Wie berechnet man das notwendige Drehmoment?

Wie berechnet man das notwendige Drehmoment? Ich möchte ein Modellauto mit Gewicht von 10 KG (Geschwindigkeit ergibt sich
aus Motordaten unten) bewegen. Es soll natürlich nicht bei jedem Steinchen oder Rasen hängen bleiben. Weite rgegegeben ist: Radumfang 5 cm Getriebeuntersetzung 100:1 Motorgeschwindgigkeit: 6000 U/MIN Wie kann ich das notwendige Drehmoment des Motores berechnen?
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Tach auch,
B.Frank wrote:

Dieses Auto versinkt unmittelbar bis zum Bodenblech im Rasen, sofern der Rasen ezwas feucht ist, es sei denn, es hat viele cm breite Rollen...
Gruss, Wolfgang
--
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Nun ok, dann gehen wir mal von dem Fall aus das es recht breite Reifen besitzen würde. Damit ist meine Frage nu noch nicht beantwortet. Es geht mir ja um die grundsätzliche Methode: Wie berechne ich das Drehmoment damit ich den richtigen Motor auswähle. Das man aus Erfahrung heraus einen Motor nehmen kann, das ist ja klar, abe rman muß dies doch auch annähernd berechnen können
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B.Frank schrieb:

Tja, die Leutz wollen hier halt ihr Spaesschen haben, aber serioes fehlt noch die gewuenschte Vortriebskraft, alternativ auch einen wie steilen Hang moechtest Du mit welcher Geschw. rauffahren...
Gruss, Wolfgang
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Ja Du hast recht. Wie gebe ich aber die Vortriebskraft an? Hmm! Sagen wir mal das Modell soll auch noch Steigungen bis 5% problemlos meistern. Reicht das für eine Berechnung?
Gruß Frank
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Tach Frank, 5% dat iss ja nix!
aber egal, wir machens allgemein
1. Erforderlich Leistung fuer das Modell
Bei einer Steigung von n% ist der Steigungswinkel alpha = arctan(n/100) weil die Prozentzahl angibt nach welcher Horizontalstrecke ich wie hoch gekommen bin. 100% iss 45Grad. Wir nehmen hier was richtiges: alpha0Grad -> sin(alpha) = 0,5
Die Hangabtriebskraft ist dann H = m*g*sin(alpha), m: Masse Auto (zB 10kg), g Erdbeschleunigung (9,81 10 m/s^2) Mit alpha = 30Grad ist H = 50N(ewton) 5 olle Kilopont
Mit einer gewuenschten Steiggeschwindigkeit v (sagen wir 10m/s) ist die erforderliche Leistung P: P = H*v = 50*10 W = 500 Watt.
Da ich so fahren will, muss die Leistung an den Raedern ankommen.
2. Motorleistung
Das iss einfach: Du brauchst 500 Watt und mehr mechanische Ausgangsleistung. Beim Verbrenner steht die Kurbelwellenleistung im Datenblatt, beim e-Moter ist meist eine elektrische Eingangsleistung notiert bzw Stromaufnahme als Funktion von Spannung und Drehzahl. Zusammen mit dem Wirkungsgrad bekommst Du die Ausgangsleistung.
Bei dieser Abschaetzung wuerd ich immer ordentlich aufschlagen, um nicht enttaeuscht zu werden. Bei einem Verbrenner und diesen Zahlen waer dann ein 6,5er mit 1PS (750W) das Minimum.
3. Getriebe
Das Getriebe passt Du so an, dass bei Motordrehzahl mit Max Leistungsangabe die gewuensche Fahrgeschwindigkeit erreicht wird. Das geht so:
Du hast Raeder mit Radius r und Umfang U = 2*pi*r Mit r = 5cm ist U = 30 cm = 0,3 m (pi 3). Bei der gewuenschten Fahrgeschwindigkeit von 10m/s dreht sich das Rad mit Umfang U also mit m: m = v/U = 30/sec
Dein Motor hat bei der gewuenschten Leistung eine Drehzahl von n: n = 6000/min = 100/sec
Somit brauchst Du ein Untersetzungsgetriebe von m/n, hier also etwa 1/3.
Gruss, Wolfgang
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Vielen Dank, ich werde in Exel mal experimentieren
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hallo, ganz einfach, du nimmst den radradius(in m) des rades und multiplizierst ihn mit der vortriebskraft schon hast du das raddrehmoment. das ganze durch 100 und du hast das minimale drehmoment das der motor haben muß. die vortriebskraft errechnet sich aus erwünschter beschleunigung und der masse deines wagens. ist die beschleunigung egal, nimmst du die luftreibungskraft bei einer gewünschten geschwindigkeit und setzt sie mit der vortribskraft gleich. bei deiner untersetzung ist die geschwindigkeit bei 6000u/min jedoch lachhaft(ca. 0,18 km/h).
mfg

sich
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Kannst Du mir das mal genau anhand dem Beispiel vorrechnen. Ich komme auf 0.06 km/Std. Und was kommt bei Drehmoment raus?

ihn
100
Steinchen
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Hallo B.,
"B.Frank" schrieb:
Da sollte eigentlich auch Dein Vorname auftauchen.

Viel interessanter fände ich, wenn _Du_ das mal anhand des Beispiels vorrechnest. Ansonsten dreht sich in Deinem Beispiel das Rad 60/min. Bei 5cm Umfang sind das 3m/min, also 180 m/h. Fragen?
Gruß Martin
--
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B.Frank schrieb:

Drehzahl am Rad* Radumfang: 60UpM * 5cm= 300cm/Min = 3m/Min= 180m/h= 0,18kmh
Drehmoment= Gewicht* Hebelarm: 10kg = 100N * ((Radumfang/ 3,14)/2) = 80Ncm (Für _ein_ angetriebenes Rad)
Drehmoment am Motor: 80Ncm/ 100= 8Nmm
Der Antriebsstrang schluckt etwa 30% an Drehmoment die der Motor zusätzlich einspeisen muß. Ausserdem soll sich das Auto noch vorwärts und aufwärts bewegen können. Mit den errechneten Daten bewegt sich das Auto aber nicht wirklich schnell vorwärts. Und für Aufwärts (z.B. kleine Steinchen, die im Vergleich zu den Rädern evtl. auch mehr als die geforderten 5% Steigung darstellen) ist die Motorkraft wohl eher noch mit dem Faktor n= 20 zu multiplizieren. Es wäre dann allerdings zu überlegen ob man die Räder -je nach ihrer Breite- als Zwillings-, Drillings- oder Mehrlingsräder ausführt damit das dann zur Verfügung stehende Drehmoment am Rad auch in Vortrieb umgesetzt werden kann. Evtl. könnten die Räder mit 5cm Umfang auch gegen Räder getauscht werden, die 5cm _Durchmesser_ haben. Das allerdings bringt eine völlige Neudimensionierung des Antriebs- Aggregats mit sich.
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Du nimmst den falschen Radumfang. Kannst Du mir das nochmal mit richtigen Werten vorrechnen. Ich hatte doch geschrieben ein Rad mit 5 cm Durchmesser.
Radumfang = 2*Pi*Radius Das Ergibt 15.7cm pro Raddrehung umgerechtet auf km pro Std sind das gerundet 0,57 kmh Soweit hab ich es nu!
Und wie sieht es nu mit Drehmoment aus?
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Sorry, ich hatte mich anfangs tatsächlich verschrieben, Umfang statt Durchmesser!
Drehmoment= Gewicht* Hebelarm: 10kg = 100N * ((Radumfang/ 3,14)/2) = 80Ncm (Für _ein_ angetriebenes Rad)
Drehmoment am Motor: 80Ncm/ 100= 8Nmm
Wie kommst DU denn auf den 100N in der Formel? Und die 8Nmm sollte ich mit 20 multiplizieren? Das wären dann letzlich 1,6 Nm Richtig?
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B.Frank wrote:

___________________________________________ Na, da schaun wir doch mal! Die Motordrehzahl von 6000 1/min geteilt durch die Untersetzung i0 ergibt 60 1/min oder 1/sec. Beim Radumfang von 5cm ist das eine Geschwindigkeit von 5 cm/sec. Aber der Raddurchmesser ist nur 50 / Pi = 16 mm und das bei 10kg Gewicht, das wären ja 2,5 kg auf so ein 16mm-Rölleken; das versackt in nahezu jedem der üblichen Off-Road Untergründe, eventuell nicht in Beton oder Stahlplatten! Egal, nicht mein Problem! Um das Wägelchen in Gang zu setzen ist eine Antriebsenergie E = m/2 x v^2 erforderlich. m=Masse(Gewicht) und v=Geschwindigkeit. Hier also: E = 10/2 kg x 5^2 cm^2/sec^2 = 125 kg x cm x cm / sec^2 und aus dem Physikuntericht wissen wir, dass die Kraft von 1 N = 1 kg x 100cm / sec^2 ist. Die obige Energie entspricht also exakt 125/100 Ncm oder 1,25 Ncm. Wirkungsgrad von Getriebe und Achslager, Rollwiderstand und ähnliches pauschal mit 50% angesetzt, wäre für das Erreichen dieser Geschwindigkeit ein Drehmoment von 2,5 Ncm nötig. Dies gilt aber nur in der waagrechten Ebene. Für Steigungen wäre dann noch die Energie zum emporwuchten der Last auf zu bringen. Da in der Fragestellung aber keine Steigfähihkeit des Gefährts gefordert ist, kann auch auch dazu kein Wert berechnet werden. Anderenfalls müsste man mit der Energie der (Höhen)Lage E = m x g x h auch hier nochmals ein zusätzliches erforderliches Moment ausrechnen. Da wir hier nur überschlägig rechnen, kann man auch die Erdbeschleunigung "g" mal mit 10 m/sec^2 ansetzen. Die Höhendiffernz "h" in Metern und das Einsetzen von 1 kg x m/sec^2 = 1 N ergeben dann das zusätzlich erforderliche Drehmoment um die Steigung zu überwinden.
--
eddy

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Da steht RadUMFANG 5cm :)
- Oliver
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Guten Morgen
Ja sorry, hab mich ja schon entschuldigt. Hatte aber immer 5 cm Durchmesser im Kopf. Da hätte es schon etwas mehr regnen müssen bis er versinkt?
Aber die Drehmomentformel ist mir immer noch nicht ganz schlüssig
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"B.Frank" wrote:

Also schauen wir mal, was mein Physikwissen noch so hergibt:
Du hast Radumfang 5cm (sicher? Das wäre Durchmesser von 5 cm / PI = 1,59 cm)
Daraus ergibt sich Radius von 0,79 cm. Also muss die Welle an einem Radius von 0,79 cm das Auto mit Gewichtskraft 100 N bewegen können. Ich nehme mal an, daß dafür mindestens 30 N nötig sind. Damit sollte er dann eine Steigung von 45% minus Reibungsverlust gerade hochkommen. Also sollte im Ebenen eine gewisse Beschleunigung erreichbar sein. Kannst du ja nach Belieben auch genauer ausrechnen: Wenn du eine Beschleunigung von x m/s^2 erreichen willst, benötigst du eine Kraft von F = m * a (Kraft = Masse mal Beschleunigung) Also angenommen m = 10 kG, a = 3 m/ s^2 => F = 30 kG m / s^2 = 30 N
Dafür benötigst du das Drehmoment: T = r * F => T = 0,79 cm * 30 N = 0,23 Nm
Da du jetzt noch ein Getriebe dazwischenschaltest mit 1:100 Untersetzung , das angenommen einen Verlust von 25% einbringt, benötigt dein Motor 0,23 Nm * 1,25 / 100 = 0,0030 Nm Drehmoment.
Aber ernsthaft: Deine Reifen sind viel zu klein. Wenn das oben wirklich richtig war (5 cm Umfang), dann fährt dein Auto nie! Ansonsten kannst du jetzt ja deine eigenen Zahlen einsetzen und das Ganze neu ausrechnen.
Gruss, Michael
--
"Nicht alle werden in detebe größenwahnsinnig.
Manche waren es schon vorher."
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Ich meinte Durchmesser von 5 Cm !!!!! Wie kommst DU denn auf die "Gewichtskraft 100 N" und was heißt "nehme mal an, daß dafür mindestens 30 N nötig sind"
Sind das sichere Faktoren?
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"B.Frank" wrote:

Dann schreib das doch. Hast du mein Posting gelesen? Du kannst dir das gewünscht Drehmoment ganz einfach selbst ausrechnen.

