Ich habe ein U-Rohr, bei dem der eine Schenkel "unendlich" breit ist.
Beide Schenkel sind gleich hoch. In dem schmalen Schenkel ist an einem
Bindfaden unten ein Tischtennisball befestigt. Das U-Rohr wird komplett
mit Wasser gefüllt; der Tischtennisball wird vom Bindfaden festgehalten
und kann nicht aufsteigen.
Jetzt schneide ich den Bindfaden durch. These: Während der ganzen
Aufsteigphase des Tischtennisballes, läuft "parallel" zum aufsteigenden
Tischtennisball Wasser über.
Was denkt Ihr? Stimmt das?
Wenn diesbezüglich Einigkeit herrscht, dann würde ich als nächstes
vorschlagen, wie man das berechnet und dazu Eure Meinung hören. Jetzt
gehe ich erst mal ins Bett.
X-No-Archive: Yes
begin quoting, Heiner Veelken schrieb:
Berechnung:
Der Ball hat eine geringere Dichte als das Wasser und befindet sich
deswegen nicht im hydrostatischen Gleichgewicht, sondern erfährt eine
Auftriebskraft. Aufgrund der Stokeschen Reibungskraft steigt er aber
nicht beschleunigt, sondern mit konstanter Geschwindigkeit auf. Die
Auftriebskraft überträgt sich also auf die Wassersäule. Diese bekommt
dadurch einen "Überdruck" F/A (mit A := Säulenquerschnitt), der dafür
sorgt, daß die gesamte Flüssigkeitssäule gegen die Wandreibung nach
oben strömt -> unter geeigneten Randbedingungen Hagen-Poiseuille.
Gruß aus Bremen
Ralf
--
R60: Substantive werden groß geschrieben. Grammatische Schreibweisen:
adressiert Appell asynchron Atmosphäre Autor bißchen Ellipse Emission
Ich würde sagen:
Wenn der Ball sehr präzise das Rohr ausfüllt, kann in der (verlängerten)
Säule das Wasser so hoch steigen, wie der Ball eben Wasser verdrängt (selbst
dann, wenn sich die Säule oben verjüngt, also prinzipiell beliebig hoch).
Hat/bis der Ball dann seine normale Schwimmhöhe erreicht, kann man der
Wassersäule über ihm genau die potentielle Energie entnehmen, die man
auch aufwenden muss, den Ball auf die ursprüngliche Tiefe zu
versenken.
Gruss
Jan Bruns
Aber nur dann, wenn man den Ball mitsamt allen nach unten gerichteten
Flächchenanteilen des sich verjüngenden Rohres als Einheit betrachtet.
Dann lastet auf dem Gebilde die Gewichtskraft des Wassers.
Das ist aber keine realistische Annahme. Realistischer wird die Annahme
sein, daß auf den Ball der hydrostatische Druck wirkt. Der hängt aber
durchaus von der Form bzw. konkret Höhe der darüberliegenden Wassersäule
ab. Verbleibt also maximal eine Pegeldifferenz, die wohl dem zylindrischen
Ballvolumen entspricht.
Gruss
Jan Bruns
(...)
Vielleicht hilft das Eulersche Schnittprinzip, um endlich Klarheit in die
Antwort auf diese nicht so schwere Frage zu bringen.
Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar
Ich habe noch einmal nachgedacht und meinen Ansatz verworfen. Ich kann
wohl lediglich angeben (wenn überhaupt), wieviel Luft zur Förderung
mindestens notwendig ist; aber leider keine Aussage über die
Effektivität machen.
Korrektur:
Während der Aufsteigphase des Tischtennisballes mindert sich der
statische Druck im Rohr um den Anteil, den das fallende Wasser nicht
mehr beiträgt. Somit steigt das Wasser ein wenig, und es läuft über.
Aber:
Wenn der Rohrdurchmesser groß gegen den Balldurchmesser ist, wird
es einen ruhenden durchgehenden Bereich geben, der für den statischen
Druck maßgeblich ist. - Es läuft nichts über obwohl es einen bewegten
Bereich gibt.
Bei geringem Abstand zwischen Ball und Rohrwand stellt sich eine
stationäre Strömung um den Ball herum ein. Von Fallbeschleunigung kann
kaum die Rede sein, aber der dynamische Druckabfall an der Rohrwand
sorgt für eine Druckminderung unterhalb des Balles. Auch dann läuft es
über.
