebenen Füllstandshöhe. Weswegen man wohl lieber die Füllstandshöhe als Istgröße verwenden würde (und sich dann überlegt, ob man deren Sollwert lieber auf "Vorratsgefäß", also möglichst voll, oder auf "Sicherheitsaufnahmegefäß", also möglichst leer, oder irgendetwas Sinnvolles dazwischen (Mindestreserve + Mindestaufnahmevolumen) auslegt). Und dann muß man schauen, mit welchen Extremwerten der Störgröße (Mindest- und maximale Ausflußmenge) man zu rechnen hat - den Einstellbereich, der sich aus der bleibenden Regelabweichung ergibt, würde ich so wählen, daß er den Variationsbereich der Störgröße überdeckt.
Über das dynamische Verhalten und die Stabilität des Regelkreises haben wir noch gar nicht gesprochen.
Normalerweise berechnet man bei einem P-Regler die Stellgröße y als Kp-faches der Regelabweichung e
e = w - x
als Differenz von Führungsgröße w und Regelgröße x zu
y = Kp * (w - x)
So, wie Du Dein Problem schilderst, sollte die Regelung instabil sein, solange man eine nichtinvertierende Regelstrecke voraussetzt. Aber über deren Eigenschaften hast Du uns bisher völlig im Unklaren gelassen. Ohne eine Betrachtung der Eigenschaften der Regelstrecke in Bezug auf deren statisches und dynamisches Verhalten ist jede regelungstechnische Diskussion sinnlos.
Bei Deinen Angaben müssen noch irgendwelche Verstärkungsfaktoren und/oder Offsets eine Rolle spielen, die Du uns verheimlichst, sonst passen die Zahlenwerte überhaupt nicht zusammen. Weiterhin ist fast alles, was irgendwie mit Ventilen zu tun hat, oft nichtlinear - auch dazu gibst Du keine Infos.
Nein, mit Deinen Angaben nicht.
Stell einfach mal ein vernüftiges Modell Deines Gesamtsystems incl. aller verwendeten Normierungen auf, linearisiere ggf. um einen Arbeitspunkt und wende ein bisschen den Dreisatz an.
Ich hoffe, ich kann noch einmal kurz zur Klärung beitragen:(80% sind falsch, müssten 75% sein wie Ralf richtigstellte):
Mir geht es einzig und allein um den Unterschied der beiden Regelkreise. Nur darauf bezog sich meine Frage. Im Grunde genommen ist Ralf da schon kurz drauf eingegangen; es ist wohl eine Frage der Normierung. Wenn ich das ohne Normierung mal durchrechne komme ich auf folgendes: Kp=y/(x-w). Das wäre in beiden Fällen:
15=75%/(25%-20%)
75=75%/(5%-4%)
Ich weiß jetzt nicht, wie man mit einer speicherprogrammierbaren Steuerung oder einem Tafelregler so etwas einstellt. Oder wie so etwas normiert wird. Da liegt mein Problem. Irgendwie denke ich, es kann ja nicht sein, dass man für ein runterskaliertes Problem einen Regler mit einem anderen Parameter benötigt.
wenn und soweit der Kreis hinreichend linear ist und alle Größen vernünftig normiert sind (also alle Offsets null sind), dann sind die Ergebnisse bei gleicher Reglereinstellung ähnlich. D.h., die relative bleibende Regelabweichung bei unterschiedlichen Sprunghöhen ist konstant.
Ein einfaches Gedankenexperiment verdeutlicht dies: wenn Du eine Sprungfunktion der Höhe
1e-6*100% aufschaltest, wird man doch kaum erwarten können, dass bei einer um den Faktor eine Million größeren Reglerverstärkung ähnliche Ergebnisse erzielt werden. Und bei Sprunghöhe null müsste die Reglerverstärkung dann unendlich groß werden für Vergleichbarkeit?
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