Ein Hallo an alle Daheimgebliebenen und einen wunderschönen Feiertag!
Wer weiß, wie man die Wassermenge Q berechnet, die von einem höherliegenden Becken durch eine (relativ kleine) Öff- nung mit Querschnitt A in ein tiefer- liegendes B. fließt und zwar in Abhängig- keit des Höhenunterschiedes (der Wasser- oberflächen) h. Die Öffnung ist unter Wasser, die Verluste innerhalb der Öffnung spielen keine Rolle.
Ich vermute, dass die Wassermenge Q irgend- wie (wahrscheinlich) proportional zum Druck ist; ebenso zum Querschnitt A.
Ein ganz primitiver Ansatz: Wenn man einen Behälter mit Flüssigkeit darin und einem kleinen Loch unten hat, dann entspricht die Geschwindigkeit des austretenden Strahls in etwa derjenigen, die ein Körper hätte, der im freien Fall den Höhenunterschied h von der Flüssigkeitsoberfläche bis zur Austrittsöffnung zurückgelegt hat:
v = SQRT(2*g*h)
Die Durchflußmenge ist also ungefähr
d/dt Q = v*A = A*SQRT(2*g*h),
wobei h der Höhenunterschied der Wasserspiegel im Ober- und Unterbecken ist - auf die Dichte des Wassers sowie die Tiefe der Öffnung unter dem Wasserspiegel kommt es nicht an. Praktisch werden die Durchflußmengen wegen der Strömungs- und Verwirbelungsverluste allerdings geringer sein.
Beispiel:
h = 10 m, kreisförmiges Loch mit 10 cm Durchmesser: A = 7,85e-3 m^2 gibt eine Geschwindigkeit von 14 m/s und eine Durchflußmenge von 110 l/s.
Auf die Gefahr hin, mich jetzt gnadenlos zu blamieren, weil ich mich sehr lange nicht mehr mit Strömungen beschäftigt habe, sage ich jetzt einfach mal im Querschnitt gilt
1/2 v^2 = g h
Den Durchfluß erhältst Du aus Geschwindigkeit und Querschnitt, h ist die wirksame Höhendifferenz.
Bedingt. Der Ansatz E_pot = E_kin enthält ja schon die Annahme, daß diese Energie dann vollständig verwirbelt wird. Vermeidet man das, dann kann die Geschwindigkeit durchaus auch größer werden.
Dennoch lernt man daraus aber, dass das Wasser bei einem Leck im Boot nicht höher spritzen kann, als der umgebende Wasserspiegel - auch wenn manche Comics da anderes zeigen.
Die Geschwindigkeit ist schon korrekt. Die effektive Durchflußfläche kann aber durchaus deutlich kleiner als das eigentliche Loch sein. Wenn ich mich recht erinnere ist z.B. bei einem Loch der Form
der effektive Durchmesse nur etwa halb so groß wie der Luchdurchmesser, da sich der Flüssigkeitsstrom einschnürt. Wie groß der Durchfluß genau ist, hängt empfindlich von der Lochgeometrie ab.
So, Du bist also der Ansicht, daß die Geschwindigkeit höher werden kann, als sich aus dem Ansatz E_pot = E_kin ergibt, und folglich durch geeignete Strahlumlenkung der Wasserstrahl über die Wasseroberfläche des Oberbeckens hochsteigen kann?*)
Sicher hängt der Durchfluß von der "Düsenform" ab. Aber kann die Austrittsgeschwindigkeit größer als v = SQRT(2*g*h) = SQRT(2*p/rho) werden?
*) Der Energiesatz hat übrigens nichts dagegen: Solange der Schwerpunkt des gesamten Wasserkörpers sinkt, kann natürlich die dabei freiwerdende Gravitationsenergie benutzt werden, um einen kleinen Teil des Wassers auf ein höheres Potential zu heben. Der Hydraulische Widder tut nichts anderes. Eine interessante Frage ist, ob man einen solchen "Springbrunnen" auch ohne bewegliche mechanische Elemente nur mit Düsen- und Freistrahlanordnungen erzeugen könnte.
*Ralf . K u s m i e r z* wrote on Tue, 09-06-02 12:25:
Nein, das war ein Fehler. Mit der kinetischen Energie kann man zwar, wenn sie nicht in Wärme verwirbelt wird, etwas anderes, möglicherweise sinvolles machen, aber man kann sie nicht dazu nutzen, sich selbst zu vergrößern. Das was Blödsinn, sorry.