Ein minimales Physikwissen sollte vorhanden sein.

Also für dich nochmal langsam vorgekaut:
Durchmesser d= 5cm => r (Radius) = d (Durchmesser) / 2 => r = 2,5 cm
G (Gewichtskraft) = M (Masse) * (9,81 N / kG) => G = 98,1 N (hatte ich auf 100 gerundet) Wobei man die Gewichtskraft gar nicht braucht in der Formel.
F (Kraft) = m (Masse) * a (Beschleunigung)
Angenommen dir reicht eine Beschleunigung von 3 m / s^2 [1]
Dann brauchst du eine Kraft von F = 10 kG * 3 m / s^2 = 30 kG * m / s^2 = 30 N
Wohlgemerkt: Diese Kraft brauchst du nur zum Beschleunigen. Bergauf, Luftwiderstand, Reibung nehmen davon wieder etwas weg.
Diese Kraft musst du am äusseren Ende der Reifen (da wo sie die Erde berühren) erreichen, daher benötigst du an der Achse ein Drehmoment von:
T (Drehmoment) = r (Radius) * F (Kraft) => T(Achse) = 2,5 cm * 30 N = 75 N cm = 0,75 Nm
Aufgrund des Getriebes benötigt der Motor nur ein Hundetstel davon:
T(Motor) = T(Achse) / 100 => T(Motor) = 0,75 Nm / 100 = 0,0075 Nm
Nun rechnen wir mal ganz großzügig, daß durch Getriebe, Achslager etc. 50% der Motorleistung verlorengehen. Daher brauchst du die doppelte Motorleistung um dies auszugleichen:
T(Motor) = 0,015 Nm
Bitte: - Gewöhn dir einen vernünftigen Zitierstil an. Schau einfach wie es die anderen hier machen. - Versuch meine Rechnung zu verstehen, dann kannst du sie nämlich für beliebige Gewicht / Durchmesser / Getriebeverluste etc. selbst durchführen.
[1] Ich habe einfach mal angenommen, daß 1/3 der Erdbeschleunigung ausreichen. Nach geschätztem Abzug des Luftwiderstandes und der Bodenreibung kommst du damit recht flott auf deine max. Endgeschwindigkeit und kommst eine 20° Steigung mit gleichmäßiger Geschwindigkeit hoch. Damit sollten kleinere Steine und leichte Steigungen kein Problem sein.
Noch etwas zu deiner Reifengröße/ Gewicht: Ein normales / großes Auto hat Reifendurchmesser von ~775 mm (Wusste ich nicht, hab ich mir gerade ergoogelt. Bitte evtl. korrigieren). Dein Auto soll 50 mm haben, also haben wir einen Massstab von 1:15,5 Dem gegenüber steht ein Gewicht von 1000 kG beim 'Großen' gegen 10 kG bei deinem. Selbst wenn man annimmt, daß das Gewicht nur mit der 2. Potenz skaliert wird, ist dein Auto entweder zu schwer oder die Reifen zu klein. Poste mal, wie groß das Auto sonst so ist.
Gruss, Michael
--
Man sollte nie eine Verschwörungstheorie annehmen, wenn einfache Dummheit
als Erklärung ausreicht.
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Also ich danke Euch das ihr das so ausführlich versucht habt zu erklären. Hab mir mal das wichtigste ausgedruckt und versuche es mal praktisch anhand einiger Beispiele zu verstehen. Waren ja nu doch ganz schön viele Zahlen ;-) Wer mal versuchen eine Exel-Datei zu basteln, dann gehts einfacher. Komisch das es das noch nicht gibt, eigentlich müssten diese Berechnungen doch viele Modellbauer durchführen
Gruß Frank
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