Gedankenexperiment U-Rohr

Ich habe ein U-Rohr, bei dem der eine Schenkel "unendlich" breit ist. Beide Schenkel sind gleich hoch. In dem schmalen Schenkel ist an einem Bindfaden unten ein Tischtennisball befestigt. Das U-Rohr wird komplett mit Wasser gefüllt; der Tischtennisball wird vom Bindfaden festgehalten und kann nicht aufsteigen. Jetzt schneide ich den Bindfaden durch. These: Während der ganzen Aufsteigphase des Tischtennisballes, läuft "parallel" zum aufsteigenden Tischtennisball Wasser über.
Was denkt Ihr? Stimmt das?

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Heiner Veelken schrieb:
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Ich denke, daß das stimmt. Und?
Gruß aus Bremen Ralf

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Wenn diesbezüglich Einigkeit herrscht, dann würde ich als nächstes vorschlagen, wie man das berechnet und dazu Eure Meinung hören. Jetzt gehe ich erst mal ins Bett.

X-No-Archive: Yes
begin quoting, Heiner Veelken schrieb:
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Berechnung: Der Ball hat eine geringere Dichte als das Wasser und befindet sich deswegen nicht im hydrostatischen Gleichgewicht, sondern erfährt eine Auftriebskraft. Aufgrund der Stokeschen Reibungskraft steigt er aber nicht beschleunigt, sondern mit konstanter Geschwindigkeit auf. Die Auftriebskraft überträgt sich also auf die Wassersäule. Diese bekommt dadurch einen "Überdruck" F/A (mit A := Säulenquerschnitt), der dafür sorgt, daß die gesamte Flüssigkeitssäule gegen die Wandreibung nach oben strömt -> unter geeigneten Randbedingungen Hagen-Poiseuille.
Gruß aus Bremen Ralf

Heiner Veelken:
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Ich würde sagen:
Wenn der Ball sehr präzise das Rohr ausfüllt, kann in der (verlängerten) Säule das Wasser so hoch steigen, wie der Ball eben Wasser verdrängt (selbst dann, wenn sich die Säule oben verjüngt, also prinzipiell beliebig hoch).
Hat/bis der Ball dann seine normale Schwimmhöhe erreicht, kann man der Wassersäule über ihm genau die potentielle Energie entnehmen, die man auch aufwenden muss, den Ball auf die ursprüngliche Tiefe zu versenken.
Gruss
Jan Bruns

Jan Bruns:
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Aber nur dann, wenn man den Ball mitsamt allen nach unten gerichteten Flächchenanteilen des sich verjüngenden Rohres als Einheit betrachtet.
Dann lastet auf dem Gebilde die Gewichtskraft des Wassers.
Das ist aber keine realistische Annahme. Realistischer wird die Annahme sein, daß auf den Ball der hydrostatische Druck wirkt. Der hängt aber durchaus von der Form bzw. konkret Höhe der darüberliegenden Wassersäule ab. Verbleibt also maximal eine Pegeldifferenz, die wohl dem zylindrischen Ballvolumen entspricht.
Gruss
Jan Bruns

Am 11.05.2011 14:41, schrieb Jan Bruns:
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Was bei gleicher Fläche auch der Gewichtskraft entspricht (entsprechen kann).

Bodo Mysliwietz wrote:
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(...)
Vielleicht hilft das Eulersche Schnittprinzip, um endlich Klarheit in die Antwort auf diese nicht so schwere Frage zu bringen.
Freundliche Grüße, Alfred Flaßhaar

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Ich habe noch einmal nachgedacht und meinen Ansatz verworfen. Ich kann wohl lediglich angeben (wenn überhaupt), wieviel Luft zur Förderung mindestens notwendig ist; aber leider keine Aussage über die Effektivität machen.

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Der Ball wird von dem Wasser, das von oben her unter ihn fließt nach oben getrieben.
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Nein.

  Quoted Text Here  
Korrektur: Während der Aufsteigphase des Tischtennisballes mindert sich der statische Druck im Rohr um den Anteil, den das fallende Wasser nicht mehr beiträgt. Somit steigt das Wasser ein wenig, und es läuft über.
Aber: Wenn der Rohrdurchmesser groß gegen den Balldurchmesser ist, wird es einen ruhenden durchgehenden Bereich geben, der für den statischen Druck maßgeblich ist. - Es läuft nichts über obwohl es einen bewegten Bereich gibt.
Bei geringem Abstand zwischen Ball und Rohrwand stellt sich eine stationäre Strömung um den Ball herum ein. Von Fallbeschleunigung kann kaum die Rede sein, aber der dynamische Druckabfall an der Rohrwand sorgt für eine Druckminderung unterhalb des Balles. Auch dann läuft es über.

