Wellenwiderstand und Reflexion

Hallo Stefan,

Gebremst? Die Ausbreitungsgeschwindigkeit auf einer Leitung andert sich normalerweise nicht. Es sei denn, das Material, aus dem die Leitung gebaut ist, andert sich in seiner chemischen Zusammensetzung oder Dichte.

Der Impuls laeuft ans Ende der Leitung und wenn diese nicht exakt mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen ist, wird am Ende ein Teil dieses Impulses reflektiert. Dieser Teil saust dann zurueck zum Leitungsanfang und wenn der Anfang auch nicht mit Wellenwiderstand abgeschlossen ist (source termination), wird schon wieder ein Teil reflektiert und geht in die Richtung des ersten Impulses los (folgt ihm also zeitlich).

Der ohmsche Widerstand der Leitung sowie dielektrische und ein paar andere Verluste bestimmen, wieviel von der abgesendeten Energie am Ende ankommt. Z ist ebenfalls eine rein vom Material bestimmte Groesse. D.h. wenn die Leitung sauber mit einem Widerstand in Hoehe von Z abgeschlossen ist, wird nichts reflektiert. Trotzdem findet man nicht

100% wieder, denn die Leitung hat unterwegs Energie "verbraucht". Im wahrsten Sinne des Wortes, denn selbst Koaxkabel werden bei hohen Leitungen warm.

Gruesse, Joerg

Hi,

also bei der Telegraphengleichung kommt (unter anderem) raus: v = sqrt(1/(L*C)) L und C sind dabei v.a. von dem den Leiter umgebenden Material abhängig...

ja, aber das ist nun eine quantitative Beschreibung.... soweit bin ich schon ;-) gruss, Stefan

Stefan Oedenkoven schrieb:

Hallo,

Du hast J=F6rg nur missverstanden. Mit gebremst? meinte er das die=20 Ausbreitungsgeschwindigkeit normalerweise konstant ist.

Das die Geschwindigkeit auf der Leitung kleiner ist als die=20 Vakuumlichtgeschwindigkeit wird vom Induktivit=E4tsbelag UND auch vom=20 Kapazit=E4tsbelag bestimmt. Da kann man nicht nur die Induktivit=E4t alle= ine=20 verantwortlich machen.

Bye

Hi,

Ja, aber Induktivität + "bremsen" ist ja recht intuitiv (wg. induzierter Spannung in Gegenrichtung). WIE erklärt sich qualitativ der Effekt durch eine Kapazität?

gruss

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Stefan Oedenkoven schrieb:

Korrekt? Maxwell und Telegraphengleichung.

Anschaulich? Nimm ein Flußbett: eine Welle breitet sich langsamer aus, wenn ein bestimmter Zufluß erst einmal die Breite des Flußbettes (Kapazitätsbelag) auffüllen muß, anschließend muß die Wassermasse beschleunigt werden (Induktivitätsbelag).

Ach, vergiß das wieder ...

Gruß aus Bremen Ralf

Stefan Oedenkoven schrieb:

Hallo,

na schau Dir die Telegraphengleichung und das zugeh=F6rige Model des=20 Kabels als Kettenschaltung eines Vierpoles an.

Wenn Du da ein hypothetisches (real unm=F6gliches Kabel) mit dem=20 Induktivit=E4tsbelag Null annimmst, dann sorgen L=E4ngswiderstand und=20 Querkapazit=E4t alleine schon f=FCr die Verz=F6gerung. Eine Kette aus lauter hintereinandergeschalteten RC Tiefp=E4ssen, die=20 reduzieren die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Bandbreite.

Es gibt verschiedene Koaxialkabel, das eine mit 50 Ohm hat einen=20 Kapazit=E4tsbelag von 101 pF/m, einen Wellenwiderstand von 50 Ohm und=20 einen Verk=FCrzungsfaktor von 0,66. Das andere Kabel hat nur 42,5 pF/m, 9=

3=20 Ohm und Faktor 0,83. Der Verk=FCrzungsfaktor gibt an wieviel langsamer als die=20 Vakuumlichtgeschwindigkeit sich eine Welle auf dem Kabel ausbreitet. Das Kabel mit dem geringeren Kapazit=E4tsbelag hat auch den gr=F6sseren=20 Verk=FCrzungsfaktor und die h=F6here Ausbreitungsgeschwindigkeit, der=20 Induktivit=E4tsbelag ist gleich.

