Frage zu Boolscher Algebra

"Marcus Biel" spoke thusly:

Zuerst 'mal: Du solltest Dir die Formelzeichen gleich richtig angewöhnen: "*" = "AND" und "+" = "OR".

Also:

A*B + B*C + -A*C = A*B + -A*C

oder kurz:

AB + BC + -AC = AB + -AC

Das ist per se eine Rechnenregel, nennt sich "Konsensus". Intuitiv zu verstehen ist das IMHO nicht, da hilft nur Formelsammlung oder auswendig lernen.

HTH,

Sebastian

Es handelt sich um den Konsensus, wie Sebastian schon geschrieben hat, aber das geht auch ohne auswendig Lernen. Man muss zwar sehr scharf hinschauen, aber man schaue:

AB + BC + /AC = AB + /AC

Man fragt sich doch: Warum kann BC wegfallen? Man betrachte die Ausgangsform und überlege sich, wann sie "wahr" ist in Abhängigkeit von BC. Das ist dann der Fall, wenn B und C beide wahr sind. Jetzt schaue man auf die rechte Seite. Was ist denn dort, wenn B und C beide wahr sind. Sie ist dann auch wahr, weil A in beiden Termen auftaucht und einmal davon negiert. Da A aber nur wahr oder falsch sein kann, ist ein Term wiederum in jedem Fall wahr und macht dann die ganze Aussage wahr.

Man erkannt das oauch hne groß nachzudenken, wenn man das KV-Diagramm zeichnet und die Terme einkreist. Dann nämlich kreist BC nur Einsen ein, die schon von den anderen Termen abgedeckt werden.

Nils

Mit Außname des - mach ich das eh so (Statt dessen / )- aber ich wollte Mißverständnisse vermeiden.

Danke dir für die Hilfe.

marcus

AHHH! Jetzt ja! Danke Dir!!!

marcus

_ _ _ AB + BC + AC = AB + (A + A)BC + AC = _ _ _ AB + ABC + ABC +AC = AB(1 + C) + AC(B + 1) = _ AB + AC

Gruß Willi