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Hi, warum sollte es? Der Ball ist nicht "zufällig" genauso dick wie das dünne Rohr? Dann ist das eine Blasenpumpe. Ja, solange Du unten Bälle aufsteigen läßt (oder Luftblasen), kannst Du damit Wasser fördern. Macht jeder billige Aquarienkleinstfilter so. Geht aber nur, wenn der Ball einigermaßen dicht abschließt. Fragt sich, ob Dein Experiment da mitspielt.

  Quoted Text Here  
Dass es so funktioniert, wie Du beschreibst, wird hier wohl von keinem bestritten. In meinem "Experiment" ist es aber keine Notwendigkeit, dass der "Ball einigermaßen dicht abschließt." Meine Frage ist vielmehr, ob nicht auch das kleinste aufsteigende Bällchen während seines Aufsteigens das Rohr oben überlaufen lässt.

Am Fri, 6 May 2011 07:23:53 +0200 schrieb Heiner Veelken:
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In der Aquaristik wird diese Förderung als "Luftheber" oder "Mammutpumpe" bezeichnet. Die Blasen schließen dabei im Rohr nicht dicht ab. Eher noch hat sich genau das Gegenteil als effektiv erwiesen. Viele kleine Blasen erzeugen. Das bezeichnet man als "Tschechischen Luftheber". (-> Google)
Das Hebeprinzip ist bei beiden die Veränderung der Dichte. Beim Tschechen ist die nur deutlich effektiver.

  Quoted Text Here  
Hi, je nachdem, was man erreichen will. Gehts nur um die reine "Fördermenge" oben aus dem Rohr oder soll auch eine gewisse "Förderhöhe" erreicht werden? Je nachdem brauchts schon größere Blasen. Außerdem "pulsiert" der Wasserstrom bei großen Blasen stärker, das fördert die Bewegung im Becken. So rein von der Effizienz her aber hast Du recht, Schaum kann leise und sparsam sein.
Ist eben schwer, all die ungenannten Versuchsparameter zu raten. Liegt der "Überlauf" nun hoch oder nicht? Wie groß sind die Rohre wirklich. Wie lang ist das U-Rohr bzw sein dünner Schenkel wirklich? Man vergesse nicht, daß der Pingpongball ja nur eine geringe Größe hat. Nehme man also einen U-Schenkel von vielleicht doppelter Dicke, aber etlichen Kilometern "Tiefe", wäre der Effekt nicht mehr meßbar. Jedenfalls nicht mit einem Ball.

Am 06.05.2011 09:21, schrieb gUnther nanonüm:
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Falls es jemandem entgangen sein sollte. Der OP schrieb das der gegenüberliegende Schenkel _unendlich_ breit ist. Damit würde er bei einem Anstieg des Wasserspiegels (überlaufen) im dünnen Rohr im "unendliche" keinen Abfall des Niveaus feststellen. Die Wassersäule des "unendlichem" kann also auch unendlich Niveau/Volumenausgleich für das dünne Rohr zur Verfügung stellen.
Wenn D_innen des dünnen Rohrs quasi saugend zum D_aussen des Tennisballs ist, wird dieser als Kolben die Wassersäule oberhalb heraufdrücken, also zum Überlaufen führen.
Wenn D_aussen des Balles und zunehmend schrumpft werden imho alle spielarten von wenig überlaufen bis nicht überlaufen eintreten.
> Man vergesse nicht, daß
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Es geht hier sicher nicht explizit um einen Pingpongball.
> Nehme man also einen
  Quoted Text Here  
Was dann eher daran liegt das das oberhalb des Balles verdrängte Wasser auch problemlos an ihm aussen vorbei laufen kann. Der Durchmesser des Rohres bestimmt die Fliessgeschwindigkeit um den Ball herum. Das Experiement wird wesentlich von der Viskosität beeinflusst. Hagen-Poiseuille wurde auch schon eingeworfen.

  Quoted Text Here  
Hi, genau. Und meine Spitzfindigkeit hat dazu den "Vorteil", daß in etlichen Kilometern Wassertiefe unter Erdschwerkraft der Pingpongball zu einem Plastikklumpen gequentscht wird, der vermutlich leicht schwerer ist als Wasser. Und sinkt.