Bye

Hi, ....jaaaa glaub ich doch alles... aber wir reden aneinander vorbei ;-)

Ich wollte ja "nur" eine physikalisch anschauliche Erklärung WARUM die Kapazität einer Zweidrahtleitung die Ausbreitung der Welle verzögert. Denn den Anteil der Induktivität an der Verzögerung kann man sich anschaulich klarmachen...

zweite Frage war: wieso kann man die Spannungen U = Z * (I[hin] +I[rück)) = R * (I[hin]

+I[rück)) einfach gleichsetzen, um die Abhängigkeiten bei der Reflexion auszurechnen. Mir war das unklar weil die Spannung U doch eine Funktion der Zeit und des Ortes ist und ja am Ende der Leitung anders als in der Mitte sein kann.

gruss

Stefan Oedenkoven schrieb:

Hallo,

das gilt nat=FCrlich nur ganz kurz vor der Reflektionsstelle. Oder eben=20 f=FCr den Spezialfall eines verlustlosen Kabels, L=E4ngswiderstand 0,=20 Isolationswiderstand unendlich.

In gr=F6sserem Abstand von der Reflektionsstelle ist bei einem realen=20 Kabel nat=FCrlich die Kabeld=E4mpfung wirksam.

Bye

Stefan Oedenkoven schrieb:

Hallo,

so kann man das so anschaulich? Die Induktivit=E4t "bremst" zwar =C4nderungen des Stromes, aber der gleic= he=20 Strom der in die Induktivit=E4t am einen Ende hineinfliesst kommt doch=20 auch am anderen Ende heraus. Woher kommt da dann die Laufzeit von Anfang =

bis Ende des Kabels wenn doch die Str=F6me gleich gross sind? ;-)

Bye

vermutlich geht es nicht anschaulich.... Genau diesen Punkt der Herleitung fand ich ja so seltsam, dass man diese Spannungen gleich setzt, obwohl diese doch von Ort und der Zeit abhängen... naja... ich akzeptiere einfach mal dass es so ist ;-) die üblichen Telegraphengleichungen beziehen sich ja eh "nur" auf sinusförmige Wellen und vereinfachen schon eine Menge...

Bye

X-No-Archive: Yes

begin quoting, Roland Damm schrieb:

Weil das füsikalisch føllich flacsh wäre.

Gruß aus Bremen Ralf

Moin,

Stefan Oedenkoven hat geschrieben:

Warum nicht die Elektronen als massebehaftete Teilchen mit Abstoßungskräften veranschaulichen? Massebehaftet bedeutet, es braucht schon eine gewisse Kraft (=Spannung), damit sie sich in Bewegung versetzen und sind sie einmal in Bewegung, dann bleiben sie es auch, sie sind also Träge (=Induktivität). Aber der Abstand von einem Ladungsträger zum anderen ist nicht immer gleich, das Elektronengas ist kompressibel. Also muß in einen Abschnitt des Leiters schon ein gewisser Strom (Ladungsmenge) reingeflossen sein, bis dort der Druck (=Spannung) zunimmt. Am Ende kommt dann ein Bild bei raus, wie es dem der Ausbreitung von Schall in Rohren entspricht. Da gibts dann z.B. die Orgelpfeife (=Antenne) oder den Helmhotzresonator (LC-Reihenschaltung: U(t)--[///]--||--Masse) L C

Finde ich zumindest anschaulich und so falsch ist es eigentlich auch nicht.

CU Rollo

Etwas kurioses Statement. Spannung ist immer zwischen zwei Punkten. Ausserdem könnte durch die Leitung 100V / 10A fliessen, was soll das schon aussagen. Hätte man eine unendlich lange supraleitende Koaxleitung, könnte man direkt mit einem normalen Ohmmeter den Wellenwiderstand messen. Im Gegensatz zur Meinung gewisser Hifi-Fetischisten zeigt dann das Ohmmeter nicht Null an "wegen unendlicher Kabelkapazität". Pro Sekunde misst man nämlich nur ca. 200'000 km des Kabels, schneller kommt der Strom nicht vorwärts. Mit einer Kabelkapazität von 100pF/m sieht das Ohmmeter dann korrekterweise 1/(2E8m * 100pF/m / 1s) = 50 Ohm.