impuls diraca a regulator PID

Ale odpowiedzi na co?

A co google odpowiedzialy o funkcji "delta diraca"?

WL

U¿ytkownik "WL" snipped-for-privacy@ma.com napisa³ w wiadomo¶ci news:d851tg$orr$ snipped-for-privacy@opal.icpnet.pl...

na wymuszenie skokowe

gogle powiedizaly tak jak ja tutaj zasugerowalem : bardzo krotki impuls, jego t->0. Jednak dodajac to do idei regulatora PID o charakterze dyskretnym, przedstawionej w ksiazce dr. Brzozki pt'regulatory cyfrowe', oraz uwzgledniajac, rozne opisy dostepne w internecie, otrzymuje cos co mnie zastanawia. Mianowicie zwiekszenie Td oslabia reakcje czesci D na serie wymuszen skokowych - analizujac odpowiedz regulatora w pewnym zakresie czasu. Wg teorii powinno byc na odwrot. Czy moze sie myle? W kazdym badz razie zglupialem (zgubilem wlasciwy trop).

Pytania pomocnicze... Czy "serie wymuszen skokowych" mozna rozumiec jako prostokat na wejsciu? O zmiennym czy stalym wypelnieniu? Nie obiecuje jakiejs kompetentnej odpowiedzi bo teorie sterowania mialem jakis (spory) czas temu.

WL

U¿ytkownik "WL" snipped-for-privacy@ma.com napisa³ :

hmm... seria glupio brzmi. Sprecyzujê to przez sygna³ liniowo narastaj±cy. W praktyce moze byc to prostok±t, gdzie ka¿de zbocze spowoduje inkrementacjê wielko¶ci zadanej, co za tym idzie - pog³ebia uchyb, jezeli caly uk³ad nie reaguje.

Chcialem omowic temat bardziej ogolnikowo, ale skoro pytasz... Szczegolowo mowiac, regulator ten steruje serwonapêdem. Od odpowiedzi regulatora zalezy wype³nienie sygna³u PWM, sterujacego mostkiem H, zasilaj±cym silnik. Sprzê¿enie zwrotne to po³o¿enie wa³u odczytane na podstawie seri impulsow z enkodera obrotowo impulsowego - to o ta seriê konkretnie mi chodzi³o :) Warto¶æ zadana w tym konkretnym rozwiazaniu, to po³ozenie wa³u silnika okre¶lone przez uzytkownika lub zewnêtrzny uk³ad steruj±cy serwonapêdem.

Wracajac do problemu... Wedlug definicji cz³on D powinien powodowaæ opor mechaniczny stawiany przez silnik, gdy probojemy np. reka pokrecic wa³em. Opor ten ma byc proporcjonalny do predkosci wa³u, co sie zgadza. Nie zgadza sie natomiast fakt, ze jak zwiekszam Td, to opor ten maleje - regulator wypusza wowczas mniej impulsow w pewnej jednostce czasu. Wedlug prawa regulacji PID, w czesci opisujacej cz³on D, odpowiedz regulatora powinna byc tym silniejsza im dluzszy jest czas Td. Owszem jest tak, ale dla przypadku rozpatrywania pojedynczego impulsu odpowiedzi czlonu D. Hehe :) chyba sam sobie odpowiedzialem na moje drugie, mniej wa¿ne pytanie. Natomiast obserwujac odpowiedz regulatora w przedziale czasu, suma (ca³ka) wygenerowanych impulsów bedzie mniejsza. W dluzszych odstepach czasu regulator D bedzie generowa³ odpowied¼, ktora oczywiscie moze miec wieksza amplitude. To jest dla uchybu zmieniajacego sie tylko w jedna strone (tylko cieagle rosnacego, albo tylko malejacego).

Zatem jak to jest w praktyce z regulatorami PID - czy szerokosc impulsu odpowiedzi czlonu D jest zale¿na od czegos? czegokolwiek? Czy jednak jest na prawde prawie idealnym impulsem diraca?

On jest nie tylko krotki, ale tez bardzo wysoki. Nieskonczenie wysoki. Taki jak pochodna skoku. Ale calka z niego jest 1.

W praktyce nie wystepuje, bo i skoki nie wystepuja.

W realizacji cyfrowej mozesz zalozyc ze sygnal narastal liniowo przez caly poprzedni okres probkowania. Co daje nam impuls o skonczonej wielkosci, ale tez trwajacy caly jeden okres probkowania. Ma sens jakies usrednianie tej pochodnej wejscia przez kilka probek - bo inaczej szumy moga cie wykonczyc..