Hi,
warum sollte es? Der Ball ist nicht "zufällig" genauso dick wie das dünne
Rohr? Dann ist das eine Blasenpumpe. Ja, solange Du unten Bälle aufsteigen
läßt (oder Luftblasen), kannst Du damit Wasser fördern. Macht jeder billige
Aquarienkleinstfilter so. Geht aber nur, wenn der Ball einigermaßen dicht
abschließt. Fragt sich, ob Dein Experiment da mitspielt.
Dass es so funktioniert, wie Du beschreibst, wird hier wohl von keinem
bestritten.
In meinem "Experiment" ist es aber keine Notwendigkeit, dass der "Ball
einigermaßen dicht abschließt." Meine Frage ist vielmehr, ob nicht auch
das kleinste aufsteigende Bällchen während seines Aufsteigens das Rohr
oben überlaufen lässt.
Am Fri, 6 May 2011 07:23:53 +0200 schrieb Heiner Veelken:
In der Aquaristik wird diese Förderung als "Luftheber" oder "Mammutpumpe"
bezeichnet. Die Blasen schließen dabei im Rohr nicht dicht ab. Eher noch
hat sich genau das Gegenteil als effektiv erwiesen. Viele kleine Blasen
erzeugen. Das bezeichnet man als "Tschechischen Luftheber". (-> Google)
Das Hebeprinzip ist bei beiden die Veränderung der Dichte. Beim Tschechen
ist die nur deutlich effektiver.
Hi,
je nachdem, was man erreichen will. Gehts nur um die reine "Fördermenge"
oben aus dem Rohr oder soll auch eine gewisse "Förderhöhe" erreicht werden?
Je nachdem brauchts schon größere Blasen. Außerdem "pulsiert" der
Wasserstrom bei großen Blasen stärker, das fördert die Bewegung im Becken.
So rein von der Effizienz her aber hast Du recht, Schaum kann leise und
sparsam sein.
Ist eben schwer, all die ungenannten Versuchsparameter zu raten. Liegt der
"Überlauf" nun hoch oder nicht? Wie groß sind die Rohre wirklich. Wie lang
ist das U-Rohr bzw sein dünner Schenkel wirklich? Man vergesse nicht, daß
der Pingpongball ja nur eine geringe Größe hat. Nehme man also einen
U-Schenkel von vielleicht doppelter Dicke, aber etlichen Kilometern "Tiefe",
wäre der Effekt nicht mehr meßbar. Jedenfalls nicht mit einem Ball.
Falls es jemandem entgangen sein sollte. Der OP schrieb das der
gegenüberliegende Schenkel _unendlich_ breit ist. Damit würde er bei
einem Anstieg des Wasserspiegels (überlaufen) im dünnen Rohr im
"unendliche" keinen Abfall des Niveaus feststellen. Die Wassersäule des
"unendlichem" kann also auch unendlich Niveau/Volumenausgleich für das
dünne Rohr zur Verfügung stellen.
Wenn D_innen des dünnen Rohrs quasi saugend zum D_aussen des Tennisballs
ist, wird dieser als Kolben die Wassersäule oberhalb heraufdrücken, also
zum Überlaufen führen.
Wenn D_aussen des Balles und zunehmend schrumpft werden imho alle
spielarten von wenig überlaufen bis nicht überlaufen eintreten.
> Man vergesse nicht, daß
Es geht hier sicher nicht explizit um einen Pingpongball.
> Nehme man also einen
Was dann eher daran liegt das das oberhalb des Balles verdrängte Wasser
auch problemlos an ihm aussen vorbei laufen kann. Der Durchmesser des
Rohres bestimmt die Fliessgeschwindigkeit um den Ball herum. Das
Experiement wird wesentlich von der Viskosität beeinflusst.
Hagen-Poiseuille wurde auch schon eingeworfen.
--
Glück Auf - Bodo Mysliwietz
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Hi,
genau. Und meine Spitzfindigkeit hat dazu den "Vorteil", daß in etlichen
Kilometern Wassertiefe unter Erdschwerkraft der Pingpongball zu einem
Plastikklumpen gequentscht wird, der vermutlich leicht schwerer ist als
Wasser. Und sinkt.
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