die Störung am 4. 7. mittags am KKW Krümmel hatte ja bekanntlich ein paar Versorgungsstörungen und diverse Rechnerabstürze in der norddeutschen Region zur Folge, aber hat der 1,2-GW-Lastabwurf eigentlich auch was an der UCTE-Netzfrequenz gedreht? Wo könnte man Spannungs- und Frequenzschriebe für die Zeit herbekommen, gibt es dadür irgendwelchen online zugänglichen Archive?
(Ja, ich weiß, daß 1 GW im UCTE-Netz nicht so viel ist, daß das nicht fix weggeregelt werden können sollte, aber mich interessiert halt, wie es wirklich war.)
Die UCTE-Homepage ist übrigens ziemlicher Mist, den Grid-Chart bieten sie nicht einmal zum Download an, dafür wollen sie heftig viel Geld. Die aktuelle Freuquenz kann man dort übrigens anzeigen lassen, Zeitachse unbeschriftet, ziemlich stark verzögert. ( funktioniert nicht mehr.)
Mal so ganz dumm gefragt: Wie mißt man eigentlich die Frequenz?
Angegeben wird sie mit einer Auflösung von 1 mHz - das ist eine relative Genauigkeit von 2e-5.
Bei der "herrkömmlichen" Methode (und hinreichend genauer Zeitmessung) müßte man dafür 50.000 Nulldurchgänge auszählen, was gut acht Minuten in Anspruch nehmen würde. Kann natürlich nicht sein: Die Anzeigen wird ca. achtmal pro Minute aktualisiert, was Integrationszeiten über etwa
400 Perioden bedeutet, außerdem sieht das Regelwerk vor, daß die Primärregelung auf Frequenzabweichungen innerhalb von 30 s zu reagieren hat - entsprechend schnell muß natürlich auch die Messung sein.
Das muß anders gehen.
Wie genau kann eigentlich eine Frequenzmessung mit einem "Beobachtungsfenster" von 5 s sein? Pi mal Daumen käme ich auf 0,2 Hz
"Quartz"? TCO usw., irgendwann auch Frequenznormal auf Rubidium- oder Cäsiumbasis. HF-Bastler könnten auch die ZF des Fernsehers nehmen. Sann wird das Problem vermutlich auf die Präzision der Erfassung der Nulldurchgänge (also des Bereichs, in dem das Vorzeichen wechselt) verlagert.
Ganz einfach: Niedrige Frequenzen misst man durch Zeitmessung einer (oder mehrerer Perioden) und berechnet den Kehrwert. Jeder handelsübliche Frequenzzähler kann auch Zeit messen.
Dabei steuert die Messfrequenz ein Tor, durch dass hochfrequente Impulse eines Quarzes geleitet werden, die auf einen Zähler auflaufen.
Da Du offenbar das Problem nicht verstanden hast: Die Schwierigkeit liegt in der Meßgenauigkeit.
Die naheliegende Lösung ist mechanische Integration: In "richtigen" Kraftwerken ist eine große Schwungmasse (Turbosatz) phasenstarr mit der Netzspannung gekoppelt (elektrische Welle), und deren Winkelgeschwindigkeit ist vom Prinzip her in beliebig kurzen Zeiten (z. B. einer Zehntelumdrehung entsprechend einer Zeit von 2 ms) beliebig genau erfaßbar und ändert sich wegen der hohen Massenträgheit nur langsam.
Jeder beliebige Frequenzmesser an der Steckdose kann das so nicht messen, weil die Netzspannung selbst ziemlich verrauscht und ggf. auch durch überlagerte transiente Gleichsapnnungskomponenten temporär verschoben ist (Nullpunktverlagerung).
Wenn man also einen momentanen Frequenzwert mit einer hohen Genauigkeit (von z. B. 1 mHz) angibt, dann muß man schon dazusagen, wie man den eigentlich gemessen hat - z. B. abgeleitet aus der integrierend wirkenden momentanen Winkelgeschwindigkeit einer am Netz angeschlossenen Synchronmaschine. Aber auch in dem Fall muß man natürlich mitteilen, welche Frequenz Pendelschwingungen um die synchrone Phasenlage haben, die durch zufällige Schwankungen im Netz ständig angeregt werden, und wie die denn gedämpft sind.