IMHO sie nie mylisz. Moze im sie pomylil Td z wspolczynnikiem wzmocnienia pochodnej [czyli odwrotnosc Td] ?

A traktowanie regulatora PID skokami ma mierny sens :-)

J.

Uzytkownik "J.F." <jfox snipped-for-privacy@poczta.onet.pl> napisal

Mozesz to rozwinac? Co konkretnie masz na mysli?

Musi [w teorii] wyprodukowac nieskonczenie wielki impuls. A takiego przeciez nie moze [w praktyce] - wiec co za sens ?

J.

Uzytkownik "J.F." <jfox snipped-for-privacy@poczta.onet.pl> napisal :

Teoria mowi o sygnale odpowiedzi czesci D bedacym impulsem Diraca.

W ukladach rzeczywistych kazdy sygnal ma skonczona wielkosc. Zatem nawet idealny impuls diraca jest niemozliwy do uzyskania. I nie wazne czy mamy do czynienia z charakterem ciaglym czy dyskretnym ukladu ; tutaj - regulatora.

Caly czas chodzi o odpowiedz czesci rozniczkujacej, ktorej wg wzoru amplituda proporcjonalna jest do prostej rozniczki. Rozniczke otrzymuje sie przez odejmowanie wielkosci uchybu okreslonego w obecnym cyklu probkowania, od wielkosci uchybu okreslonego w poprzednim cyklu probkowania - patrz wzorek opisujacy dyskretny regulator PID :

u = Kp * e + Ki * Ts/Ti * [suma{od i=1 do n}z "e"] + Kd * Td/Ts * [ e(i) - e(i-1) ]

gdzie : u - odpowiedz e - uchyb i - cykl probkowania Kp - wzmocnienie czlonu proporcjonalnego Ki - wzmocnienie czlonu calkujacego Kd - wzmocnienie dla czlonu rozniczkujacego Ti - czas calkowania Td - czas rozniczkowania, w tym przypadku jest to liczba cykli pracy regulatora, miedzy ktorymi odbedzie sie rozniczkowanie Ts - czas próbkowania

ze wzoru wynika, ze odpowiedz czesci D :

- pojawi sie tylko w przypadku zmiany wielkosci uchybu w kolejnych cyklach probkowania (pracy regulatora), co jest z reszta oczywiste

- odpowiedz bedzie, trwala tyle czasu, co czas probkowania Ts

- jej amplituda bedzie tym wieksza im wieksza jest roznica miedzy e(i) a e(i-1)

- w odpowiednio dlugim przedziale czasu wplynie na uklad bardziej, jezeli zwiekszy sie czas rozniczkowania, lub zmniejszy czas probkowania.

czyli zmniejszajac czas probkowania :

- zmniejszy sie szerokosc pojedynczego impulsu odpowiedzi

- liczba impulsow (pod warunkiem ze uchyb sie zmienia) w pewnym okreslonym przedziale czasu obserwacji dzialania czesci D regulatora zwiekszy sie. Co da jakby bardziej wyrazny efekt dzialania czesci D. Innymi slowy, sygnal odpowiedzi regulatora po zcalkowaniu po czasie (nie mylic z calkowaniem uchybu przez czesc I), wykaze wieksza apmlitude dla przypadku zmniejszenia czasu probkowania - tak na logike rzecz biorac.

Jak mi to ktos kiedys madrzejszy ode mnie powiedzial : " dobrze zadane pytanie jest w polowie odpowiedzia na nie". A ja wlasnie chyba sobie sam odpowiedzialem tzn. rozwiazalem moj problem. (tak mi sie wydaje)

U¿ytkownik "insane" snipped-for-privacy@for.all napisa³ :

Z jednej strony jest teoria, a z drugiej praktyka. W praktyce w tym przypadku chodzi o to zeby impuls diraca zastapic czyms, co da taki sam skutek. W przypadku regulatora kosztem skonczonej amplitudy, nalezalo by zapodac dluzszy czas trwania impulsu, w celu uzyskania tej samej energii co w/w impuls nieskonczenie krotki i nieskonczenie "silny". Ma to oczywiscie swoje odbicie w stalych czasowych, ale przy zachowaniu pewnych zasad, efekt moze by taki sam i udawanie impulsu diraca moze sie udac.

Tak mi sie przynajmniej wydaje.