Schwingungstilger

Ralf Kusmierz schrieb:

Ich habe hier ein Beispiel, da befindet sich am Ende eines Kragarmes eine (größere) Masse. Diese Masse wird mit Hilfe einer Feder mit einer deutlich kleineren Masse gekoppelt.

Die Tilgermasse ist um den Faktor 20 kleiner als die Masse und die Steifigkeit der Verbindungsfeder ist um den Faktor 8/243 kleiner als die Federsteifigkeit des Kragträgers.

Jetzt versuche doch mal mit diesen Werten die Längen des Fadenpendels anzupassen.

Mit Gruß Ernst Sauer

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begin quoting, Ernst Sauer schrieb:

Ich schrieb nicht "Fadenpendel", aber:

omega1 = SQRT(D1/m1) omega2 = SQRT(D2/m2) = SQRT(8*20*D1/(243*m1)) = omega1/1,23

Und wie kommt man da drauf?

Wobei diese so berechneten omega1, omega2 keine reale physikalische Bedeutung haben, denn bei gekoppelten Schwingern treten andere Schwingungseigenwerte auf. Ich vermute, man muß die Sache so dimensionieren, daß man eine entartete Systemmatrix rauskriegt, aber ich bin mir nicht so sicher. Gibt es dafür keinen Link?

Gruß aus Bremen Ralf

Ich gehe da qualitativ ran.

Ein doppeltes Pendel ist per se nicht gedämpft. Du erhälst nur Schwebungen, die dir bei kurzem Hinsehen Dämpfung suggerieren. Du mußt die Pendelenergie in Wärme o.ä. umsetzen.

Die Eigenfrequenz des Dämpfers klein im Vergleich zu der des Hauptpendels sein. Der Dämpfer wird über eine Rutschkupplung gelagert. Deren Reibmoment soll etwa so groß sein wie das größte Drehmoment, das bei tolerierter Amplitude aus dem Hauptpendel auf das Dämpferpendel übertragen wird.

Ist die Hauptamplitude klein genug, hast Du 2 starr verbundene Körper, also *ein* Pendel. Wächst die Hauptamplitude, vernichtete die Rutschkupplung kinetische Energie.

Ralf Kusmierz schrieb:

Schau doch mal in den Petersen, dort gibt es das Kapitel 18. Schwingungsdämpfer. Petersen hat da auch Parameterstudien durchgeführt. Ich habe mich aber nicht in das Kapitel vertieft. Habe damit nur mal herumgespielt, als ich in mein Programm

Mit Gruß Ernst Sauer

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Raimund Nisius schrieb:

Relativ klar ist, daß das gekoppelte System Schwebungen vollführt. Damit die Schwebungsfrequenz erwünschtermaßen klein ist, müssen die beiden Eigenfrequenzen möglichst gut übereinstimmen. Dann schwingt nämlich das Dämpferpendel relativ lange mit relativ hohen Amplituden, wobei es stark bedämpft wird, und dann ist die Energie weitgehend weg, und das ruhigzuhaltende System wird in der nächsten Schwebungshalbperiode nicht mehr durch Energierückspeisung angeregt. (Ja, man braucht Dämpfung. Die Dämpfung muß aber schwach sein: Normalzustand ist, daß das System relativ ruhig ist, weil der Tilger eingebrachte Energie immer gleich vernichtet. Dafür muß er aber relativ schwach gedämpft sein, damit er immer gleich lebhaft zu schwingen anfängt, wenn man am System ein bißchen wackelt. Ein Tilger ist kein Stoßdämpfer.)

Das Dimensionierungsproblem besteht darin, daß das Tilgerpendel das Hauptsystem verstimmt, man seine Eigenfrequenz also nicht einfach auf dessen Eigenfrequenz auslegen kann. Und die Dimensionierungsgleichungen sehen nicht wirklich gut aus.

Elegant wäre übrigens vielleicht, wenn das Hauptsystem eine Biegeeigenfrequenz hätte, die mit seiner Pendelfrequenz übereinstimmt. Dann würde es sich gleich selbst dämpfen.

Gruß aus Bremen Ralf

Mit der Methode des scharfen Hinsehens, bzw Erinnerung, es handelt sich um eine parametererregte Schwingung (bewegter Aufhängepunkt) zu Betrachtung des ungetilgten Systems, müsste funktionieren, da System I nichtlinear (also Hill) und System II in erster Näherung ansatzweise linear. Wer nicht superponieren will muss halt alles auf einmal lösen :-\

siehe dazu:

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Klaus Reinke schrieb:

Man kann alles als näherungsweise linear annehmen. (Natürlich ist die Dämpfung (die man für die Dimensionierung ignorieren kann) evtl. auch ein nichtlinearer Effekt. Aber die führt nun paradoxerweise dazu, daß die resultierenden Restschwingungen so klein werden, daß das alles wieder hybsch linear ist.)

Was hat das denn damit zu tun?

Gruß aus Bremen Ralf

Die Hillsche DGL bezieht sich latürnich nur auf den bewegten Aufhängepunkt.

mfg Klaus