So einem dicken Gigawatturbinensatz sind irgendwelche transienten Vorgänge wahrscheinlich ziemlich Hupe, der haut näherungsweise konstante Leistung bei konstanter Drehzahl raus, weil er im Verein mit Gleichen ohnehin den Takt angibt, aber an einem vermüllten Industrieniederspannungsanschluß in der Nähe größerer leistungselektronischer Baugruppen die Netzfrequenz schnell und genau zu messen halte ich für eine ziemlich anspruchsvolle Aufgabe. Und genau die hätte ein Eigenerzeuger oder disponibler Abnehmer, der Regelleistung verkaufen möchte: Er muß Netzfrequenzänderungen so schnell und zuverlässig erfassen können, daß er darauf auch adäquat reagieren kann.
Die Frage ist gar nicht so dumm, wie manche hier meinen.
Du gehst davon aus, dass mehrere Frequenzen vorhanden sind, dann braucht man in der Tat eine entsprechend lange Messdauer zur _Trennung_ dieser z.B. mittels Fouriertransformation.
Wenn man aber weiß, das im wesentlichen nur eine Frequenz im fraglichen Frequenzintervall vorhanden ist, dann filtert man grob auf dieses Intervall (natürlich mit entsprechend kurzer Impulsantwort, sonst täte man den Filter messen und nicht den Input) und macht dahinter eine Messung der Periodendauer oder mischt das Signal mit einem komplexen 50Hz Normalsignal und schaut sich die Winkeländerung pro Zeiteinheit des Mischprodukts an, oder man macht eine Korrelation, oder nutzt eine (modifizierte) Prony Schätzung usw.
Das funktioniert ganz sicher, BTDT (Quarzsensorik).
Da bist Du wieder bei der hier nicht nötigen Separierung von mehreren Frequenzen, da gibt es in der Tat das Produkt aus B t_min = 0,5 als Unschärferelation oder Zeitgesetz der Nachrichtentechnik.
Wenn Du z.B. bei realen 1024 kSPS (kilo Samples/s) eine
1024 Punkte FFT machst, dann braucht die Daten von einer Millisekunde und liefert ein symmetrisches Spektrum von 512 Kanälen mit 1kHz Abstand, nach Nyquist eben
0..511kHz (Diskussion über den Nyquist-Grenzfall sei geschenkt ;-) Kippst Du ein komplexes Signal ein, dann ist das Spektrum nicht mehr symmetrisch, weil +/-512kHz analysiert werden.
Aber: Deshalb hast Du keine saubere Trennung der Frequenzen, analysiert wird mit einem sin(x)/x "Filter". Möchtest Du es genauer, dann wird ein Fenster fällig (was aber z.B. in der Nachrichtenübertragung keine gute Idee ist) oder eine Polyphasenfilterbank.
Deshalb ist das Zeitgesetz der Nachrichtentechnik eine größer-gleich Relation, es hängt von der verwendeten Filterkurve ab, man kann beliebig schlechter analysieren, aber für eine gegebene Anzahl Samples nie besser als eben das Zeitgesetz sagt, immer vorausgesetzt, es handelt sich um ein Frequenz_gemisch_, was beim Stromnetz innerhalb eine kurzen Messdauer nicht wirklich der Fall ist.
Die Analyse-Funktion mit dem kleinsten BT Produkt (bezüglich mittlerer spektraler- bzw. Impulsbreite) ist übrigens die vom Hörrn Gauss, denn sie ist die Eigenfunktion der Fouriertransformation.
Ergänzend: als Erzeuger könnte ich auf die Idee kommen, nicht elektrische Grössen auswerten zu wollen, sondern mechanische. Prinzip: auf die Generatorwelle kommt eine Scheibe, deren Umfang ich beispielsweise mit dem Grey-Code bemale. Und den werte ich z.B. per Optokoppler aus. Ok - dann brauche ich immer noch ein Frequenznormal.
Für geringere Anforderungen reicht vielleicht auch eine Art Stimmgabel- Batterie, fest aufs Generatorgehäuse geschraubt, geschweisst, gelötet oder geklebt. Die einzelnen Zungen haben geringfügig verschiedene Resonanzfrequenzen; die Zunge, deren Resonanzfrequenz mit der Haupt- Frequenz des Generators übereinstimmt, schwingt am kräftigsten.
