Le caillou dans la marre du réactif ;-)

merci Tatoche ;-)
je relance le débat sur le réactif
oui certes on peut considérer que
Q = Somme(Uk*Ik*sin phi_k) avec Uk, Ik et phi_k les harmoniques de
> rang k (et déphasage de la tension Uk par rapport au courant Ik)
ou que suivant l'hypothèse de départ on prenne :
Q = 1/k*Somme(Uk*Ik*sin phi_k)
juste je rajouterais de 0 à T et dt ( pour pinailler )
mais le sinus sort d'une sombre manip qu'un élève moyen de classe de
troisième peut trouver :-)) alors que je cherchais depuis des années !
:-)) ( ne prends pas ça pour toi ast je me le reserve perso , je prends
du dégripant tous les matins ! )
c'est ast qui me l'a formulée de façon claire et efficace ( non pas
racine de 2 ) !
(t) = U.cos(wt)
i(t) = I.cos(wt-phi)
p(t) = u(t).i(t) = UI.cos(wt)cos(wt-phi)
-- formule cos(a)cos(b) = 1/2 (cos(a-b) + cos(a+b))
p(t) = u(t)i(t) = UI.cos(wt)cos(wt-phi) = 1/2.U.I.cos(phi) +
1/2.U.I.cos(2wt-phi)
-- formule cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
cos(2wt - phi) = cos(2wt) cos(phi) + sin(2wt) sin(phi)
donc (sauf erreur)
p(t) = 1/2.U.I.cos(phi) + 1/2.U.I.(cos(2wt) cos(phi) + sin(2wt) sin(phi))
p(t) = 1/2 UI (1+cos(2wt)) cos(phi)) + 1/2 UI sin(2wt) sin(phi)
reste donc plus d'un pb , c'est qu'avant je n'avais qu'une fluanctuante
en cos ( 2wt ) et maintenant ... j'en ai aussi une en sin ( 2 wt ) .
AH ! si les impôts pouvaient être en 2 wt ! ;-)))
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itacurubi
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Salut !
"itacurubi" a écrit
J'ai écrit "Somme", pas "intégrale" , pour pinailler :-))) Cependant la forme intégrale, que tu proposes implicitement, me fait penser que tu parles de puissance active (moyenne d'une puissance instantanée) et non de puissance réactive.
Je n'ai pas suivi en détail ton calcul, mais de toute façon Asin(2wt) + Bcos(2wt) = Csin(2wt + phi) (la somme de 2 sinusoïdes de même fréquence donne une sinusoïde de même fréquence) : ça reste du sinusoïdal de pulsation 2w... A+
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Tatoche
Tatoche a écrit :
je suis comme la fosse spectique ! car somme est en somme une intégrale faut juste dire d'où à où !
et donc de valeur moyenne nulle !
hasta luego :-))
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itacurubi
"itacurubi" a écrit
Hum, hum...je ne connais pas de définition intégrale de la puissance réactive...
Exact, et également : toujours la présence de cette puissance fluctuante à 2w... A+ !
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Tatoche

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