Temperaturveränderung

Offensichtlich nicht.

Michael 'SCNR' Dahms

Stephan Mielke schrieb:

Hallo,

fehlt da nicht noch etwas? Ohne W=E4rmequelle im W=FCrfel wird sich nach =

gen=FCgend langer Zeit die Innentemperatur gleich der Aussentemperatur=20 einstellen. Was herrschen f=FCr Bedingungen ausserhalb des W=FCrfels?

Aber ohne FEM wird es wohl nur bei R=F6hren- oder Kugelform gehen.

Bye

also die wärmequelle befindet sich ausserhab des würfels. beispielsweise steht der hohle würfel in einem ofen und wird von zimmertemperatur auf, sagen wir mal 200°C erhitzt. ich möchte nun gerne wissen wie hoch die temperatur im inneren des würfels, also im hohlraum nach beispielsweise 5min ist. unmöglich?

stephan

Der Würfel ist hohl? Und die äussere Hitze gleichmässig verteilt?

Dann treten wohl ähnliche Überlegungen auf, wie z.B. bei der Energiebilanz zu Häusern, dazu gibts vermutlich was zum Nachlesen.

Ich würde folgende grobe Näherungen ansetzen: Die gesamte Oberfläche als "Mauer" mit Wärmeübergangskoeffizient, Wärmedurchgangskoeffizient bzw. Wärmeleitfähigkeit betrachten, je nach Dicke auch die Wärmekapazität, auch auf einer Seite hast Du 200° bzw. steigt die Temperatur von 20° auf 200°, die andere Seite hat als abgeschlossenes Volumen eine Wärmekapazität, und vorerst würde ich eine gleichmässige Verteilung, z.B. durch Konvektion annehmen.

Im nächsten Schritt würde ich die Konvektion bzw. gleichmässige Wärmeverteilung im Inneren weglassen und den Innenraum als eine Menge Würfel ineinander betrachten, um eine Temperaturverteilung abschätzen zu können, d.h. den Gradienten von der Wand bis zur Würfelmitte.

Die Begriffe lassen sich gut nachgooglen, und ich würde sagen, mit groben Abschätzungen, bzw. je nach Resultat verfeinert mittels Integrallrechnungen lässt sich die FEA vorerst umgehen. Zumindest die Grössenordnungen sollte diese Abschätzung hervorbringen.

HC

Nicht unmöglich, aber dazu braucht es noch einiges mehr an Zusatzinformationen, als dir klar zu sein scheint. Wie wird denn die Wärme überhaupt an den Würfel übertragen? Strahlung? Dann brauchst du kenntnis über die Refelktions/absorbtionseigenschaften des Würfels und des Ofens draußen herum. Dieser Fall ist eher einfach. Wärmeleitung/Konvektion? Dann mußt du wissen, welches Medium den Würfel umgibt. Gas, Wasser,...? Welche Wärmekapazität hat das Medium, welche Wärmeausdehnung - die ist wichtig, um die Konvektionsströmung zu berechnen. Dann wären da noch Wärmeleitfähigkeit vom Medium sowie vom Würfelmaterial. Und natürlich Wärmeübergangskoeffizienten. Ebenso natürlich bezüglich der Grenze von Würfelinnenseite zum Würfelinnenraum - ist der mit Luft gefüllt? Wo im Inneren willst du die Temperatur messen, welches Medium befindet sich im Würfel. Gibt es eventuell eine Zwangslüftung, also ein Backofen mit Umluft? Das macht die Sache auch sehr witzig, allerdings eventuell etwas einfacher. Allerdings funktioniert das nur so richtig gut, wenn um den Würfel drumherum noch Platz für Luftbewegung ist - auch wichtig bei freier Konvektion. Sprich: wie groß ist der Ofen innen? Und zu guter letzt: ein realer Backofen wird nicht überall an den innenseiten warm, sondern heizt nur an bestimmten Flächen. Wo genau und wie viel?

Solltest du wirklich was ausrechnen wollen, dann wird das entweder _ganz_ kompliziert und nicht ohne FEM zu machen, oder du begnügst dich mit einer Abschätzung. In dem Fall kannst du auch FEM vergessen, die damit berechnebaren Spitzfindigkeiten sind weniger Maßgeblich als alle anderen nicht erfassbaren Unsicherheiten im Gesamtsystem. Über den Daumen: nimmst du vereinfachend an, daß die Innenwände des Ofens überall die gleiche Temperatur haben, dann ist im Vergleich zu einem realen Backofen der dadurch entstehende Fehler genau so groß, wie der den du dir einfängst, wenn du statt FEM-Simulation eine einfach Anschätzung verwendest.

Wärmeübergänge mit Konvektion _und_ Strahlung sind heutzutage noch mit die am schwersten zu berechenbaren Probleme des Alltags.

CU Rollo

also eine vereinfachte berechnung ist in meinem fall glaube ich mehr als ausreichend. gibt es dazu literatur oder eine web-adresse? einfach so aus dem stehgreif ist mir das (immernoch) zu kompliziert.

stephan

Hmm, also vorweg gibt es dazu einen sogenannten VDI-Wärmeatlas, der beschreibt alles mögliche in diesem Zusammenhang. Aber in dienem Fall würde ich auf den guten alten Kuchling zurückgreifen (den ich gerade nicht zur Hand habe) und der beschreibt dann:

Übergang von warmer Luft auf einen Körper in der Form daß es einen Wärmeübergangskoeffitienten gibt, der von der Luftströmungsgeschwindigkeit abhängt. Dieser Wert ist in der Dimension W/m^2/K und welcher Wert da nunnhinter stckt, rechnet sich aus der Strömungsgeschwindigkeit. Dann brauchst du noch einen Wärmeleitungskoeffitienten, der sollte die Einheit W*m/m^2/K haben und der beschreibt, wie gut die Wärme durch dein Material durchgeleitet wird. Auch wenn das Belch nur 1mm dick ist, das ist eventuell nicht unerheblich. Aber ob erheblich oder nicht, das müßte man nachrechnen. Und dann nach innennkommt dann wieder dein Medium, von dem du bischer garnbichts veraten hast. Ach ja, wieviel Watt dann zu welcher Temperatur führen, ist dann noch eine weitere Frage, die ist aber lösbar.

CU Rollo

Hi Stephan. Gib mal bitte alle Daten an, die Du kennst: Kantenlänge des Würfels Materialdicke der Würfelseiten Art der Wärmeeinbringung (Strahlung, Konvektion, Leitung) Würfelwerkstoff Anfangswerte für Temperatur

Damit sollte es dann klappen, ne Formel zu bauen. Wird aber trotzdem nur eine Näherung, weil bei manchen Annahmen die Genauigkeit sinkt.

Gruß Kay

Stephan Mielke wrote: