eine waagerecht liegende Platte wird in einem Projekt derart beansprucht, daß Querkraftsicherung und entsprechende Bewehrung erforderlich wird. Es ist vorgesehen, den berechneten Bewehrungsquerschnitt je m² durch Einbau einzelner vertikaler Stäbe (keine Bügel) abzudecken. Als Verankerung sind an den Stabenden einfache Haken angeordnet.
Fragen: Wird durch diese Bauart die Wirksamkeit des vollen Stahlquerschnitts erreicht? Wie groß ist die Tragfähigkeit des Einzelhakens?
Zur TGL-Zeit gab das ETV-Beton (gleiches Sicherheitskonzept wie DIN
1045-1) die Tragfähigkeit des Einzelhakens explizit vor. In DIN 1045-1 ist dies nur indirekt ahnbar.
Solche Bewehrungselemente sind nach DIN 1045-1/13.2.3 zunächst nicht vorgesehen. Also bewegt Ihr Euch außerhalb der Norm.
Vermutlich nicht, weil die volle Krafteinleitung in der Zugzone nicht gegeben ist.
In der Druckzone ist der Haken ausreichend verankert.
Auf der Zugseite ist es schwer, sich eine saubere Krafteinleitung vorzustellen. Fünktionieren kann es nach meinem Verständnis nur mit einer Übergreifungslänge ls (Gl. 145 der DIN) in Verbindung mit einer zusätzlichen Querbewehrung auf der Zugseite. Dann ist es aber einfacher oben offene Bügel auszubilden. Was anderes würde ich nicht machen.
Meine Gedanken, falls es weiterhelfen sollte: Der Haken m=FCsste auf jeden Fall die Zugbewehrung umfassen, womit eine Reduzierung der statischen H=F6he in Kauf zu nehmen w=E4re. Die Druckstrebe muss die Kraft auf das L=E4ngseisen =FCbertragen, von dem die Last dann auf die Querbewehrung eingeleitet wird. An dieser Stelle m=FCsste auch eine h=F6here Betondeckung angesetzt werden. Einfacher w=E4rs hier Durchstanzbewehrung einzulegen, was aber etwas teurer werden d=FCrfte.
läßt DIN 1045-1 13.2.3, (1) "Die Querkraftbewehrung ... ... darf aus einer Kombination folgender Bewehrungen bestehen: ... Querkraftzulagen in Form von Körben, Leitern *usw.*, die ohne Umschließung der Längsbewehrung verlegt sind (siehe Bild 67)" nicht eventuell eine etwas großzügigere Auslegung zu? Insbesondere, da der letzte zitierte Nachsatz sogar auf Fälle "ohne Umschließung der Längsbewehrung" (Längsbewehrung = parallel zur Bauteiloberfläche) hinweist?
13.2.3, (1) ist kursiv gedruckt, also eine Anwendungsregel im Sinne der "Einleitung" der DIN 1045-1: "... Die Anwendungsregeln sind allgemein anerkannte Regeln, die den Prinzipien folgen und deren Anforderungen erfüllen. Abweichungen hiervon sind zulässig, wenn sie mit den Prinzipien übereinstimmen und ... ... gleichwertig sind".
13.2.3 (2) stellt recht eindeutig klar: "... Mindestens 50% der aufzunehmenden Querkraft müssen durch Bügel abgedeckt sein."
13.2.3 (2) ist gerade gedruckt und somit als Prinzip im Sinne der "Einleitung" nachgewiesen: "... Die Prinzipien enthalten:
- allgemeine Festlegungen, Definitionen und Angaben, die einzuhalten sind.
- Anforderungen und Rechenmodelle, für die keine Abweichungen erlaubt sind, sofern dies nicht ausdrücklich angegeben ist. ..."
Zitierte Auszüge bezogen sich zunächst auf "13.2 Balken und Plattenbalken". Bei denen ist es ja auch bewehrungs-konstruktiv kein Problem, tatsächlich überwiegend Rechteckbügel einzubauen.
Ernst Sauers Auffassung > Solche Bewehrungselemente sind nach DIN 1045-1/13.2.3 zunächst > nicht vorgesehen. Also bewegt Ihr Euch außerhalb der Norm. liegt mir daher zumindest bis an diese Stelle der Argumentation fern.
Die Querkraftbewehrung in "13.3 Vollplatten aus Ortbeton" wird etwas anders dargestellt.
Zunächst fordert 13.3.1 für "... Die Mindestdicke einer Vollplatte ... ...