Nennt sich auch "Zungenfrequenzmesser". Könnte temperaturabhängig sein.
Der Rest: Statistik. Rausrechnen von dem, was als "Störung" definiert wird.
Was auch immer "langsam" bedeutet. Im Prinzip "rattert" der Rotor mit irgendwelchen Störfrequenzen (weil wir die 50 Hz als Nutzfrequenz definiert haben). Und die musst Du "irgendwie" rausrechnen oder sonstwie rausfiltern.
Das wären die höherfrequenten Störfrequenzen.
Und dann sind da noch die niederfrequenten Störfrequenzen, weil die Regler ja nicht imstande sind, auf "50,000 Hz ist eingestellt" zu regeln, sondern auf Abweichungen von der Sollfrequenz reagieren; die tatsächliche Frequenz pendelt also um die Sollfrequenz herum.
AFAIR ist die Frage vor einiger Zeit hier(?) schon mal aufgetaucht und ich empfahl, doch bei (damals) ETRANS einfach nachzufragen. ETRANS war bei Fragen m.E. recht kooperativ. Ob Swissgrid sich nun mehr bedeckt hält, weiss ich nicht. Der Umstand, dass die Netzzeitabweichung - eigentlich die interessantere Grösse als die aktuelle Frequenz - gegenüber vorher online nicht mehr aufgeführt ist, lässt allerdings Zweifel aufkommen.
Ja, das ist eigentlich naheliegend: Netzspannung über einen analogen Bandpaß um 50 Hz mit ein paar Hz Bandbreite (Q=10 dürfte passen), und damit dann einen PLL-Oszillator triggern.
Ich gehe davon aus, daß die Netzfrequenz eine Größe ist, die ständig von einem bandbegrenzten Rauschen mit ca. 10 Hz Bandbreite (was dann die Änderungsgeschwindigkeit der Frequenz betrifft) überlagert ist - die Rauschamplitude wird vermutlich so um die 10 mHz herum liegen.
Ist Abtrennung mittels Fouriertransformation nötig? Inzwischen hat mir jemand privat erzählt, daß man einen Ausschnitt Netzspannungsverlauf doch einfach als näherungsweisen Ausschnitt aus einem sinusoidalen Funktionsverlauf ansehen könnte - dann braucht man an den Ausschnitt eigentlich nur eine entsprechende Funktion dranfitten und hat dann einen Schätzwert für die Frequenz. Die Verzögerungszeit des Systems entspricht dabei in etwa der halben Länge des Signalfensters (was nicht zwangsläufig so sein muß: Ich habe zeitweise mal mit unsymmetrischen Impulsantworten experimentiert, also Filterfunktionen, die relativ weit zurückreichten, deren "Schwerpunkt" aber näher bei der Gegenwart liegt. Der Extremfall einer solchen Filterfunktion ist natürlich ein IIR-Filter).
Also ein relativ breitbandiges analoges Bandfilter, und dahinter dann den AD-Wandler?
Ja, und welche Beobachtungszeit brauche ich nun mit Vorfilterung? Wird die ggf. beliebig klein? Kann ich mir nicht so ganz vorstellen: Für kurze Signalausschnitte braucht man ein breitbandiges Filter, und umgekehrt. Und ein schmalbandiges Filter bringt dementsprechend wieder gewisse Verzögerungszeiten mit.
In einer ms taste ich damit gerade mal 5 % einer Periodendauer ab.
Aber besser wird's eben nicht.
Naja, was man optimalerweise machen kann, weiß ich eigentlich immer noch nicht. Eigentlich hakt es schon an der Definitionsfrage: Die momentane Frequenz f(t) ist das f(t) in einer sinusoidalen Fkt.
y(t) = A*sin(2*PI*f(t)*t + phi0) .
Bloß kann man die nicht messen - was man zum Zeitpunkt t messen kann, ist lediglich der Funktionswert y(t), und der sagt mir rein gar nichts über den Funktionsverlauf. Also muß am noch ein paar Funktionswerte um den Zeitpunkt t herum dazunehmen, wobei der Abstand zwischen erstem und letztem Meßpunkt die Meßfensterlänge darstellt. Und daraus soll man dann f(t) schätzen, was genaugenommen nicht geht, weil dafür f zumindest bandbegrenzt angenommen werden muß (Nyquist).
Nun ist das aber wohl nicht so schlimm, weil man wohl vernünftigerweise annehmen kann, daß die Bandbreite von f sehr klein gegenüber f ist. Damit reicht es dann wohl, y ziemlich niederfrequent abzutasten, weil man bei bekannter Frequenzlage die Lage der Spektrallinie von y bei f nicht mit einer ihrer Vielfachen aufgrund der Periodizität des Abtatstspektrums verwechseln wird.
Aber hochfrequentes Abtasten über kurze Signalausschnitte sollte auch funktionieren. Die Mindestsignaldauer für die Berechnung des Schätzers für f(t) ergibt sich dann wohl aus der Siganalbandbreite von f, die sich indirekt (über die Bandbreite des frequeenzmodulierten Trägers) in der analogen Bandbreite des 50-Hz-Filters wiederfindet. (Wenn ich mich recht erinnere, sieht das Spektrum frequenzmodulierter Träger reichlich ekelhaft aus.)
Ist sie möglich, wenn Du so schnell und gleichzeitig "übermäßig" genau messen willst: Nein => Zeitgesetz.
Das klingt sehr nach Homo Theoreticus.
Z.B., und dahinter dann ein gut abgestimmtes digitales Filter und eine simple Phasen- oder Periodendauermessung, wenn man es gut machen will.
Ein kommerzieller Zähler mit analogem Filter, wenn es schnell gehen soll.
Du musst in dem Fall einfach davon ausgehen bzw. damit leben, dass im Fall des Vorhandenseins mehrerer Frequenzen Du eine Art Mittelwert bekommst. Das ist in dem Fall aber nicht wirklich schlimm.
Das, was Du gerade darstellst, ist eine Frequenzmodulation, wenn Du es ganz genau wissen willst: Die führt im Spektrum zu Nebenlinien, und zwar gemäß der Besselfunktion.
Hier ist eine Seite zum Spielen:
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ansonsten Google "FM Bessel" hilft, siehe auch:
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Diese Nebenlinien sind Frequenzen dicht an dem 50Hz Hauptsignal, und zwar so dicht, dass Du sie im Rahmen einer kurzen und genauen Messung nicht mehr abtrennen kannst.
Merke: Auch eine Frequenzmodulation erzeugt am Ende vom Tag ein Seitenbandspektrum.
Heißt: Egal wie Du es drehst und wendest, ist Dein f(t) irgendetwas unbekanntes, dann bekommst Du einen irgendwie gearteten Mittelwert bei der Frequenzmessung.
Kennst Du Eigenschaften des f(t), dann hast Du mit ganz viel Rechenaufwand (z.B. Prony) die Chance, die Frequenz in einzelnen Zeitpunkten genauer zu bestimmen.
Beim Stromnetz wirst Du f(t) nicht kennen, es sei denn, Du weißt das nächste "ach jetzt ist es ja eh klar, lass uns den Herd anschmeissen" Fußballtor beim nächsten Spiel der Nationalmannschaft schon im Voraus ;-)
Damit ist klar: Genau ist Deine Messung nur, wenn sich die Frequenz nicht ändert.
Im anderen Fall darfst Du gerne eine Abschätzung per FM-Formel machen, ich rechne das jetzt nicht aus ;-) Die Erfahrung sagt mir: Das Ergebnis ist dicht am Mittelwert.
Du kannst f(t) unterhalb der Grenze des Zeitgesetzes überhaupt nicht schätzen, weil Dir dazu einfach Information fehlt. Es sein denn, Du weißt, wann Poldi mal wieder trifft ;-)
Es hilft Dir nicht wirklich weiter. Das hochfrequente Abtasten nützt zwar, um weiter ab liegende Störsignale per Filter rauswerfen zu können, das schafft aber auch ein normaler analoger Bandpass, in dem Fall könnte man z.B. einen Anti-Alias Filter bei >200Hz setzen (man gönnt sich ja sonst keine Überabtastung) und alles bis auf wenige Hertz an die 50Hz ran per Digitalfilter rauswerfen.
Dicht am eigentlichen Messsignal kannst Du aber genauso gut die Amplitude möglichst genau messen, Überabtastung mag zusammen mit Dither die Genauigkeit der Amplitudenmessung erhöhen, _mehr_aber_auch_nicht_. Bedenke: Dein Signal ist/wird gefiltert, da sind nur noch dicht-an-50Hz Anteile drin. Der Sinus ist bekannt, der läßt sich auch mit ganz wenigen Punkten festnageln.
Wenn es in einen Microcontroller/DSP soll und die Abtastwerte zu festen Zeitpunkten reinkommen:
Geht einfach: Signal mit Norm-50Hz komplex multiplizieren und danach für I und Q zwei FIR-Tiefpassfilter. Hinter dem Tiefpass dann Umwandlung nach Amplitude/Phase per CORDIC und gut ist. Die Phasenänderung pro Zeiteinheit ist die Frequenzdifferenz zu den 50Hz, wer mag, darf die noch über ein FIR zwecks Glättung schicken.
Wir hatten das in diversen Anwendungen vorwärts und rückwärts durchgekaut, es wird mit noch komplexerer Rechnerei nicht viel genauer, wenn nicht weitere Infos bekannt sind.
Kleiner Trick, was noch geht: Ganz viele Nullen an einen FFT Input dranhängen und dann die FFT mit erhöhter Genauigkeit rechnen. Aber nochmal: Die Grenze ist das Zeitgesetz. Lohnt bei der Netzfrequenz eher nicht.
Aber:
Ich vermute, dass die Purschen bei der Frequenzanzeige im Web einfach einen kommerziellen Zähler hergenommen haben, der arbeitet z.B. per Komparator für den Nulldurchgang am Eingang und Periodendauermessung über besagten Komparator als Gate. Einfach den an ein Toggle-FlipFlop, dessen Ausgang gibt den hochfrequent getakteten Zähler frei. Davor irgendeinen analogen Bandpass und gut ist.
Das ist die Lösung ohne DSP ;-)
Ich hab das mal mit unserem HP Zähler ausprobiert, der zeigt die Netzfrequenz dann schon ziemlich genau und zügig an, ein bisserl interne Mittelung und gut ist ...
Man kann die Norm-50Hz noch nachführen, sprich nicht direkt per Teilung z.B. aus einem 10MHz Signal erzeugen, sondern z.B. über einen DDS bilden, der so eingestellt wird, dass die Phasenänderung pro Sample möglichst klein wird, indem man ihn einfach um die letzte gemessene oder gemittelte Frequenzänderung korrigiert.
Ich hatte das für ein Projekt mal simuliert, damit kann man Einflüsse der Impulsantwort der I/Q FIR Filter (sic!) auf die Frequenzmessung minimieren.
wie wäre es mit einem ganz anderen Ansatz? Es liegt schließlich ein Drehspannungssystem vor. Wenn ich eine Synchonmaschine an diesem Drehspannungssystem leer mitlaufen lasse, dann kann ich deren Phasenlage zu jedem Zeitpunkt mit einem hinreichend genauen "Drehzahlnormal" vergleichen. Was physikalisch in einer Synchronmaschine abläuft, sollte sich auch numerisch in Echtzeit nachrechnen lassen... Vermutlich genügt es, aus den drei Phasen einen resultierenden Raumzeiger zu errechnen.
Das ist kein anderer Ansatz: Ein PLL-Oszillator ist das analoge elektronische Äquivalent einer Synchronmaschine am Netz, und dazu, wie man den digital aufbaut, gibt es auch massig Google-Treffer. (Dreiphasig ist unwesentlich: Die haben alle drei die gleiche Frequenz.)
Mechanisch wäre aber vielleicht gar nicht mal so blöd: So ein Uhren- oder Steuerwerkssynchronmotor kostet wenige Euro oder nichts im Schrott, Schrittschaltmotor anflanschen und als Tachogenerator (relativ hochfrequent) verwenden und daraus dann ohne das netzbedingte Rauschen die Frequenz ableiten.
Andere Möglichkeit: Netzspannung "krummbiegen" (Dioden und Co.), Oberschwingungen rausfiltern und mit konstanter ZF runtermischen gibt viel breiter gespreizte Frequenzänderung - na gut, Oliver würde einwenden, daß das alles viel einfacher digital geht.
In den Mir bekannten schaltwarten mit nen Simplen Zungenfrequenzmesser . mitten auf dem Steuerpult. ( Wenn ich mich richtig erinnere war die Abweichung der einzelnen Blättchen
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