Im zweiten Teil hast aber auch Du unrecht. Das h in der Formel ist die volle Höhe von der Oberfläche zum Ausfluß, der Schwerpunkt des Beckens sinkt aber nur ganz minimal. Ob es mit Düsen geht weiß ich nicht, aber auf jeden Fall muß der Ausfluß geteilt werden: In einen größeren Teil, dessen Energie nicht nur verwirbelt sondern irgendwie aufgefangen wird und einen kleineren Teil, dem man diese Energie zusätzlich zuführt.
Das ist doch gerade die - neue - Frage (ob das mit Teilmengen des Ausflusses geht).
Ja und? Ich argumentiere mit dem Energiesatz: Wenn die gesamte ausfließende Wassermenge über die Spiegelhöhe steigen würde, dan würde der Schwerpunkt insgesamt steigen, und man hätte ein Perpetuum mobile. Das geht also nicht. Aber wenn der Schwerpunbt insgesamt sinkt (und sei es nur minimal), dann wäre es energetisch möglich, einen geringen Teil des Wasser über den Spiegel zu heben. Das macht etwa eine Anordnung, bei der ein Wasserrad eine Pumpe antreibt: Mit der potentiellen Energie aus einer großen Wassermenge wird eine kleine hochgepumpt. Das Kriterium für die Verletzung des Energiesatzes ist dabei die Vertikalbewegung des Schwerpunkts des Wasserkörpers: Sinkt er, wenn auch nur minimal, dann ist die Anordnung möglich.
Richtig. Und mich hätte nun interessiert, wie man das anfangen kann. Ich denke, daß es geht, ich wüßte auch eine ziemlich einfache Anordnung, aber ich muß erst einmal nachsehen, ob es die schon gibt, wenn nicht, dann melde ich sie nämlich zum Patent an.
Und weil es solche Anordnungen meiner Meinung nach geben kann, könnte es auch sein, daß Deine Behauptung, die Du jetzt als falsch bezeichnest, dennoch richtig ist: Durch irgendwelche seltsamen Effekte könnte im Düsenauslauf eine Geschwindigkeitsseparation stattfinden, bei der dann zwar im (quadratischen) Mittel der auslaufende Strahl die o. a. Geschwindigkeitsgrenze nicht übersteigt, aber in Teilen des Strahls eben doch, und wenn man die dann "abzweigen" könnte, dann wäre der Nachweis gegeben.
*Ralf . K u s m i e r z* wrote on Tue, 09-06-02 19:24:
Nein, so winde ich mich nicht heraus. Ich hatte schon die blödsinnige Variante gemeint, das passiert auf ungewohnten Gebieten, wenn man nicht richtig nachdenkt.
Ich meine, dass Bernoullis Gleichung nicht nur insgesamt, sondern auch für jeden einzelnen Stromfaden persönlich gelten sollte. Wenn dem so ist, geht es nicht. Du müsstest einer Stromlinie (oder Stromfaden) irgendwie mehr kinetische Energie verpassen, als er rein aus dem Höhenunterschied bekommt. Das geht IMO nur mittels Scherkräften und das geht wiederum nur, wenn es benachbarte Stromfäden gibt, die schneller sind als der betrachtete. Und woher sollen die dann ihre Geschwindigkeit haben?
Demnach stellt Toricellis Formel die obere Grenze der Ausflussgeschwindigkeit dar, langsamer geht immer, schneller nicht.
In der Thermodynamik wundert sich ja auch keiner darüber, dass sich nicht spontan Temperaturunterschiede herausbilden, ohne dass sich die mittlere Temperatur ändert (womit das laut Energieerhaltung ja erlaubt wäre) (autsch, jetzt kommt bestimmt gleich das Wirbelrohr...).
Genau, das Wirbelrohrbeispiel paßt wie die Faust auf's Auge: "spontane" Bildung von nicht geringen Temperaturunterschieden unter Nutzung der vorhandenen Energie des Mediums, und kein Haupt- oder Energiesatz steht beleidigt in der Ecke und schmollt.
Ich plane, folgendes Anschauungsexperiment zu bauen:
Man nehme ein Wasserbecken in handlichem Format (sollte aus praktischen Gründen in eine Experimentalphysikvorlesung hereinpassen, also höchstens 100 l, Höhe im Meterbereich), oben läßt man über einen freien Zufluß etwas Wasser hineinplätschern, um den im Versuch auftretenden Wasserverlust auszugleichen (praktischerweise pumpt dazu eine kleine Pumpe das unten ablaufende Wasser wieder hoch, das senkt die Kosten des Wasserverbrauchs), unten am Behälter geht ein Schlauch weg zum Kusmierzschen Wunderapparat, dieser hat außerdem eine Öffnung ins Freie, aus dem das verbrauchte Wasser drucklos rausläuft, und weiter geht von dem Apparat ein "Druckschlauch" weg, der aus Gründen des Effekts in den Reservoirbehälter geführt wird und dort an der Wasseroberfläche an einer nach oben gerichteten Spritzdüse endet.