- für Platten mit Querkraftbewehrung: 160mm
- für Platten mit Durchstanzbewehrung: 200mm ..." Dies ist IMHO konstruktiv sinnvoll a) wegen Einhaltung von geforderten Werten für Betondeckungen und Biegeradien, b) weil für die Längsbewehrung geforderte, wenigstens mäßige Verhältnisse (statische Höhe) d/ h (geometrische Bauteilhöhe) auch aus statischen und wirtschaftlichen Gründen befürwortet werden können.
Meine Lesart des Abschnitts "13.3.3 Durchstanz- und Querkraftbewehrung" lässt mir grundsätzlich Spielraum für die Ausbildung einer toleranten Auffassung, welche allerdings mit dem Querkraft-Beanspruchungsgrad zusammenhängt.
Dass bei geringer Beanspruchung die von Alfred Flasshaar beschriebenen Bewehrungselemente zunächst nicht verboten sind, entnehme ich der Anwendungsregel 13.3.3, (3): "In Platten mit VEd 0,30VRd,max gilt 13.2.3 (2)." ==> siehe oben = 50%Bügel (Tiefstellungen der indices waren leider nicht möglich, sorry)
Zusätzlich zu dieser Anwendungsregel sind in 13.3.3 eine Reihe von Prinzipien formuliert, die ebenfalls vom Querkraft-Beanspruchungsgrad, aber auch von der Geometrie der Platte abhängen (z.B. balkenartige Platte? ==> Mindestbewehrung). Bei diesen Prinzipien ist sicherlich kein Ermessensspielraum vorhanden.
Wie sehen die Parameter denn im von Dir dargestellten Fall, lieber Alfred, aus?
Wie Verankerungen auszubilden sind und welche Kräfte rechnerisch als verankert angesehen werden dürfen, wird in "12 Allgemeine Bewehrungsregeln" , speziell in "12.4 Verbundbedingungen", "12.5 Bemessungswert der Verbundspannung", "12.7 Verankerung von Bügeln und Querkraftbewehrung", aber auch in "12.6 Verankerung der Längsbewehrung" (Bezugnahme) fast durchgängig in Prinzipien formuliert und in zugehörigen Bildern dargestellt.
Bei dünnen Platten und großer Querkraft-Beanspruchung wird es mit Haken als Verankerungselement kaum möglich sein, die Tragfähigkeit des Betonstahls auszunutzen.
Dennoch erkenne ich im Prinzip 12.7 (1) "Bügel und Querkraftbewehrungen müssen mit Hilfe von Haken oder Winkelhaken oder durch angeschweißte Querbewehrung nach Bild 56 1) bis Bild 56 d) verankert werden." sowie in der Anwendungsregel 12.7 (5) "Bei Plattenbalken dürfen die für die Querkrafttragfähigkeit erforderlichen Bügel im Bereich der Platte mittels durchgehender Querstäbe nach Bild 56 i) geschlossen werden, wenn der Bemessungswert der Querkraft VEd höchstens 2/3 der maximalen Querkrafttragfähigkeit VRd,max nach 10.3.4 beträgt." grundsätzlich Gestaltungsspielraum, die Querkraftbewehrung in der von Alfred beschriebenen Form auszuführen.
Bild 56 stellt leider eingebaute Querkraftbewehrungen anhand der Querschnitte von Balken und Plattenbalken in den Vordergrund, die Verankerungselemente a) bis d) sind jedoch ausdrücklich nach oben zitiertem Prinzip in Platten zulässig. Leider fehlen in 12.7 auch explizite textliche Hinweise auf Querkraftbewehrungen von Platten.
Zu beachten ist vor allem, dass in der Zugzone lb,net bzw. die wirksame Verankerungslänge ( Vermutlich nicht, weil die volle Krafteinleitung in der Zugzone nicht gegeben ist.
In diesem Punkt scheinen wir uns in der Auffassung nahe zu sein, lieber Ernst.
Ein sinnvolles Tragfähigkeitsmodell, z.B. Fachwerkmodell, muss auf die Kombination Längsbewehrung/Querkraftbewehrung anwendbar sein. Alle Zugkräfte der Querbewehrung müssen sich an den Verankerungselementen gegen Druckkräfte abstützen können.
Es wäre doch schade, wenn eine neuere Norm nicht einmal wissenschaftliche Erkenntnisse, die z.T. vor der Einführung des letzten nationalen Normenstandes DIN 1045 (07.88) gewonnen wurden (z.B.zu räumlichen Bewehrungsführungen kenne ich ein paar Forschungsarbeiten, da gibt?s sicher einiger mehr), zur Kenntnis nähme und sich innerhalb der Fachwelt keine Gutachter fänden, die in erwähnten wissenschaftlichen Arbeiten entwickelte Anwendungsregeln als mit den Prinzipien der Norm vereinbar befände.
