Durchbiegung eines Rahmens aus Vierkantrohrprofilen

Leider finde ich in der mir zur Verfügung stehenden Literatur keine
Lösung zu folgendem Problem: Ein rechteckiger Alurahmen aus
Rohrprofilen, die selbst wiederum einen rechteckigen Querschnitt haben
liegt waagerecht an drei Eckpunkten auf. Die Vierte Ecke wird mit einer
Kraft senkrecht zur Rahmenebene belastet. Wie stark ist die Durchbiegung
dieser Ecke?
Klingt kompliziert, ich weiß. Vereinfacht kann man sich vielleicht einen
Tisch mit rechteckiger Tischplatte vorstellen, bei dem ein Tischfuß
fehlt (Nur dass die Platte bei meinem Problem durch diesen
Vierkantrohrrahmen ersetzt ist). Die anderen drei Füße sind fest mit dem
Boden verschraubt (und wir nehmen mal an, sie seien starr). Nun stellt
man eine Last in die Ecke, in der der Tischfuß fehlt. Wie weit neigt
sich die Ecke? Formel?
Kann mir jemand helfen?
Danke
vb
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Volker Borst
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*Volker Borst* wrote on Fri, 07-01-26 16:50:
IMHO sind das ganz einfach zwei Kragbalken. Außerdem reagieren die Aufhängungspunkte.
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Axel Berger
"Volker Borst" schrieb im Newsbeitrag news:45ba2335$ snipped-for-privacy@news.fhg.de...
folgendem Problem: Ein rechteckiger Alurahmen aus
waagerecht an drei Eckpunkten auf. Die Vierte Ecke
Durchbiegung dieser Ecke?
mit rechteckiger Tischplatte vorstellen, bei dem
Vierkantrohrrahmen ersetzt ist). Die anderen drei Füße
Nun stellt man eine Last in die Ecke, in der der
Für was brauchst Du das? Wenn Du keinen geldwerten Vorteil aus der Berechnung erzielen willst, dann kannst Du das mit dem Programm ProStab rechnen, musst Dich halt etwas einarbeiten. Sonst nusst Du halt einem armen Statiker ein paar TEURO geben.
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Mit Gruß Ernst Sauer
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Ernst Sauer
X-No-Archive: Yes
begin quoting, Axel Berger schrieb:
Wirklich so einfach? Die werden doch auch noch seitlich ausgelenkt und tordiert - sieht ein bißchen ekelig nicht-linear aus.
Gruß aus Bremen Ralf
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Ralf Kusmierz
"Ralf Kusmierz" schrieb im Newsbeitrag news:epfjtq$q98$ snipped-for-privacy@online.de...
Denn nur durch die Torsionsmomente kann die Einspannung der Kragarme bewerkstelligt werden, denn der OP hat nicht von eingespannten Lagern gesprochen.
Nicht so sehr, man kann es in guter Näherung statisch bestimmt rechnen, wenn man das nicht gestützte Ende frei schneidet. Das kann ja ein mitlesender Student mal als Übungsaufgabe durchrechnen..
Nein, nicht-linear ist es nicht, sonder statisch unbestimmt.
Mit Gruß Ernst Sauer
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Ernst Sauer
Wenn es nicht genau sein muss und man auf der sicheren Seite sein will: In zwei L zerschneiden. Ein Schenkel des L wird gebogen, der andere tordiert.
Nick
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Nick Mueller
Ralf Kusmierz schrieb:
Es ist tatsächlich so einfach:
Das System ist äußerlich statisch bestimmt, daraus läßt sich die Auflagereaktion des der Last diagonal gegenüberliegende Auflagers sofort mit Az = -Fz bestimmen, für weitere Berechnungen betrachtet man dann einen Waagebalken welcher innerlich auch wieder statisch bestimmt ist. Für einen quadratischen Tisch kann man jetzt das System diagonal zu den verbleibenden Auflagern teilen. Der Hebelarm der Last bezogen auf die Diagonale zwischen den Auflagern beträgt (a = Seitenlänge des Quadrats) e = 1/2 * a * SQR(2) = a/SQR(2). Das Moment bezogen auf diese Achse wird dann Fz * a / SQR(2), bezogen auf die Einspannstelle über den verbleibenden Auflagern wird dann betragsmäßig Mx = My = 1/2 * Fz *a / SQR(2) / SQR(2) = Fz * a / 4 (Mx = Torsionsmoment, My = Biegemoment, keine Querbiegung => Mz = 0) Die Querkraft Vz beträgt an jeder Stelle betragsmäßig Vz = Fz/2.
Hiermit sind alle zur weiteren Berechnung erforderlichen Schnittkräfte berechenbar.
Für einen rechteckigen Tisch kann man diese Rechnung ebenfalls aufzeigen.
Gruß Jürgen
Das Sys
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Jürgen Brandt
Vielen Dank für alle Antworten. Am Wochenende hatte ich mal mehr Zeit, mir selbst meine Gedanken dazu zu machen, nachdem ich mal wieder die alten Technische-Mechanik-Vorlesungsmitschriebe hervorgeholt und ein paar Bücher aus der Bibliothek mitgenommen habe. Es ist tatsächlich gar nicht so schwer, wie ich zunächst dachte.
Gruß vb
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Volker Borst
Ernst Sauer schrieb:
Mit der Demo-Version von RSTAB [1] lässt sich das auch rechnen. Diese ist auf 12 Stäbe beschränkt und Ergebnisse können nicht gedruckt werden. Dürfte also kein Problem sein.
Viele Grüße
Frank
[1]
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Frank Faulstich
X-No-Archive: Yes
begin quoting, Jürgen Brandt schrieb:
Du ignorierst elastische Verformungen. (Na gut, wenn die hinreichend klein sind, dann kann man das natürlich machen.)
Gruß aus Bremen Ralf
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Ralf Kusmierz
"Nick Mueller" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@yadro.de...
Das ist sicher keine brauchbare Lösung.
Die Lösung ist recht einfach, weil aus Symmetriegründen die Momentennullpunkte jeweils in Feldmitte liegen müssen (gleiche Querschnitte vorausgesetzt).
Bei einem quadratischen Rahmen bekommt man damit sofort M = T = F*a/4 (T=konst., M=linear)
Bei einem Rechteckrahmen muss man eine 1-fach statisch unbestimmte Rechnung durchführen.
Mit Gruß Ernst Sauer
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Ernst Sauer

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