Was es zu sehen gibt: Wenn der Zufluß des Wasser vom Reservoir zum Apparat geöffnet wird, dann läuft Wasser durch diesen hindurch zum Auslaß (und wird dort aufgefangen und abgeleitet oder durch. o. a. externe Hilfspumpe wieder in den Vorratsbehälter zurückgepumpt), zugleich pumpt der Apparat selbst, getrieben von der Energie des hindurchlaufenden Wassers, einen Teil des Wassers mit einem gewissen Druck in den Druckschlauch, weswegen von der Wasseroberfläche aus durch die Düse eine effektvolle Föntäne ziemlich hoch aufsteigt.
In dem Apparat befinden sich dabei außer dem hindurchströmenden Wasser selbst und evtl. etwas Luft keinerlei mechanisch bewegte Teile (Propeller, Kolben, Membranen, Ventile usw.), er besteht einfach nur aus einem geeignet geformten Hohlraum in einem Festkörper und ist insofern genauso "leer" wie das genannte Wirbelrohr.
Bisher habe ich das Ding nur im Hinterkopf, bin aber davon überzeugt, daß es funktioniert und einen Hydraulischen Widder insofern vorteilhaft ersetzen kann, als daß keine Ventilmechanik und kein Windkessel benötigt wird - es ist eine reine, kontinuierlich arbeitende Strömungsmaschine wie das Wirbelrohr.
Glaubst Du nicht?
(Ich frage mich gerade, ob es einen wirtschaftlichen Nutzen haben kann: Im 17./18. Jh. wäre der Erfinder damit sicher reich geworden, aber heutzutage erscheint es ungefähr genauso nutzlos wie der Hydraulische Widder selbst: Keiner braucht ihn mehr, bewässert wird mit Pumpen, und die paar Bauern in Entwicklungsländern, die damit etwas anfangen könnten, würden meinen Apparat einfach unlizenziert nachbauen.)
Du brauchst doch sicher ein schwingendes System, also brauchst Du eine irgendwie geartete Feder.
Mein Nachbar wäre Dir sehr sehr dankbar für die Erfindung. Er füllt einen Fischteich mit dem Wasser eines tiefer liegenden Baches und nutzt dazu den Hydraulischen Widder. Er nervt mich ständig mit Fragen, weil der Widder häufig ausfällt und zu wenig Wasser liefert. Außerdem sind die Fische durch das schlagende Geräusch des Widders ständig im Stress.
Aber Du könntest Dir ein Denkmal setzen: "der Hydraulische Kusmierz" das wär doch was :-)
So hatte ich mir das nicht gedacht, sondern wirklich nur die Aufteilung einer stationären Strömung in einen drucklosen Ablauf und einen Abzweig für die Druckleitung. (Und wegen dieser Aufteilung kann man das System auch nicht als "Wildwasserwidder", also mit Trennung von Antriebs- und Förderwasser, verwenden, das ist vielleicht ein Schönheitsfehler.)
Was, die Dinger gibt's noch?
Wer stellt die her?
Zumindest dagegen wüßte ich einen Rat: Den Zulaufschlauch nicht direkt in den Teich legen, sondern das Wasser im freien Strahl auf eine Rinne oder eine Wassertonne austreten lassen, von der es dann in den Teich hineinläuft. Dann überträgt der Wasserstrahl keinen Körperschall mehr. (Gegen die durch den Boden übertragenen Schwingungen hilft das nicht, aber so wild können die auch nicht sein.) Gegen das verdreckte Ventil sollte es helfen, das Wasser aus einer Ruhezone zu entnehmen und um den Ansaugstutzen ein Sieb zu machen, aber vermutlich hat Dein Nachbar keine Lust, neben dem Bach ein Beruhigungsbecken zu graben, in dem sich der Schmutz aus dem Bachwasser absetzen kann. Tip: Den Ansaugstutzen schwimmend, möglichst oberflächennah, aufhängen, dann geht der mineralische Dreck drunter her.
PolyTech Forum website is not affiliated with any of the manufacturers or service providers discussed here.
All logos and trade names are the property of their respective owners.