*Das* ist "Stand der Technik", das steht noch über Norm. :)
Wenn ich also nach _gewissenhafter Arbeit_ in juristische Bedrängnis geriete, würde ich meine Rechtfertigung auf obiger Argumentation aufbauen. Ich hoffe, der "Delinquent" ist noch nicht abgestraft.
pragmatische Vorschläge, wie zitiert, beruhen meist auf überschlägiger Optimierung und baupraktischer Erfahrung. Mit anderen Worten: Klingt zunächst vernünftig.
Die Bedingung "... in Verbindung mit einer zusätzlichen Querbewehrung auf der Zugseite" ist mit einer geringfügigen Klarstellung nachvollziehbar: Die Zugkraft des Querkraftbewehrungsschenkels stützt sich auf der Querbewehrung (ist ein etwas irritierender, da in der Norm an verschiedenen Stellen mit unterschiedlichen Bezügen und Sinn verwendeter, Begriff) ab, diese wiederum stützt sich über Druckkontakt und Verbund gegen den Beton ab bzw. baut eine im allgemeinen Fall schräge Druckstrebe im Beton auf. Das System Querbewehrungsstab kann als elastisch gebetteter Balken aufgefasst werden, Betonfestigkeiten (auf Druck und Zug) dürfen nicht überschritten werden, daher darf die Querbewehrung nicht zu dünn im Verhältnis zur Querkraftbewehrung sein.
@Ernst: Wieso schreibst Du von Übergreifungslänge? Ging es nicht um die Verankerung mittels Haken in der Zugzone?
Falls Du Übergreifungslägen bei geschlossenen Bügeln meinst, wieso der Bezug auf Gleichung 145, die gilt doch für Stöße von Betonstahlmatten in zwei Ebenen? Müsste es nicht ls nach Gl. (144) sein, wie in Bild 56 im Text zu g) und h) durch die Bezugnahme auf 12.8.2 formuliert?
Tippfehler? Oder habe ich heute eine besonders lange Leitung beim Lesen von Newsgroup-Beiträgen?
Mit "oben offene Bügel" meinst Du doch sicher Verankerungselemente nach DIN 1045-1, Bild 56 i), im Bild am Plattenbalken dargestellt, nicht wahr, Ernst? Bei Wechselbeanspruchung in der Platte kann man die auch noch gegeneinander verschwenken ("oben offen" und "unten offen" im Wechsel). Sofern sich die volle Stahlzugkraft in der wechselnden Zugzone nicht verankern lässt, wäre doch so eine konstruktive 50/50-Lösung in manchen Fällen auch pragmatisch plausibel, oder?
Leider ignoriert die Norm uneindeutige Fälle, in denen Verankerungs- oder Übergreifungslängen auch anteilig in Zug- und Druckzone angeordnet sind, die sich zum Beispiel aus Lastwechseln und Lastrichtungswechseln ergeben können. Da man genügend Belege für die "Ignoranz der Norm" finden kann, halte ich sie persönlich nicht für juristisch unanfechtbar, erst recht nicht für "Stand der Technik".
Wenn man nach der wirtschaftlich und statisch optimalen Querkraftbewehrung forscht, vermute ich im Vergleich von Einzelstäben mit Haken und geschlossenen Bügeln (sowie anderer Bewehrungsformen) a) Kosten aus Betonstahlmenge und Biegeaufwand b) Kosten aus Personal- und Geräteeinsatz in Abhängigkeit von "Einbaubarkeit" als wesentlich relavante Parameter. Sicherlich gelten weitere Parameter wie c) Beanspruchungsgrad/Erfordernis einer Querkraftbewehrung d) Wirksamkeit/verankerbare Einzelkraft e) Wechselbeanspruchung f) Betongüte (Abhängigkeit der Verbundspannung von Betonfestigkeit) g) Geometrie des zu bewehrenden Bauteils bei der Optimierung mit.
...Da werden mir pragmatische Entscheidungen immer sympathischer, wenn ich es mir recht überlege...
könntest Du so nett sein und die Platte etwas ausführlicher beschreiben?
Handelt es sich um eine frei tragende Platte, z.B. von schweren Fahrzeugen befahrene Decke bzw. Brückenplatte? Oder handelt es sich um eine elastisch gebettete Bodenplatte?
Reichen größere gleichmäßig verteilte Lasten als Lastannahmen aus oder greifen auch große Einzellasten an? Wechseln die Lastrichtungen? ...
Wie dick bzw. wie biegeschlank und schubschlank ist die Platte?
Ich befürchte, dass die Leserschaft sich ganz unterschiedliche Vorstellungen von der Platte macht; ich bin mir jedenfalls nicht sicher hinsichtlich der Maßstäblichkeit, dem geometrischen Verhältnis von Bewehrungs- und Verankerungselementen zur Plattendicke.
