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Moin,
ich hatte kürzlich eine Datenreihe gefunden, die jeweils aus dem Mittelwert dreier aufeinanderfolgender Meßwerte einer Ursprungsreihe, die nicht mitgeteilt wurde, besteht. Theoretisch kommt man an die Ur-Werte, wenn man mit
G(z) = ... + z^4 - z^3 + z^1 - 1 + z^-1 - z^-3 + z^-4 ...
faltet (ergibt sich aus der Entwicklung von 3/(z+1+z^-1) nach 1/z um Null).
Das ist natürlich unpraktisch, weil es eine unendliche Koeffizientenfolge ohne absolute quadratische Konvergenz der Summenreihe ist. Daher wäre es wohl sinnvoll, die Koeffizientenfolge mit einer endlichen symmetrischen Fensterfunktion zu multiplizieren, die zum Rand hin abklingt (wie z. B. die Sinc-Funktion).
Was bietet sich denn da als Lösung an?
(Klar: Sich an den Autor wenden und nach den Originaldaten fragen - weiß ich auch. Es ist aber auch ein durchaus praktisches Problem, nämlich die Dekonvolution eines Rechteckfensters, wie sie z. B. auftritt, wenn man den schärferen Verlauf eines Spektrums kennen möchte, das durch einen breiten Spalt erzeugt wurde.)
Gruß aus Bremen Ralf