F: Systemtheoretisches Paradoxon

Jan 09, 2004 1 Replies
F

Hi,



ich hab mein Problem ausnahmsweise mal in eine pdf-Datei geschrieben:



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Schaltvorgänge: Zum Zeitpunkt t=0 wird ein Eingangssignal an das System geschaltet, also Lösung mittels LaPlace-Trafo



Da gehts zunächst darum, von einem System (1+sT) und gegebenem Eingangssignal, einer e-Funktion ( 1-e^(t/tau) ), das Ausgangssignal zu bestimmen. Ich hab dort alles weitgehend vorgerechnet. Interessant ist dabei nur die allerletzte Frage.



Hier ein kurzer Ausschnitt:



Welchen Wert das Ausgangssignal zum Zeitpunkt t=0 hat, liefert davon folgende Formel:



Ua(t) = Uo*(T/tau)



T ist die Zeitkonstante des Systems tau ist die Zeitkonstante des Eingangssignals



Mein Problem: Wie kann das Ausgangssignal zum Zeitpunkt t=0 die Zeitkonstante tau des Eingangssignals kennen, wo letzteres zum selben Zeitpunkt selbst noch 0 ist?



Rechenfehler schliesse ich dabei aus. Das kann jeder dort nachrechnen.



Auf Antworten bin ich sehr gespannt!



Gruß Franz


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H

Hallo Franz, du hast ja auch einen idealen Differentiator s*T vorausgesetzt. Um den zu realisieren braucht man auch einen Verstärker mit unendlicher Verstärkung und unendlicher Bandbreite. Wenn man sowas annimmt, dann wundere ich mich nicht, wenn dann das errechnete Signal zum Zeitpunkt t=0 gleich auf einen bestimmten Wert springt.

Stell dir doch vor 0 ist eine Femtosekunde. Dann hat sich das Eingangssignal auch schon bewegt.

Zu welcher Zeit soll denn deiner Meinung nach das Signal dann springen wenn nicht zum Zeitpunkt 0?

Gruß Helmut

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