Es ist eine zweiachsig berechnete elastisch gebettete Gründungsplatte ca. L/B/d=50/50/2 m (gerundete Maße, teilweise abgestufte Plattendicke). Sie hat aus einem Stahlbau erhebliche Einzelkräfte am Rand und im Feldbereich (am Rande auch Zug und H-Last aus Verbänden) aus den Stielen aufzunehmen. Die Lastgrößen habe ich im Büro und kann sie hier zu Hause aus der Erinnerung nur noch im hohen dreistelligen und teilweise vierstelligen kN-Bereich einordnen. Im Anschlußbereich zu den Rundschnitten des Durchstanzbereiches sind Querkräfte vorhanden, die glücklicherweise die 2/3-Regel für Plattenbalken gerade so erfüllen. Daher war die Modellvorstellung einer Schar gekreuzter Plattenbalken akzeptierbar, wonach oben und unten offene Bügel bei ausreichender Flächenbewehrung aus Biegung (also "einschnittige" Bügel) ohne Umschließung der Zug- und Druckzone möglich sind. Diese Modellvorstellung gibt natürlich die verbleibende/vorhandene Systemreserve aus Querbiegung an jeweils einer Plattenseite auf und die bei der Verankerungsfrage zu bewerten ... Das ändert aber nichts daran, daß in DIN 1045-1 die Tragfähigkeit der Verankerungselemente (hier Haken) explizit nicht geregelt ist. Fragwürdig ist insbesondere die Verankerung in der Druckzone bei Querzug aus Biegung bei zweiachsigem Tragverhalten.
In Gesprächen habe ich eine gewisse Unsicherheit der DIN-Anwender infolge Unkenntnis der Hintergründe bemerkt. Es ist ja auch nicht leicht, dieser "wissenschaftlich" orientierten Norm das praktisch Wesentliche zu entlocken. Als Stahlbetonketzer behaupte ich hier einfach mal: Es wäre besser gewesen auf Grundlage auch von gesicherten Versuchsergebnissen die Methodik der Spannbetonnorm zu übernehmen und nicht mehr zu bemessen sondern mit gewählter Bewehrung Standsicherheitsnachweise zu führen. Dann wird aus dem Verbundverhalten automatisch der Verankerungsbedarf dieses anisotropen Verbundwerkstoffs klar. Denn wo aus dem Verbundverhalten eine Stahlzugkraft entsteht, muß auch dafür verankert werden. Das beträfe dann auch den regelmäßig zu führenden Verankerungsnachweis für Querkraftbewehrung jeglicher Biegeform.
"Georg Matejko" schrieb im Newsbeitrag news: snipped-for-privacy@individual.net...
Optimierung und baupraktischer Erfahrung. Mit anderen
...
mittels Haken in der Zugzone?
Sicher, aber man muss den Kraftfluss in der Querkraftbewehrung klären. In der Druckzone sind die Verhältnisse durch die Norm klar, in der Zugzone nicht.
Jetzt gibt es 2 (oder mehr) Wege an die Sache hernzugehen:
Weg: Man sucht ein Tragmodell mit dem man einen sauberen Kraftfluss aufzeigen und dann ruhig schlafen kann.
Weg: Man sucht (evtl. auch spitzfindig) in der Norm nach Regelungen, mit denen man leben und den Prüfing. überzeugen kann.
Das könnte hier so ausssehen:
Weg:
-------- Ich stelle mir folgendes Modell vor:
Um einen Pfosten (Druckstrebe) wird ein Seil gelegt. Am langen Ende wird mit der Zugkraft Z gezogen Am kurzen Ende (Haken) wird mit der Kraft Z1 festgehalten. Wie groß Z1 ist, ist zunächst unerheblich, nutzt man die Seilreibung aus, wird Z1 Falls Du Übergreifungslägen bei geschlossenen Bügeln meinst, wieso der Bezug auf Gleichung 145, die gilt doch für Stöße von
Gleichung 144 war gemeint.
Weg:
-------- Im Einklang mit der Norm könnte man wie folgt argumentieren: Bei Plattenbalken dürfen die Bügel im Bereich der Platte auch in der Zugzone mit einem Haken verankert werden (Bild 56i der Norm), wenn gewisse Nebenbedingungen eingehalten werden. Die Plattendicke ist nicht beschränkt, also ist es nicht verboten, die Plattendicke so groß wie die Balkendicke auszubilden und deshalb ist es nicht verboten, bei Platten die Schubbewehrung mit einem Haken in der Zugzone zu verankern.
Der ist auch nur ein (wissens-)armer Mensch und will ebenso wie der Tragwerksplaner gemeinsam mit ihm nachvollziehbare dauerhafte Standsicherheit erreichen.
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